2019高中數(shù)學(xué) 第三章 三角恒等變換單元測試（一）新人教A版必修4.doc

第三章 三角恒等變換注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1的值為（ ）ABCD2若函數(shù)，則是（ ）A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)3已知，則等于（ ）AB7CD4函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）ABCD5化簡：的結(jié)果為（ ）A1BCD6若，則等于（ ）ABCD7若函數(shù)的一條對稱軸方程為，則等于（ ）A1BC2D38函數(shù)，的值域是（ ）ABCD9若，則的值等于（ ）ABCD10已知，則的值為（ ）AB4CD111若，則角的終邊所在的直線方程為（ ）ABCD12使奇函數(shù)在上為減函數(shù)的的值為（ ）ABCD二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13函數(shù)的最小正周期是_14已知，則_15若，且，則_16函數(shù)，的最大值是_三、解答題(本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17（10分）已知，（1）求的值；（2）求的值18（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的的值；（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間19（12分）已知向量，且（1）求及；（2）若，求的最大值和最小值20（12分）已知的內(nèi)角滿足，若，且，滿足：，為，的夾角（1）求角；（2）求21（12分）已知向量，其中，且，又函數(shù)的圖象任意兩相鄰對稱軸的間距為（1）求的值；（2）設(shè)是第一象限角，且，求的值22（12分）已知函數(shù)，其圖象過點(diǎn)（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值2018-2019學(xué)年必修四第三章訓(xùn)練卷三角恒等變換（一）答 案一、選擇題1【答案】B【解析】，故選B2【答案】D【解析】，為偶函數(shù)故選D3【答案】A【解析】，故選A4【答案】D【解析】令，得，令得由此可得符合題意故選D5【答案】B【解析】原式故選B6【答案】C【解析】，故選C7【答案】B【解析】 ，解得故選B8【答案】B【解析】 ，故選B9【答案】B【解析】，故選B10【答案】C【解析】，故選C11【答案】D【解析】，角的終邊在直線上故選D12【答案】D【解析】為奇函數(shù)，在上為減函數(shù)，故選D二、填空題13【答案】【解析】，14【答案】1【解析】，或，15【答案】【解析】，故16【答案】1【解析】令，則，三、解答題17【答案】（1）；（2）【解析】（1），（2），18【答案】（1）；（2）見解析；（3）【解析】（1）原式函數(shù)的最小正周期為（2）當(dāng)，即時(shí)，有最大值為2當(dāng)，即時(shí)，有最小值為（3）要使遞增，必須使，解得函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為19【答案】（1），；（2），【解析】（1），（2），當(dāng)時(shí)，取得最小值；當(dāng)時(shí)，取得最大值20【答案】（1）；（2）【解析】（1），即，得又為的內(nèi)角，（2），21【答案】（1）；（2）【解析】（1）由題意，得，根據(jù)題意知，函數(shù)的最小正周期為又，所以（2）由（1）知，所以解得因?yàn)槭堑谝幌笙藿?，故所?2【答案】（1）；（2），【解析】（1）因?yàn)?，所以又函?shù)圖象過點(diǎn)，所以，即，又，所以（2）由（1）知，將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，可知，因?yàn)?，所以，因此，故所以在上的最大值和最小值分別為和