《湖南省衡陽市高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1教案 新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省衡陽市高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1教案 新人教A版必修1（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
§2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(第一課時(shí))
一．教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：（1）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的概念；
（2）掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式之間的互化；
（3）掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；
（4）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象等的能力.
2．過程與方法：
通過與初中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行類比，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，進(jìn)而學(xué)習(xí)指數(shù)冪的性質(zhì).
3．情態(tài)與價(jià)值
（1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，抽象的能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想；
（2）通過運(yùn)算訓(xùn)練，養(yǎng)成學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，一絲不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣；
（3）讓學(xué)生體
2、驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡潔美和統(tǒng)一美.
二．教學(xué)重難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式概念的理解；
（2）掌握并運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；
2．教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及根式概念的理解
三．教學(xué)準(zhǔn)備
1．學(xué)法：講授法、討論法、類比分析法及發(fā)現(xiàn)法
2．教具：多媒體
四、教學(xué)過程：
一、 新課引入
通過教材P48的引例1和引例2，讓學(xué)生感受指數(shù)函數(shù)。
設(shè)計(jì)目的：學(xué)生想學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)，就必須先弄懂指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算。
二、知識(shí)回顧
1、整數(shù)指數(shù)冪的定義：
備課札記
3、
4、
2、整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)
三、講授新課
1、根式
類比平方根、立方根的概念，歸納出n次方根
5、的概念.
n次方根：一般地，若，則x叫做a的n次方根，其中n ＞1，且n∈Ｎ＊,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a的n次方根中，正數(shù)用表示，如果是負(fù)數(shù)，用表示，叫做根式.n為奇數(shù)時(shí)，a的n次方根用符號(hào)表示，其中n稱為根指數(shù)，a為被開方數(shù).
類比平方根、立方根，猜想：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，一個(gè)數(shù)的n次方根有多少個(gè)？
填空:
(1)25的平方根等于__________
(2)27的立方根等于__________
(3)-243的五次方根等于___________
(4)16的四次方根等于________
(5)a6的三次方根等于________
(6)0的七次方根等于_________
小結(jié)：一個(gè)數(shù)到
6、底有沒有n次方根，我們一定先考慮被開方數(shù)到底是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，還要分清n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況.
零的n次方根為零，記為
2、探究
等式一定成立嗎？如果不一定成立，那么等于什么？
通過探究得到結(jié)論：n為奇數(shù)，
n為偶數(shù),
如
小結(jié)：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，化簡得到結(jié)果先取絕對(duì)值，再在絕對(duì)值算具體的值，這樣就避免出現(xiàn)錯(cuò)誤：
四、例題與練習(xí)
例1、求下列各式的值
（1）
分析：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，應(yīng)先寫，然后再去絕對(duì)值.
五、課時(shí)小結(jié)：
1．根式的概念
7、：若n＞1且，則
為偶數(shù)時(shí)，；
2．掌握公式：
3．作業(yè)：P59習(xí)題2.1 A組 第1題
五、板書設(shè)計(jì)
§2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算(第一課時(shí))
1、由引例得出指數(shù)函數(shù)的定義
2、復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
3、根式的概念
4、探究
5、例題和練習(xí)
六、課后反思
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