2019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.2.1 函數(shù)的概念（第二課時）同步練習(xí) 新人教A版必修1.doc

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1.2.1 函數(shù)的概念（第二課時） 一、選擇題 1．下列函數(shù)f(x)和g(x)中，表示同一函數(shù)的是( ) A． y＝f(x)與y＝f(x＋1) B． y＝f(x)，x∈R與y＝f(t)，t∈R C． f(x)＝x2，g(x)＝ D． f(x)＝2x＋1與g(x)＝ 【答案】B 【點睛】 在判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)時，需看兩點 1.函數(shù)的定義域是否相同； 2.對應(yīng)關(guān)系是否相同； 若都相同即為判斷是同一函數(shù)，任何一項不同均可判斷不是同一函數(shù). 2．函數(shù)f(x)＝(x∈R)的值域是( ) A． [0，1] B． [0，1) C． (0，1] D． (0，1) 【答案】C 【解析】由，則，故的值域是，故選C. 3．設(shè)函數(shù)f(x)＝3x2－1，則f(a)－f(－a)的值是( ) A． 0 B． 3a2－1 C． 6a2－2 D． 6a2 【答案】A 【解析】故選A. 4．函數(shù)f(x)＝＋的定義域( ) A． [－1，＋∞) B． (－∞，－1] C． R D． [－1，1)∪(1，＋∞) 【答案】D 【解析】由解得，所以定義域為，故選D. 5．觀察下表： x －3 －2 －1 1 2 3 f(x) 4 1 －1 －3 3 5 g(x) 1 4 2 3 －2 －4 則f(g(3)－f(－1))＝( ) A． 3 B． 4 C． －3 D． 5 【答案】B 【解析】由題表知，g(3)－f(－1)＝－4－(－1)＝－3，∴f(g(3)－f(－1))＝f(－3)＝4,故選B. 6．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{5，6，7}，在下列A到B的四種對應(yīng)關(guān)系中，存在函數(shù)關(guān)系的個數(shù)是( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】B 2、 填空題 7．設(shè)f(x)＝，則f(f(x))＝________. 【答案】 (x≠0，且x≠1) 【解析】由 則． 其中，且 故答案為（，且） 8．已知f(x)＝x2＋x－1，x∈{0，1，2，3}，則f(x)的值域為________. 【答案】 【點睛】 直接法求函數(shù)的值域，一般從自變量的范圍入手，逐步推出的取值范圍，基本初等函數(shù)的值域都是由此方法得出的.對于二次函數(shù)，常常根據(jù)求解問題的要求，采用配方法來求值域. 9．如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標(biāo)分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f(f(3))的值等于________． 【答案】2 【解析】由圖可知f(3)＝1，∴f(f(3))＝f(1)＝2. 10．用區(qū)間表示函數(shù)f(x)＝的定義域：____________. 【答案】（1，+∞） 【解析】 【分析】 根據(jù)分母不為零以及偶次根式下被開方數(shù)非負(fù)列式解方程組得結(jié)果. 【詳解】 由題意得，定義域為（1，+∞） 【點睛】 求具體函數(shù)定義域，主要從以下方面列條件：偶次根式下被開方數(shù)非負(fù)，分母不為零，對數(shù)真數(shù)大于零，實際意義等. 3、 解答題 11．已知函數(shù)的定義域為集合或. （1）求集合； （2）若，求實數(shù)的取值范圍． 【答案】（1）；（2）. 【解析】 【分析】 （1）由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于零，分式的分母不等于零，聯(lián)立不等式組求解的取值范圍，可得到集合；（2）由子集的概念，根據(jù)包含關(guān)系結(jié)合數(shù)軸，直接利用兩個集合端點之間的關(guān)系列不等式求解即可. 【點睛】 本題主要考查函數(shù)的定義域、不等式的解法以及集合的子集，屬于中檔題. 定義域的三種類型及求法：(1)已知函數(shù)的解析式，則構(gòu)造使解析式有意義的不等式(組)求解；(2) 對實際問題：由實際意義及使解析式有意義構(gòu)成的不等式(組)求解；(3) 若已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域由不等式求出. 12．已知，，． （1）求的定義域和解析式； （2）試討論方程根的個數(shù)． 【答案】（1），；（2）當(dāng)或時，方程有一個實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個實數(shù)根；當(dāng)時方程沒有實數(shù)根. 【解析】 【分析】 （1）根據(jù)分式以及偶次根式的條件，求得函數(shù)的定義域，對式子進(jìn)行化簡，分情況討論，取得絕對值符號，求得函數(shù)的解析式，得到結(jié)果； （2）首先將函數(shù)的解析式求出，根據(jù)函數(shù)圖像的走向，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，求得相應(yīng)的結(jié)果. 【詳解】 （1）的定義域為 【點睛】 該題考查的是有關(guān)函數(shù)的定義域以及解析式，還有就是隨著參數(shù)的取值范圍的變化，對應(yīng)方程根的個數(shù)問題，在解題的過程中，注意對二次函數(shù)的性質(zhì)的理解，注意對分類討論思想的應(yīng)用.