2019高考數學大二輪復習 專題1 集合與常用邏輯用語、不等式 第2講 不等式真題押題精練 文.doc
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第2講 不等式 1. (2018高考天津卷)設x∈R，則“x3>8”是“|x|>2”的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：由x3>8可得x>2，由|x|>2可得x>2或x<－2. 故“x3>8”是“|x|>2”的充分而不必要條件．故選A. 答案：A 2．(2017高考全國卷Ⅲ)設x，y滿足約束條件則z＝x－y的取值范圍是 ( ) A．[－3,0] B．[－3,2] C．[0,2] D．[0,3] 解析：不等式組 表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，作出直線l0：y＝x，平移直線l0，當直線z＝x－y過點A(2,0)時，z取得最大值2，當直線z＝x－y過點B(0,3)時，z取得最小值－3，所以z＝x－y的取值范圍是[－3,2]，故選B. 答案：B 3．(2018高考北京卷)能說明“若a>b，則<”為假命題的一組a，b的值依次為________． 解析：由題意知，當a＝1，b＝－1時，滿足a>b，但是>，故答案可以為1，－1.(答案不唯一，滿足a>0，b<0即可) 答案：1，－1(答案不唯一) 4．(2018高考全國卷Ⅲ)若變量x，y滿足約束條件則z＝x＋y的最大值是________． 解析：畫出可行域如圖所示陰影部分，由z＝x＋y得y＝－3x＋3z，作出直線y＝－3x，并平移該直線，當直線y＝－3x＋3z過點A(2,3)時，目標函數z＝x＋y取得最大值為2＋3＝3. 答案：3 5．(2018高考浙江卷)已知λ∈R，函數f(x)＝當λ＝2時，不等式f(x)<0的解集是________．若函數f(x)恰有2個零點，則λ的取值范圍是________． 解析：若λ＝2，則當x≥2時，令x－4<0，得2≤x<4； 當x<2時，令x2－4x＋3<0，得1
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