（福建專版）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練49 用樣本估計(jì)總體 文.docx

課時(shí)規(guī)范練49用樣本估計(jì)總體基礎(chǔ)鞏固組1.一組數(shù)據(jù)分別為12,16,20,23,20,15,28,23,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.19B.20C.21.5D.232.甲、乙、丙、丁四人參加某運(yùn)動會射擊項(xiàng)目選拔賽,四人的平均成績和方差如下表所示:甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)x8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4從這四個(gè)人中選擇一人參加該運(yùn)動會射擊項(xiàng)目比賽,最佳人選是()A.甲B.乙C.丙D.丁3.(2017廣西南寧一模)某儀器廠從新生產(chǎn)的一批零件中隨機(jī)抽取40個(gè)檢測,如圖是根據(jù)抽樣檢測后零件的質(zhì)量(單位:克)繪制的頻率分布直方圖,樣本數(shù)據(jù)分8組,分別為80,82),82,84),84,86),86,88),88,90),90,92),92,94),94,96,則樣本的中位數(shù)在()A.第3組B.第4組C.第5組D.第6組導(dǎo)學(xué)號241907954.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:cm)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).若要從身高在120,130),130,140),140,150三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動,則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為()A.2B.3C.4D.55.在某次測量中得到的甲樣本數(shù)據(jù)如下:42,43,46,52,42,50,若乙樣本數(shù)據(jù)恰好是甲樣本每個(gè)數(shù)據(jù)都減5后所得數(shù)據(jù),則甲、乙兩個(gè)樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是()A.平均數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.眾數(shù)D.中位數(shù)6.若數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)為x,方差為s2,則2x1+3,2x2+3,2xn+3的平均數(shù)和方差分別為()A.x和s2B.2x+3和4s2C.2x+3和s2D.2x+3和4s2+12s+97.(2017遼寧大連一模,文13)某班級有50名同學(xué),一次數(shù)學(xué)測試平均成績是92,如果學(xué)號為1號到30號的同學(xué)平均成績?yōu)?0,那么學(xué)號為31號到50號同學(xué)的平均成績?yōu)?8.某年級120名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間.將測試結(jié)果分成5組:13,14),14,15),15,16),16,17),17,18,得到如圖所示的頻率分布直方圖.如果從左到右的5個(gè)小矩形的面積之比為13763,那么成績在16,18的學(xué)生人數(shù)是.導(dǎo)學(xué)號241907969.某市運(yùn)動會期間30名志愿者年齡數(shù)據(jù)如下表:年齡/歲人數(shù)/人197212283304315323406合計(jì)30(1)求這30名志愿者年齡的眾數(shù)與極差;(2)以十位數(shù)為莖,個(gè)位數(shù)為葉,作出這30名志愿者年齡的莖葉圖;(3)求這30名志愿者年齡的方差.綜合提升組10.若一組數(shù)據(jù)2,4,6,8的中位數(shù)、方差分別為m,n,且ma+nb=1(a>0,b>0),則1a+1b的最小值為()A.6+23B.4+35C.9+45D.2011.已知樣本(x1,x2,xn)的平均數(shù)為x,樣本(y1,y2,ym)的平均數(shù)為y(xy),若樣本(x1,x2,xn,y1,y2,ym)的平均數(shù)z=x+(1-)y,其中0<<12,則n,m的大小關(guān)系為()A.n<mB.n>mC.n=mD.不能確定12.(2017山西晉中一模)設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2,x2 017的方差是4,若yi=2xi-1(i=1,2,2 017),則y1,y2,y2 017的方差為.13.(2017河北邯鄲二模,文18)某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是50,60),60,70),70,80),80,90),90,100.(1)求圖中a的值;(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分;(3)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績在50,90)之外的人數(shù).分?jǐn)?shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445導(dǎo)學(xué)號24190797創(chuàng)新應(yīng)用組14.某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班,調(diào)查各班有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,以5為組距將數(shù)據(jù)分組成0,5),5,10),30,35),35,40時(shí),所作的頻率分布直方圖是()導(dǎo)學(xué)號2419079815.(2017河北邯鄲一模,文18)某校為指導(dǎo)學(xué)生合理選擇文理科的學(xué)習(xí),根據(jù)數(shù)理綜合測評成績,按6分為滿分進(jìn)行折算后,若學(xué)生成績小于m分建議選擇文科,不低于m分則建議選擇理科(這部分學(xué)生稱為候選理科生).現(xiàn)從該校高一隨機(jī)抽取500名學(xué)生的數(shù)理綜合成績作為樣本,整理得到分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖(如圖所示).(1)求直方圖中t的值;(2)根據(jù)此次測評,為使80%以上的學(xué)生選擇理科,整數(shù)m至多定為多少?(3)若m=4,試估計(jì)該校高一學(xué)生中候選理科學(xué)生的平均成績.(精確到0.01)答案：1.B把該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列如下:12,15,16,20,20,23,23,28,排在中間的兩個(gè)數(shù)是20,20,故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為20+202=20.故選B.2.C由題目表格中數(shù)據(jù)可知,丙的平均環(huán)數(shù)最高,且方差最小,說明丙的技術(shù)穩(wěn)定,且成績好,故選C.3.B由題圖可得,前第四組的頻率為(0.037 5+0.062 5+0.075+0.1)2=0.55,則其頻數(shù)為400.55=22,且第四組的頻數(shù)為400.12=8,即中位數(shù)落在第4組,故選B.4.B依題意可得10(0.005+0.01+0.02+a+0.035)=1,則a=0.03.所以身高在120,130),130,140),140,150三組內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比例為321.所以從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為13+2+118=3.5.B設(shè)樣本甲中的數(shù)據(jù)為xi(i=1,2,6),則樣本乙中的數(shù)據(jù)為yi=xi-5(i=1,2,6),則樣本乙中的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)與甲中的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)都相差5,只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化,故選B.6.B原數(shù)據(jù)乘2加上3得到一組新數(shù)據(jù),則由平均數(shù)、方差的性質(zhì)可知得到的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差分別是2x+3和4s2.7.95設(shè)學(xué)號為31號到50號同學(xué)的平均成績?yōu)閤,則9250=9030+20x,解得x=95,故答案為95.8.54成績在16,18的學(xué)生人數(shù)所占比例為6+31+3+7+6+3=920,所以成績在16,18的學(xué)生人數(shù)為120920=54.9.解 (1)眾數(shù)為19,極差為21.(2)莖葉圖如圖.(3)年齡的平均數(shù)為197+212+283+304+315+323+40630=29,故這30名志愿者年齡的方差為130(19-29)27+2(21-29)2+3(28-29)2+4(30-29)2+(31-29)25+(32-29)23+(40-29)26=2685.10.D數(shù)據(jù)2,4,6,8的中位數(shù)是5,方差是14(9+1+1+9)=5,m=5,n=5.ma+nb=5a+5b=1(a>0,b>0).1a+1b=1a+1b(5a+5b)=52+ba+ab20(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號成立),故選D.11.A由題意知樣本(x1,xn,y1,ym)的平均數(shù)為z=nx+mym+n=nm+nx+mm+ny.又z=x+(1-)y,即=nm+n,1-=mm+n.因?yàn)?<<12,所以0<nm+n<12,即2n<m+n,所以n<m,故選A.12.16根據(jù)題意,設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2,x2 017的平均數(shù)為x,又由其方差為4,則sx2=12 017(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+(x2 017-x)2=4.對于數(shù)據(jù)yi=2xi-1(i=1,2,2 017),其平均數(shù)y=12 017(y1+y2+y2 017)=12 017(2x1-1)+(2x2-1)+(2x2 017-1)=2x-1,其方差sy2=12 017(y1-y)2+(y2-y)2+(y3-y)2+(y2 017-y)2=42 017(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+(x2 017-x)2=16,故答案為16.13.解 (1)依題意,得10(2a+0.02+0.03+0.04)=1,解得a=0.005.(2)這100名學(xué)生語文成績的平均分為:550.05+650.4+750.3+850.2+950.05=73(分).(3)數(shù)學(xué)成績在50,60)的人數(shù)為:1000.05=5,數(shù)學(xué)成績在60,70)的人數(shù)為:1000.412=20,數(shù)學(xué)成績在70,80)的人數(shù)為:1000.343=40,數(shù)學(xué)成績在80,90)的人數(shù)為:1000.254=25,所以數(shù)學(xué)成績在50,90)之外的人數(shù)為:100-5-20-40-25=10.14.A由組距可知選項(xiàng)C,D不對;由莖葉圖可知0,5)有1人,5,10)有1人,故第一、二小組頻率相同,頻率分布直方圖中矩形的高應(yīng)相等,可排除B.故選A.15.解 (1)根據(jù)頻率分布直方圖,得0.151+t1+0.301+t1+0.151=1,解得t=0.2.(2)為使80%以上的學(xué)生選擇理科,則0.15+0.2+0.3<0.8<0.15+0.2+0.3+0.2,故滿足條件的m值為2.(3)當(dāng)m=4時(shí),4.50.21500+5.50.1515000.21500+0.1515004.93,估計(jì)該校高一學(xué)生中候選理科學(xué)生的平均成績?yōu)?.93分.