河北省淶水縣高中數(shù)學 第三章 直線與方程 3.3.2 兩點間的距離導學案新人教A版必修2.doc

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3.3.2 兩點間的距離 【學習目標】 1.會推導平面上兩點間距離公式，會用兩點間距離公式求距離； 2.初步了解坐標法的解題步驟，能用坐標法解決較簡單的幾何問題. 【重點難點】 重點：平面上兩點間距離公式． 難點：運用坐標法解題． 【學法指導】 閱讀教材，認真理解兩點間距離公式 1、 課前預習單 閱讀教材的內容，通過自學你能明白以下問題嗎？ 1.已知軸上兩點、，則 ． 2.已知軸上兩點、，則 ． 3.已知兩點、，則 ． 4.已知兩點、，則 ． 5.直線與坐標軸的兩交點之間的距離是 ． 6.在坐標系中作出兩點，，構造直角三角形，求得 ． 二.課堂學習與研討 1.師生探究合作交流 新知:平面上兩點間距離公式：已知，， 則 ． 在如圖所示的坐標系中， ， ； 在中， ． 特殊地，，之間的距離 ． 2.例題選講 例1.已知， ，，求三邊的長，并判斷的形狀． 練習1.已知，，且，求的值． 例2.在軸上取一點，使它與兩點，的距離之和最小，并求出最小距離． 練習2.軸上的一點到定點，距離之和的最小值為（ ） A． B． C． D． 例3證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。 3.歸納與小結 （1）記住兩點間的距離公式的結構特征，會用公式求出三角形的邊長等距離問題． （2）利用三角形的邊長判斷三角形的等腰三角形還是直角三角形． （3）利用對稱性可以解決兩類類似問題：①在定直線上求一點到兩定點的距離之和最??；②在定直線上求一點到兩定點的距離之差的絕對值最大． （4）利用坐標法解決平面幾何問題，首先要建立恰當?shù)闹苯亲鴺讼担⒆鴺讼档脑瓌t是： ①以題目中的已知直線為坐標軸，以已知點為原點； ②讓盡可能多的點處在坐標系中的特殊位置，這樣方便計算； ③如果條件中有互相垂直的兩條直線，可以考慮把它們昨晚坐標軸，如果圖形為中心對稱圖形，可以將中心作為原點，如果圖形為軸對稱圖形，可以將對稱軸作為對稱軸． 三、達標檢測單 1.以，，為頂點的三角形的形狀是（ ） A.等腰 B.等邊 C.直角 D.銳角三角形 2.已知到的距離為，則 ( ) A. B. C.或2 D.或 3.已知，，，則的邊上的中線長為 ． 4.點在直線上，且到的距離為，則點坐標為 ．