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探究電場的力的性質(zhì)
一、選擇題（一）
1.(多選)由電場強(qiáng)度的定義式E=Fq可知,在電場中的同一點 ( )
A.電場強(qiáng)度E跟F成正比,跟q成反比
B.無論試探電荷電荷量如何變化,Fq始終不變
C.電場中某點的電場強(qiáng)度為零,則在該點的電荷受到的靜電力一定為零
D.一個不帶電的小球在P點受到的靜電力為零,則P點的電場強(qiáng)度一定為零
解析:電場強(qiáng)度是由電場本身所決定的物理量,是客觀存在的,與放不放試探電荷無關(guān)。電場的基本性質(zhì)是它對放入其中的電荷有靜電力的作用,F=Eq。若電場中某點的電場強(qiáng)度E=0,那么F=0,若小球不帶電q=0,F也一定等于零,選項B、C正確。電場強(qiáng)度是描述電場強(qiáng)弱和方向的物理量,是描述電場本身性質(zhì)的物理量。
答案:BC
2.如圖是表示在一個電場中A、B、C、D四點分別引入試探電荷時,測得的試探電荷的電荷量跟它所受電場力的函數(shù)關(guān)系圖像,那么下列敘述中正確的是( )
A.這個電場是勻強(qiáng)電場
B.A、B、C、D四點的電場強(qiáng)度大小關(guān)系是ED>EB>EA>EC
C.A、B、C、D四點的電場強(qiáng)度大小關(guān)系是EA>EB>ED>EC
D.無法確定這四點的電場強(qiáng)度大小關(guān)系
解析:對圖像問題要著重理解它的物理意義,對于電場中給定的位置,放入的試探電荷的電荷量不同,它受到的靜電力不同。但是靜電力F與試探電荷的電荷量q的比值Fq即電場強(qiáng)度E是不變的量,因為F=qE,所以F跟q的關(guān)系圖線是一條過原點的直線,該直線斜率的大小即表示電場強(qiáng)度的大小,由此可得ED>EB>EA>EC,選項B正確。
答案:B
3.如圖所示是靜電場的一部分電場線分布,下列說法中正確的是( )
A.這個電場可能是負(fù)點電荷的電場
B.點電荷q在A點處受到的靜電力比在B點處受到的靜電力大
C.點電荷q在A點處的瞬時加速度比在B點處的瞬時加速度小(不計重力)
D.負(fù)電荷在B點處受到的靜電力的方向沿B點切線方向
解析:因為(孤立)負(fù)點電荷的電場線是自四周無窮遠(yuǎn)處從不同方向指向負(fù)電荷的球?qū)ΨQ分布,而圖中的電場線分布不具備這種特點,所以它不可能是負(fù)點電荷的電場,選項A錯誤;因電場線越密處電場強(qiáng)度越大,故由題圖知電場強(qiáng)度EA>EB,又因點電荷q在電場中所受靜電力F=qE,F∝E,故靜電力FA>FB,選項B正確;由牛頓第二定律知,加速度a=Fm,a∝F,而FA>FB,故aA>aB,選項C錯誤;因“B點切線方向”即B點電場強(qiáng)度方向,而負(fù)電荷所受靜電力的方向與電場強(qiáng)度方向相反,選項D錯誤。
答案:B
4.一負(fù)電荷從電場中A點由靜止釋放,只受靜電力作用,沿電場運動到B點時,它運動的v-t圖像如圖所示,則A、B兩點所在區(qū)域的電場分布情況可能是下圖中的( )
解析:由負(fù)電荷的v-t圖像可知:負(fù)電荷做加速度增大的加速運動,則說明負(fù)電荷從A向B運動時受到與運動方向相同且不斷增大的靜電力的作用,故一定有EA
EB>EC
B.EB>EA>EC
C.EA>EC>EB
D.EC>EB>EA
解析:導(dǎo)體殼處于靜電平衡狀態(tài),內(nèi)部電場強(qiáng)度為零,故EB=0,由電場線的分布疏密可判斷出A點電場強(qiáng)度大于C點電場強(qiáng)度,選項C正確。
答案:C
6.AB和CD為圓上兩條相互垂直的直徑,圓心為O。將電荷量分別為+q和-q的兩點電荷放在圓周上,其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑,如圖所示。要使圓心處的電場強(qiáng)度為零,可在圓周上再放一個適當(dāng)?shù)狞c電荷Q,則該點電荷Q( )
A.應(yīng)放在A點,Q=2q
B.應(yīng)放在B點,Q=-2q
C.應(yīng)放在C點,Q=-q
D.應(yīng)放在D點,Q=-q
解析:由平行四邊形定則得出+q和-q在O點產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度水平向右,大小等于其中一個點電荷在O點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小。要使圓心處的電場強(qiáng)度為零,則應(yīng)在C點放一個電荷量Q=-q的點電荷,故選項C正確。
答案:C
7.在勻強(qiáng)電場中,有一質(zhì)量為m、所帶電荷量為q的帶電小球靜止在O點,然后從O點自由釋放,其運動軌跡為一直線,直線與豎直方向的夾角為θ,如圖所示,那么關(guān)于勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小,下列說法中正確的是( )
A.唯一值是mgtanθq
B.最大值是mgtanθq
C.最小值是mgsinθq
D.不可能是mgq
解析:帶電小球在勻強(qiáng)電場中受到重力mg和電場力qE的作用。由平行四邊形定則可知,依據(jù)一個分力(mg)的大小、方向和合力的方向,可以作無數(shù)多個平行四邊形,如圖所示。在這無數(shù)個平行四邊形中,mg是一個固定的邊,其另一個鄰邊qE只有與合力F垂直時才能取得最小值,此時qE=mgsinθ,E=mgsinθq,選項C正確。
答案:C
二、非選擇題（一）
8.如圖所示,分別在A、B兩點放置點電荷Q1=+210-14 C和Q2=-210-14 C。在AB的垂直平分線上有一點C,且AB=AC=BC=610-2 m。求:
(1)C點的電場強(qiáng)度;
(2)如果有一個電子靜止在C點,它所受的靜電力的大小和方向如何。
解析:(1)本題所研究的電場是點電荷Q1和Q2所形成的電場的合電場。因此C點的電場強(qiáng)度是由Q1在C處電場強(qiáng)度E1C和Q2在C處的電場強(qiáng)度E2C的合電場強(qiáng)度。根據(jù)E=kQr2得
E1C=kQ1r12=9.0109210-14(610-2)2N/C=0.05N/C
方向如圖所示。同理求得E2C=kQ2r12=0.05N/C,方向如圖所示。
根據(jù)平行四邊形定則作出E1C和E2C的合電場強(qiáng)度如圖所示。
△CE1CEC是等邊三角形,故EC=E1C=0.05N/C,方向與AB平行指向右。
(2)電子在C點所受的力的大小為
F=qEC=1.610-190.05N=0.810-20N
因為電子帶負(fù)電,所以方向與EC方向相反。
答案:(1)0.05 N/C,方向與AB平行指向右
(2)0.810-20 N ,方向與EC方向相反
9.如圖,A為帶正電荷Q的金屬板,沿金屬板的垂直平分線在距離板r處放一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球,小球受水平向右的電場力作用而偏轉(zhuǎn)θ角后靜止。設(shè)小球是用絕緣絲線懸掛于O點,求小球所在處的電場強(qiáng)度。
解析:分析小球的受力如圖所示,由平衡條件得
F電=mgtanθ
由電場強(qiáng)度的定義式得,小球所在處的電場強(qiáng)度
E=F電q=mgtanθq
由于小球帶正電,所以小球所在處的電場強(qiáng)度方向為水平向右。
答案:mgtanθq
三、選擇題（二）
1.(多選)如圖所示,在真空中把一原來不帶電的絕緣導(dǎo)體向帶負(fù)電的小球P緩緩靠近(不相碰),下列說法正確的是 ( )
A.B端的感應(yīng)電荷越來越多
B.導(dǎo)體內(nèi)電場強(qiáng)度越來越大
C.導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度恒大于N點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度
D.導(dǎo)體的感應(yīng)電荷在M、N兩點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度相等
解析:在絕緣導(dǎo)體向帶電小球移動過程中,導(dǎo)體中電荷受到外電場的作用力變大,使電荷不斷定向移動,故選項A正確。由于導(dǎo)體緩慢移動,所以移動過程中導(dǎo)體可視為總是處于靜電平衡狀態(tài),其內(nèi)部電場強(qiáng)度應(yīng)等于零,故選項B錯誤。要使合電場強(qiáng)度等于零,感應(yīng)電荷在M、N兩端的電場強(qiáng)度應(yīng)與帶電小球A在M、N兩端產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等,方向相反,由E=kQr2可知選項C正確,選項D錯誤。
答案:AC
2.如圖所示,在光滑絕緣的水平面上有帶異種電荷的小球A、B,把它們置于水平向右的勻強(qiáng)電場中,保持相對靜止并共同向右做勻加速直線運動。設(shè)A、B的電荷量絕對值分別為QA、QB,則下列判斷正確的是( )
A.小球A帶正電,小球B帶負(fù)電,且QA>QB
B.小球A帶正電,小球B帶負(fù)電,且QAQB
D.小球A帶負(fù)電,小球B帶正電,且QA
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2019高中物理
第二章
電場與示波器
2.1
探究電場的力的性質(zhì)練習(xí)含解析滬科選修3-1
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2019高中物理 第二章 電場與示波器 2.1 探究電場的力的性質(zhì)練習(xí)（含解析）滬科選修3-1.docx
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