2019高中數(shù)學(xué) 階段質(zhì)量檢測(cè)（一）（含解析）新人教A版必修2.doc

階段質(zhì)量檢測(cè)（一）（時(shí)間120分鐘 滿分150分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1斜四棱柱的側(cè)面是矩形的面最多有()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)2一個(gè)等腰三角形繞它的底邊所在直線旋轉(zhuǎn)360 形成的曲面所圍成的幾何體是()A球體B圓柱C圓臺(tái)D兩個(gè)共底面的圓錐組成的組合體3如圖所示為某一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是下圖中的()4一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的直觀圖可以是()5(2016長(zhǎng)沙模擬)已知某幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的體積是()A. cm3B. cm3C. cm3 D. cm36已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖(正視圖的弧線是半圓)，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的表面積是()A(36865)cm2 B(36856)cm2C(38656)cm2 D(38665)cm27現(xiàn)在國(guó)際乒乓球賽的用球已由“小球”改為“大球”“小球”的直徑為38 mm，“大球”的直徑為40 mm，則“小球”的表面積與“大球”的表面積之比為()A. B1920C192202 D1932038若圓臺(tái)兩底面周長(zhǎng)的比是14，過(guò)高的中點(diǎn)作平行于底面的平面，則圓臺(tái)被分成兩部分的體積比是()A.B. C1D.9如圖，將一個(gè)正方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截出一個(gè)棱錐，則棱錐的體積與原正方體的體積之比為()A13 B14C15 D1610正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，最長(zhǎng)的一條對(duì)角線長(zhǎng)為2，則它的表面積為()A4(34) B12(2)C12(21) D3(8)11已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱(其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面)高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是()A16 B20C24 D32.12(2016南昌第一次模擬)已知正三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作球O的截面，則截面面積的最小值是()A. B2C. D3二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13底面直徑和高都是4 cm的圓柱的側(cè)面積為_(kāi)cm2.14已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，AHHB12，AB平面，H為垂足，截球O所得截面的面積為，則球O的表面積為_(kāi)15(2015天津高考)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_(kāi)m3.16一塊正方形薄鐵片的邊長(zhǎng)為4 cm，以它的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫弧，沿弧剪下一個(gè)扇形，用這塊扇形鐵片圍成一個(gè)圓錐筒，則這個(gè)圓錐筒的容積等于_cm3.三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分10分)(2016天津和平區(qū)高一期中)已知四棱錐PABCD，其三視圖和直觀圖如圖，求該四棱錐的體積18(本小題滿分12分)如圖，在四邊形ABCD中，DAB90，ADC135，AB5，CD2，AD2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積19(本小題滿分12分)如圖，在底面半徑為2、母線長(zhǎng)為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱，求圓柱的表面積20(本小題滿分12分)如圖，正方體ABCDABCD的棱長(zhǎng)為a，連接AC，AD，AB，BD，BC，CD，得到一個(gè)三棱錐求：(1)三棱錐ABCD的表面積與正方體表面積的比值；(2)三棱錐ABCD的體積21(本小題滿分12分)已知某幾何體的俯視圖是一個(gè)長(zhǎng)為8，寬為6的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形(1)求該幾何體的體積V；(2)求該幾何體的側(cè)面積S.22(本小題滿分12分)(2016淄博高一檢測(cè))直三棱柱的高為6 cm，底面三角形的邊長(zhǎng)分別為3 cm,4 cm,5 cm，將棱柱削成圓柱，求削去部分體積的最小值答案1解析：選C本題考查四棱柱的結(jié)構(gòu)特征，畫出示意圖即可2解析：選D以等腰三角形的底邊為旋轉(zhuǎn)軸，所得幾何體是兩個(gè)圓錐3解析：選A由直觀圖知，原四邊形一組對(duì)邊平行且不相等，即為梯形，且梯形兩腰不能與底垂直4解析：選D先觀察俯視圖，再結(jié)合正視圖和側(cè)視圖還原為空間幾何體由俯視圖是圓環(huán)可排除A，B，C，進(jìn)一步將已知三視圖還原為幾何體，可得選項(xiàng)D.5解析：選C根據(jù)三視圖可知原幾何體是三棱錐，VSh111(cm3)6解析：選B從該幾何體的三視圖可知，這個(gè)幾何體是由兩部分構(gòu)成的，下部分是長(zhǎng)方體，上部分是半個(gè)圓柱且長(zhǎng)方體的三邊長(zhǎng)分別為8 cm,10 cm,8 cm，半個(gè)圓柱的底面半徑為4 cm，高為10 cm.所以其表面積為(36856) cm2.7解析：選C因?yàn)镾小球4192，S大球4202，所以S小球S大球(4192)(4202)192202.8解析：選D設(shè)上，下底半徑分別為r1，r2，過(guò)高中點(diǎn)的圓面半徑為r0，由題意得r24r1，r0r1，所以.9解析：選D設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則棱錐的體積V1aaa，又正方體的體積V2a3，所以V1V216.10解析：選B如圖所示，S1222622122412(2)11解析：選C正四棱柱的底面積為4，正四棱柱的底面的邊長(zhǎng)為2，正四棱柱的底面的對(duì)角線為2，正四棱柱的體對(duì)角線為2.而球的直徑等于正四棱柱的體對(duì)角線，即2R2，R，S球4R224.12解析：選C由題意知，正三角形ABC的外接圓半徑為，則AB3，過(guò)點(diǎn)E的截面面積最小時(shí)，截面是以AB為直徑的圓，截面面積S2.13解析：圓柱的底面半徑為r42(cm)，S側(cè)22416(cm2)答案：1614解析：如圖，設(shè)截面小圓的半徑為r，球的半徑為R，因?yàn)锳HHB12，所以O(shè)HR.由勾股定理，有R2r2OH2，又由題意得r2，則r1，故R212，即R2.由球的表面積公式，得S4R2.答案：15解析：由題意得所求幾何體為兩個(gè)底面半徑為1，高為1的圓錐與底面半徑為1，高為2的圓柱的組合體，所求幾何體體積為V2121122.答案：16解析：扇形的面積和圓錐的側(cè)面積相等，根據(jù)公式即可算出底面半徑r，則容積易得即2r24，則r1.又母線長(zhǎng)為4 cm，h.則Vr2h12.答案：17解：由三視圖知底面ABCD為矩形，AB2，BC4.頂點(diǎn)P在面ABCD內(nèi)的射影為BC中點(diǎn)E，即棱錐的高為2，則體積VPABCDSABCDPE242.18解：由已知得：CE2，DE2，CB5，S表面S圓臺(tái)側(cè)S圓臺(tái)下底S圓錐側(cè)(25)52522(604)，VV圓臺(tái)V圓錐(2252)4222.19解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h.圓錐的高h(yuǎn) 2，又h，r1.S表面積2S底S側(cè)2r22rh222(1).20解：(1)ABCDABCD是正方體，ACABADBCBDCDa，S三棱錐4(a)22a2，S正方體6a2，.(2)顯然，三棱錐AABD、CBCD、DADC、BABC是完全一樣的，V三棱錐ABCDV正方體4V三棱錐AABDa34a2a.21解：由題設(shè)可知，幾何體是一個(gè)高為4的四棱錐，其底面是長(zhǎng)、寬分別為8和6的矩形，正側(cè)面及其相對(duì)側(cè)面均為底邊長(zhǎng)為8、高為h1的等腰三角形，左、右側(cè)面均為底邊長(zhǎng)為6、高為h2的等腰三角形，如圖(1)幾何體的體積VS矩形h68464.(2)正側(cè)面及相對(duì)側(cè)面底邊上的高h(yuǎn)15.左、右側(cè)面的底邊上的高h(yuǎn)24.故幾何體的側(cè)面積S285644024.22解：如圖所示，只有當(dāng)圓柱的底面圓為直三棱柱的底面三角形的內(nèi)切圓時(shí)，圓柱的體積最大，削去部分體積才能最小，設(shè)此時(shí)圓柱的底面半徑為R，圓柱的高即為直三棱柱的高6 cm.因?yàn)樵贏BC中，AB3 cm，BC4 cm，AC5 cm，所以ABC為直角三角形根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)可得72R5，所以R1 cm，所以V圓柱R2h6 (cm3)而三棱柱的體積為V三棱柱34636(cm3)，所以削去部分的體積為3666(6)(cm3)