2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補(bǔ)缺課時(shí)練習(xí)（九）第9講 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 文.docx

課時(shí)作業(yè)(九)第9講對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)間 /30分鐘分值 /80分基礎(chǔ)熱身1.若函數(shù)y=loga(x+b)(a>0且a1)的圖像過點(diǎn)(-1,0)和(0,1),則()A.a=2,b=2B.a=2,b=2C.a=2,b=1D.a=2,b=22.2018煙臺(tái)一模 計(jì)算log3log3(log28)等于()A.1B.16C.4D.03.設(shè)a=log123,b=130.2,c=213,則()A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c4.若lg2,lg(2x+1),lg(2x+5)成等差數(shù)列,則x=()A.1B.0或18C.18D.log235.2018哈師大附中等三校二聯(lián) 函數(shù)f(x)=log3(8x+1)的值域?yàn)?能力提升6.函數(shù)y=lg|x-1|的圖像是()ABCD圖K9-17.設(shè)2a=5b=m,且1a+1b=2,則m=()A.52B.25C.10D.2108.2018福州模擬 已知函數(shù)f(x)=log2x+a,x>0,4x-2-1,x0,若f(a)=3,則f(a-2)=()A.-1516B.3C.-6364或3D.-1516或39.已知為銳角,且logasin>logbsin>0,則a和b的大小關(guān)系為()A.a>b>1B.b>a>1C.0<a<b<1D.0<b<a<110.2018重慶綦江區(qū)5月調(diào)研 函數(shù)f(x)=ln(-x2-x+2)的單調(diào)遞減區(qū)間為.11.2018武漢武昌區(qū)調(diào)研 設(shè)a=log36,b=log510,c=log714,則a,b,c的大小關(guān)系是.12.若實(shí)數(shù)a>b>1,且logab+logba2=193,則logba=.13.2018上海松江、閔行區(qū)二模 若函數(shù)f(x)=loga(x2-ax+1)(a>0且a1)沒有最小值,則a的取值范圍是.難點(diǎn)突破14.(15分)已知函數(shù)f(x)=loga(ax-1)(a>0且a1).(1)當(dāng)a>1時(shí),求關(guān)于x的不等式f(x)<f(1)的解集.(2)當(dāng)a=2時(shí),若不等式f(x)-log2(1+2x)>m對(duì)任意x1,3恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.課時(shí)作業(yè)(九)1.A解析 由函數(shù)y=loga(x+b)(a>0且a1)的圖像過點(diǎn)(-1,0)和(0,1),得loga(-1+b)=0,loga(0+b)=1,即-1+b=1,logab=1,解得a=2,b=2.2.D解析log3log3(log28)=log3log3(log223)=log3(log33)=log31=0,故選D.3.A解析 因?yàn)閍=log123<0,0<b=130.2<130=1,c=213>20=1,所以a<b<c.故選A.4.D解析 依題意有l(wèi)g2+lg(2x+5)=2lg(2x+1),即2(2x+5)=(2x+1)2,得(2x)2-9=0,即2x=3,所以x=log23,故選D.5.(0,+)解析 由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知8x>0,所以8x+1>1,所以log3(8x+1)>0,所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?0,+).6.A解析y=lg|x-1|=lg(x-1),x>1,lg(1-x),x<1.當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)無(wú)意義,故排除選項(xiàng)B,D.又當(dāng)x=2或0時(shí),y=0,所以選項(xiàng)A符合題意.故選A.7.C解析 由2a=5b=m,得m>0,a=log2m,b=log5m,所以1a+1b=1log2m+1log5m=logm2+logm5=logm10=2,所以m2=10,m=10.故選C.8.A解析 若a>0,則f(a)=log2a+a=3,解得a=2,f(a-2)=f(0)=4-2-1=-1516;若a0,則f(a)=4a-2-1=3,解得a=3,不合題意舍去.所以f(a-2)=-1516,故選A.9.D解析0<sin<1,logasin>logbsin>0,0<a<1,0<b<1,又logasin>logbsin,1logsina-1logsinb=logsinb-logsinalogsinalogsinb>0,可得logsinb>logsina,0<sin<1,a>b,故0<b<a<1,故選D.10.-12,1解析 由-x2-x+2>0可得-2<x<1.設(shè)t=-x2-x+2,因?yàn)楹瘮?shù)t=-x2-x+2在-12,1上單調(diào)遞減,y=lnx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為-12,1.11.a>b>c解析a=log36=1+log32,b=log510=1+log52,c=log714=1+log72,而log32>log52>log72,故a>b>c.12.3解析 令t=logba,由logab+logba2=193,得1t+2t=193,即6t2-19t+3=0,解得t=16或t=3.因?yàn)閍>b>1,所以t>1,所以logba=3.13.(0,1)2,+)解析 分類討論:當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)y=logax單調(diào)遞減,而y=x2-ax+14-a24,+,所以函數(shù)f(x)沒有最小值;當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=logax單調(diào)遞增,若函數(shù)f(x)沒有最小值,則y=x2-ax+1應(yīng)滿足=a2-40,即a2.綜上可得,a的取值范圍是(0,1)2,+).14.解:(1)由題意知,f(x)=loga(ax-1)(a>1)的定義域?yàn)?0,+).易知f(x)為(0,+)上的增函數(shù).由f(x)<f(1),知x>0,x<1,不等式的解集為(0,1).(2)當(dāng)a=2時(shí),f(x)=log2(2x-1).設(shè)g(x)=f(x)-log2(1+2x)=log22x-12x+1,x1,3.設(shè)t=2x-12x+1=1-22x+1,x1,3,故2x+13,9,t=1-22x+113,79,故g(x)min=g(1)=log213.又f(x)-log2(1+2x)>m對(duì)任意x1,3恒成立,m<g(x)min=log213,即m的取值范圍為-,log213.