(浙江專版)2019年高考數(shù)學一輪復習 專題4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)(練).doc
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(浙江專版)2019年高考數(shù)學一輪復習 專題4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)(練).doc
第01節(jié) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)A基礎鞏固訓練1. 若,且,則角是( )A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角【答案】C 2.下列三角函數(shù)值的符號判斷錯誤的是( )Asin1650 Bcos2800Ctan1700 Dtan3100【答案】C【解析】165是第二象限角,因此sin1650正確;280是第四象限角,因此cos2800正確;170是第二象限角,因此tan1700,故C錯誤;310是第四象限角,因此tan3100正確3.【浙江省寧波市統(tǒng)考】若角的終邊經(jīng)過點,則( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由點P的坐標計算可得: ,則:, , .本題選擇A選項.4.已知扇形的周長是4 cm,則扇形面積最大時,扇形的中心角的弧度數(shù)是( )A2 B1 C. D3【答案】A【解析】設此扇形的半徑為r,弧長為l,則2rl4,則面積Srlr(42r)r22r(r1)21,當r1時S最大,這時l42r2,從而2. 5.已知點在第二象限,則的一個變化區(qū)間是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】點在第二象限,則,由于,排除,則選C B能力提升訓練 1.已知角的終邊過點,則( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析:根據(jù)題意,求出點到坐標原點的距離,利用三角函數(shù)的定義即可求出.詳解:已知角的終邊過點,所以點到坐標原點的距離為.根據(jù)三角函數(shù)的定義可知:,則.故選:A.2點從點出發(fā),沿單位圓順時針方向運動弧長到達點,則的坐標是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】根據(jù)題意可得:.則的坐標是.故選C.3已知角和角的終邊關于直線yx對稱,且,則sin ( )A B. C D.【答案】 D 【解析】因為角和角的終邊關于直線yx對稱,所以2k(kZ),又,所以2k(kZ),即得sin .4【浙江省寧波市高三上學期期末】函數(shù),則( )A. -2 B. -1 C. D. 0【答案】B【解析】 ,故選.5.三角形ABC是銳角三角形,若角終邊上一點P的坐標為(sin Acos B,cos Asin C),則的值是( )A1 B1 C3 D4【答案】B【解析】因為三角形ABC是銳角三角形,所以AB>90,即A>90B,則sin A>sin (90B)cos B,sin Acos B>0,同理cos Asin C<0,所以點P在第四象限,1111.C思維擴展訓練 1.已知點在角的終邊上,且,則的值為 ( )A B. C. D【答案】C 2. 已知角的頂點與原點重合,始邊與橫軸的正半軸重合,終邊在直線上,則cos2=A一 B C D【答案】A【解析】設點是直線上除原點外的任一點,則3. 若點在角的終邊上,則實數(shù)的值是( )A. 4 B. 2 C. -2 D. -4【答案】D【解析】分析:由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義,誘導公式,求得實數(shù)a的值詳解:由于點P()在角-150的終邊上,tan-150=-tan150=,m=4,故選:D4.若角滿足,則的終邊一定在( )A、第一象限或第二象限或第三象限B、第一象限或第二象限或第四象限C、第一象限或第二象限或軸非正半軸上D、第一象限或第二象限或軸非正半軸上【答案】D 5.【2018年文北京卷】在平面坐標系中,是圓上的四段弧(如圖),點P在其中一段上,角以O為始邊,OP為終邊,若,則P所在的圓弧是 A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:逐個分析A、B、C、D四個選項,利用三角函數(shù)的三角函數(shù)線可得正確結論.詳解:由下圖可得:有向線段為余弦線,有向線段為正弦線,有向線段為正切線. A選項:當點在上時,故A選項錯誤;B選項:當點在上時,故B選項錯誤;C選項:當點在上時,故C選項正確;D選項:點在上且在第三象限,故D選項錯誤.綜上,故選C.