(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 專題8 立體幾何與空間向量 第54練 向量求解平行和垂直問題練習(含解析).docx
第54練 向量求解平行和垂直問題基礎(chǔ)保分練1已知a(1,0,2),b(6,21,2),若ab,則與的值可以分別是()A2,B,C3,2D2,22若平面1,2垂直,則下列向量可以是這兩個平面的法向量的是()An1(1,2,1),n2(3,1,1)Bn1(1,1,2),n2(2,1,1)Cn1(1,1,1),n2(1,2,1)Dn1(1,2,1),n2(0,2,2)3.如圖所示,在平行六面體ABCDA1B1C1D1中,AMMC,A1N2ND.設(shè)a,b,c,xaybzc,則xyz等于()A.B.C.D.4已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線的長都等于a,點E,F(xiàn)分別是BC,AD的中點,則的值為()Aa2B.a2C.a2D.a25已知(1,5,2),(3,1,z),若,(x1,y,3),且BP平面ABC,則xy的值為()A.B.C.D.6設(shè)A,B,C,D是空間不共面的四點,且滿足0,0,0,M為BC的中點,則AMD是()A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D不確定7已知直線l的方向向量為a,平面的法向量為n,能使l的是()Aa(1,0,0),n(2,0,0)Ba(1,3,5),n(1,0,1)Ca(0,2,1),n(1,0,1)Da(1,1,3),n(0,3,1)8已知a(2,1,3),b(1,2,1),若a(ab),則實數(shù)的值為()A2BC.D29已知空間三點A(0,2,3),B(2,1,6),C(1,1,5)若|a|,且a分別與,垂直,則向量a_.10已知平面和平面的法向量分別為a(1,1,2),b(x,2,3),且,則x_.能力提升練1空間內(nèi)四點A(2,3,6),B(4,3,2),C(0,0,1),D(2,0,2)的位置關(guān)系是()A共線B共面C不共面D無法確定2O為空間內(nèi)任意一點,若,則A,B,C,P四點()A一定不共面B一定共面C不一定共面D無法判斷3已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1)三點,向量n(1,1,1),則以n為方向向量的直線l與平面ABC的關(guān)系是()A垂直B不垂直C平行D以上都有可能4設(shè)ABCDA1B1C1D1是棱長為a的正方體,則有()A.a2B.a2C.a2D.a25同時垂直于a(2,2,1)和b(4,5,3)的單位向量是_6平面的一個法向量為n(0,1,1),若直線l平面,則直線l的單位方向向量是_答案精析基礎(chǔ)保分練1A2.A3.D4.C5.A6.C7.D8D9.(1,1,1)或(1,1,1)104解析abx260,x4.能力提升練1C2.B3A易知(1,1,0),(1,0,1),n111100,n1101110,則n,n,即直線ABl,直線ACl,又AB與AC是平面ABC內(nèi)兩條相交直線,l平面ABC.4C()a2,()a2,()a2,a2,故選C.5.或解析設(shè)與a(2,2,1)和b(4,5,3)同時垂直的單位向量是c(p,q,r),則解得或即同時垂直于a,b的單位向量為或.6解析直線l的方向向量平行于平面的法向量,故直線l的單位方向向量是.