2019高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù) 3.2.1 復(fù)數(shù)的加法與減法課后訓(xùn)練 新人教B版選修2-2.doc

3.2.1 復(fù)數(shù)的加法與減法課后訓(xùn)練1設(shè)mR，復(fù)數(shù)z(2m23i)(mm2i)(12mi)，若z為純虛數(shù)，則m等于()A1 B3C D1或32復(fù)數(shù)，則z是()A0 B實(shí)數(shù)C純虛數(shù) D0或純虛數(shù)3設(shè)向量，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1，z2，z3，那么()Az1z2z30 Bz1z2z30Cz1z2z30 Dz1z2z304命題：是純虛數(shù)；z1z2R；(3i)(1i)23i1i中，正確的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D35若zC，且|z22i|1，則|z22i|的最小值是()A2 B3 C4 D56計(jì)算：(27i)|34i|i34i_.7已知復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|z2|z1z2|1，則|z1z2|_.8已知復(fù)數(shù)zxyi(x，yR)，且，則的最大值為_9已知z1(3xy)(y4x)i，z2(4y2x)(5x3y)i.(x，yR)設(shè)zz1z2，且132i，求z1，z2.10已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)O，A，C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0,42i，24i，試求：(1)點(diǎn)B對應(yīng)的復(fù)數(shù)；(2)判斷OABC是否為矩形參考答案1. 答案：Cz(2m2m1)(32mm2)i為純虛數(shù)，解得.2. 答案：D設(shè)zabi，a，bR，則abi，z2a0，a0.3. 答案：D0，z1z2z30.4. 答案：A設(shè)zxyi(x，yR)，則z2yi，可見只有當(dāng)y0時(shí)，z為純虛數(shù)，而當(dāng)y0時(shí)，z卻為實(shí)數(shù)當(dāng)z2時(shí)，z1z2z1，z1z2R.反之，若z1z2R，則z1，z2兩復(fù)數(shù)的虛部互為相反數(shù)，但它們的實(shí)部不一定相同，因此，z2不一定等于.雖然(3i)(1i)20，但由于3i,1i均為虛數(shù)，而復(fù)數(shù)若不全是實(shí)數(shù)，則不能比較大小故三個(gè)命題都不正確5. 答案：B|z22i|1中z的幾何意義是以點(diǎn)P(2,2)為圓心，半徑為1的圓，而|z22i|的幾何意義是圓上的點(diǎn)與點(diǎn)E(2,2)間的距離，|PE|4.|z22i|的最小值是413.6. 答案：16i7. 答案：由平行四邊形的性質(zhì)，有|z1z2|2|z1z2|22(|z1|2|z2|2)，|z1z2|.8. 答案：由|z2|，知復(fù)數(shù)z的幾何意義是以(2,0)點(diǎn)為圓心，半徑為的圓，表示圓上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，結(jié)合圖形易知，當(dāng)直線與圓相切時(shí)取最值9. 答案：分析：先計(jì)算z1z2，再根據(jù)132i由復(fù)數(shù)相等求得x，y值，從而求得z1，z2.解：zz1z2(3xy)(y4x)i(4y2x)(5x3y)i(3xy)(4y2x)(y4x)(5x3y)i(5x3y)(x4y)i，(5x3y)(x4y)i.又132i，解得解得z1(321)(142)i59i，z24(1)22523(1)i87i.10. 答案：分析：(1)由向量加法法則，得，而對應(yīng)的復(fù)數(shù)即點(diǎn)B對應(yīng)的復(fù)數(shù)(2)根據(jù)對角線相等的平行四邊形為矩形進(jìn)行判定解：(1)(4,2)(2,4)(2,6)，對應(yīng)的復(fù)數(shù)為26i.即點(diǎn)B對應(yīng)的復(fù)數(shù)為26i.(2)方法一：kOA，kOC2，OAOC，OABC為矩形方法二：(2,4)(4,2)(6,2)，|，OABC為矩形