(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題3 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第18練 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性練習(xí)(含解析).docx
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第18練 用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性基礎(chǔ)保分練1若f(x)x3ax21在(1,3)上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是()A(,3 B.C.D(0,3)2設(shè)函數(shù)f(x)ax3x2(a0)在(0,2)上不單調(diào),則a的取值范圍是()Aa1B0a1C0aD.a0,其中f(x)為f(x)的導(dǎo)數(shù),設(shè)af(0),b2f(ln2),cef(1),則a,b,c的大小關(guān)系是()AcbaBabcCcabDbca4(2019廈門外國語學(xué)校月考)已知函數(shù)f(x)sinxx,x0,且cosx0,x00,那么下列命題中真命題的序號是()f(x)的最大值為f(x0);f(x)的最小值為f(x0);f(x)在0,上是減函數(shù);f(x)在x0,上是減函數(shù)ABCD5若0x1x2lnx2lnx1B0時,xf(x)f(x),若f(2)0,則不等式0的解集為()Ax|2x0或0x2Bx|x2Cx|2x2Dx|x2或0x28已知函數(shù)yf(x)在R上存在導(dǎo)函數(shù)f(x),xR都有f(x)0恒成立,則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上為凹函數(shù),已知函數(shù)f(x)x3x21在區(qū)間D上為凹函數(shù),則x的取值范圍是_10定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)1,f(0)4,則不等式exf(x)ex3(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的解集為_能力提升練1(2018湖南省澧縣一中檢測)設(shè)函數(shù)f(x)是函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù),已知f(x)f(x),且f(x)f(4x),f(4)0,f(2)1,則使得f(x)2ex0時,總有f(x)g(x)0的解集為()A(1,2)(3,) B(1,0)(1,)C(3,2)(1,) D(1,0)(3,)3定義在R上的奇函數(shù)yf(x)滿足f(3)0,且當(dāng)x0時,不等式f(x)xf(x)恒成立,則函數(shù)g(x)xf(x)lg|x1|的零點的個數(shù)為()A1B2C3D44(2019四川省眉山市仁壽第一中學(xué)調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x0時,xlnxf(x)0成立的x的取值范圍是()A(2,0)(0,2) B(,2)(2,)C(2,0)(2,) D(,2)(0,2)5已知yf(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),若f(x)f(x)2x3,且當(dāng)x0時f(x)3x2,則不等式f(x)f(x1)3x23x1的解集是_6若函數(shù)exf(x)(e2.71828是自然對數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增,則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì)下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號為_f(x)2x;f(x)3x;f(x)x3;f(x)x22.答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.A3.A4.B5.C6.B7C令g(x),xR且x0.x0時,g(x)0,g(x)在(0,)上單調(diào)遞增,f(x)f(x),g(x)g(x),g(x)是奇函數(shù),g(x)在(,0)上單調(diào)遞增,g(2)0,0x2時,g(x)0,x2時,g(x)0,根據(jù)函數(shù)的奇偶性,g(2)g(2)0,2x0時,g(x)0,x2時,g(x)0,綜上所述,不等式0的解集為x|2x2故選C.8B令g(x)f(x)x2,xR都有f(x)x,即g(x)f(x)x0,可得g(x)在R上是減函數(shù),f(4m)f(m)g(4m)(4m)2g(m)m2g(4m)g(m)84m84m,g(4m)g(m),4mm,解得m2,實數(shù)m的取值范圍是2,),故選B.9.10.(0,)能力提升練1B設(shè)F(x),則F(x)0,即函數(shù)F(x)在R上單調(diào)遞減,因為f(x)f(4x),即導(dǎo)函數(shù)yf(x)關(guān)于直線x2對稱,所以函數(shù)yf(x)是中心對稱圖形,且對稱中心為(2,1),由f(4)0,即函數(shù)yf(x)過點(4,0),其關(guān)于點(2,1)的對稱點(0,2)也在函數(shù)yf(x)上,所以有f(0)2,所以F(0)2,而不等式f(x)2ex0,即2,即F(x)0,故使得不等式f(x)2ex0,其中x0,所以h(x)在(0,)上是增函數(shù),又h(x)h(x),故h(x)在R上是奇函數(shù),且h(1)h(1)0,所以當(dāng)x1或1x0,因為0,所以x21或1x23或1x0時,f(x)xf(x),即f(x)xf(x)0,xf(x)0,函數(shù)h(x)xf(x)在x0時是增函數(shù),又h(x)xf(x)xf(x),h(x)xf(x)是偶函數(shù)當(dāng)x0),其導(dǎo)數(shù)g(x)(lnx)f(x)lnxf(x)f(x)lnxf(x),又由當(dāng)x0時,lnxf(x)f(x),得g(x)f(x)lnxf(x)g(1)0,又由lnx0,得f(x)0;在區(qū)間(1,)上,g(x)lnxf(x)0,得f(x)0,則在(0,1)和(1,)上f(x)0時,xlnxf(x)f(x),令x1得,0f(1),則f(1)0,即在(0,)上f(x)0,(x24)f(x)0或解得x2或0x3x2,即F(x)0,所以F(x)在0,)上為增函數(shù)不等式f(x)f(x1)3x23x1化為F(x)F(x1),所以有|x|x1|,解得x.6解析對于,f(x)2x,則g(x)exf(x)ex2xx為實數(shù)集上的增函數(shù);對于,f(x)3x,則g(x)exf(x)ex3xx為實數(shù)集上的減函數(shù);對于,f(x)x3,則g(x)exf(x)exx3,g(x)exx33exx2exx2(x3),當(dāng)x3時,g(x)3時,g(x)0,g(x)exf(x)在定義域R上先減后增;對于,f(x)x22,則g(x)exf(x)ex(x22),g(x)ex(x22)2xexex(x22x2)0在實數(shù)集R上恒成立,g(x)exf(x)在定義域R上是增函數(shù)具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號為.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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