（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第18練 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性練習(xí)（含解析）.docx

第18練 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性基礎(chǔ)保分練1若f(x)x3ax21在(1,3)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，3 B.C.D(0,3)2設(shè)函數(shù)f(x)ax3x2(a>0)在(0,2)上不單調(diào)，則a的取值范圍是()Aa>1B0<a<1C0<a<D.<a<13(2019長(zhǎng)春檢測(cè))已知函數(shù)f(x)是定義在R上的函數(shù)，且滿足f(x)f(x)>0，其中f(x)為f(x)的導(dǎo)數(shù)，設(shè)af(0)，b2f(ln2)，cef(1)，則a，b，c的大小關(guān)系是()Ac>b>aBa>b>cCc>a>bDb>c>a4(2019廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考)已知函數(shù)f(x)sinxx，x0，且cosx0，x00，那么下列命題中真命題的序號(hào)是()f(x)的最大值為f(x0)；f(x)的最小值為f(x0)；f(x)在0，上是減函數(shù)；f(x)在x0，上是減函數(shù)ABCD5若0<x1<x2<1，則()A>lnx2lnx1B<lnx2lnx1CD6已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，那么f(x)的圖象最有可能的是()7已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，xf(x)>f(x)，若f(2)0，則不等式>0的解集為()Ax|2<x<0或0<x<2Bx|x<2或x>2Cx|2<x<0或x>2Dx|x<2或0<x<28已知函數(shù)yf(x)在R上存在導(dǎo)函數(shù)f(x)，xR都有f(x)<x，若f(4m)f(m)84m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A2,2B2，)C0，)D(，22，)9定義1：若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上可導(dǎo)，即f(x)存在，且導(dǎo)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上也可導(dǎo)，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上存在二階導(dǎo)數(shù)，記作f(x)f(x).定義2：若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的二階導(dǎo)數(shù)恒為正，即f(x)>0恒成立，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上為凹函數(shù)，已知函數(shù)f(x)x3x21在區(qū)間D上為凹函數(shù)，則x的取值范圍是_10定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)>1，f(0)4，則不等式exf(x)>ex3(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為_能力提升練1(2018湖南省澧縣一中檢測(cè))設(shè)函數(shù)f(x)是函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù)，已知f(x)<f(x)，且f(x)f(4x)，f(4)0，f(2)1，則使得f(x)2ex<0成立的x的取值范圍是()A(2，) B(0，)C(1，) D(4，)2已知f(x)，g(x)都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)；f(1)0，g(x)0；當(dāng)x>0時(shí)，總有f(x)g(x)<f(x)g(x)，則>0的解集為()A(1,2)(3，) B(1,0)(1，)C(3，2)(1，) D(1,0)(3，)3定義在R上的奇函數(shù)yf(x)滿足f(3)0，且當(dāng)x>0時(shí)，不等式f(x)>xf(x)恒成立，則函數(shù)g(x)xf(x)lg|x1|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D44(2019四川省眉山市仁壽第一中學(xué)調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，xlnxf(x)<f(x)，則使得(x24)f(x)>0成立的x的取值范圍是()A(2,0)(0,2) B(，2)(2，)C(2,0)(2，) D(，2)(0,2)5已知yf(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，若f(x)f(x)2x3，且當(dāng)x0時(shí)f(x)>3x2，則不等式f(x)f(x1)>3x23x1的解集是_6若函數(shù)exf(x)(e2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì)下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為_f(x)2x；f(x)3x；f(x)x3；f(x)x22.答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.A3.A4.B5.C6.B7C令g(x)，xR且x0.x0時(shí)，g(x)>0，g(x)在(0，)上單調(diào)遞增，f(x)f(x)，g(x)g(x)，g(x)是奇函數(shù)，g(x)在(，0)上單調(diào)遞增，g(2)0，0x2時(shí)，g(x)0，x2時(shí)，g(x)0，根據(jù)函數(shù)的奇偶性，g(2)g(2)0，2x0時(shí)，g(x)0，x2時(shí)，g(x)0，綜上所述，不等式>0的解集為x|2<x<0或x>2故選C.8B令g(x)f(x)x2，xR都有f(x)<x，即g(x)f(x)x<0，可得g(x)在R上是減函數(shù)，f(4m)f(m)g(4m)(4m)2g(m)m2g(4m)g(m)84m84m，g(4m)g(m)，4mm，解得m2，實(shí)數(shù)m的取值范圍是2，)，故選B.9.10.(0，)能力提升練1B設(shè)F(x)，則F(x)<0，即函數(shù)F(x)在R上單調(diào)遞減，因?yàn)閒(x)f(4x)，即導(dǎo)函數(shù)yf(x)關(guān)于直線x2對(duì)稱，所以函數(shù)yf(x)是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心為(2,1)，由f(4)0，即函數(shù)yf(x)過點(diǎn)(4,0)，其關(guān)于點(diǎn)(2,1)的對(duì)稱點(diǎn)(0,2)也在函數(shù)yf(x)上，所以有f(0)2，所以F(0)2，而不等式f(x)2ex<0，即<2，即F(x)<F(0)，所以x>0，故使得不等式f(x)2ex<0成立的x的取值范圍是(0，)，故選B.2A令h(x)，xR，因?yàn)?gt;0，其中x>0，所以h(x)在(0，)上是增函數(shù)，又h(x)h(x)，故h(x)在R上是奇函數(shù)，且h(1)h(1)0，所以當(dāng)x>1或1<x<0時(shí)，h(x)>0，因?yàn)?gt;0，所以x2>1或1<x2<0，解得x>3或1<x<2，故選A.3C定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：f(0)0f(3)f(3)，且f(x)f(x)，又當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>xf(x)，即f(x)xf(x)>0，xf(x)>0，函數(shù)h(x)xf(x)在x>0時(shí)是增函數(shù)，又h(x)xf(x)xf(x)，h(x)xf(x)是偶函數(shù)當(dāng)x<0時(shí)，h(x)是減函數(shù)，結(jié)合函數(shù)的定義域?yàn)镽，且f(0)f(3)f(3)0，可得函數(shù)y1xf(x)與y2lg|x1|的大致圖象如圖所示，由圖象知，函數(shù)g(x)xf(x)lg|x1|的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3，故選C.4D根據(jù)題意，設(shè)g(x)lnxf(x)(x>0)，其導(dǎo)數(shù)g(x)(lnx)f(x)lnxf(x)f(x)lnxf(x)，又由當(dāng)x>0時(shí)，lnxf(x)<f(x)，得g(x)f(x)lnxf(x)<0，即函數(shù)g(x)在(0，)上為減函數(shù)，又由g(1)ln1f(1)0，則在區(qū)間(0,1)上，g(x)lnxf(x)>g(1)0，又由lnx<0，得f(x)<0；在區(qū)間(1，)上，g(x)lnxf(x)<g(1)0，又由lnx>0，得f(x)<0，則在(0,1)和(1，)上f(x)<0，當(dāng)x>0時(shí)，xlnxf(x)<f(x)，令x1得，0<f(1)，則f(1)<0，即在(0，)上f(x)<0，又由f(x)為奇函數(shù)，則在區(qū)間(，0)上，都有f(x)>0，(x24)f(x)>0或解得x<2或0<x<2.則x的取值范圍是(，2)(0,2)，故選D.5.解析令F(x)f(x)x3，則由f(x)f(x)2x3，可得F(x)F(x)，故F(x)為偶函數(shù)，又當(dāng)x0時(shí)，f(x)>3x2，即F(x)>0，所以F(x)在0，)上為增函數(shù)不等式f(x)f(x1)>3x23x1化為F(x)>F(x1)，所以有|x|>|x1|，解得x>.6解析對(duì)于，f(x)2x，則g(x)exf(x)ex2xx為實(shí)數(shù)集上的增函數(shù)；對(duì)于，f(x)3x，則g(x)exf(x)ex3xx為實(shí)數(shù)集上的減函數(shù)；對(duì)于，f(x)x3，則g(x)exf(x)exx3，g(x)exx33exx2exx2(x3)，當(dāng)x<3時(shí)，g(x)<0，當(dāng)x>3時(shí)，g(x)>0，g(x)exf(x)在定義域R上先減后增；對(duì)于，f(x)x22，則g(x)exf(x)ex(x22)，g(x)ex(x22)2xexex(x22x2)>0在實(shí)數(shù)集R上恒成立，g(x)exf(x)在定義域R上是增函數(shù)具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為.