《高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課后導練 新人教A版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課后導練 新人教A版必修1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
課后導練
基礎達標
1.設集合S={y|y=3x,x∈R},T={y|y=x2-1,x∈R},則S∩T等于( )
A.S B.T C. D.有限集
解析:∵S={y|y＞0}，T={y|y≥-1},
∴S∩T=S，故選A.
答案:A
2.0<a<1,b<-1,則函數(shù)f(x)=ax+b的圖象不經(jīng)過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
解析:f（
2、x）的圖象是由y=ax沿y軸向下平移|b|個單位，如圖，故不過第一象限.
答案：A
3.設f(x)=a-|x|(a>0且a≠1),f(2)=4,則( )
A.f(-1)>f(-2) B.f(1)>f(2) C.f(2)<f(-2) D.f(-3)>f(-2)
解析:由條件得：4=a-2，
∴a=，
∴f（x）=2|x|其圖象如右圖，由其單調(diào)性可得f（-3）＞f（-2）.
答案：D
4.若3<()x<27,則( )
A.-1<x<3
3、 B.x>3或x<-1 C.-3<x<-1 D.1<x<3
解析：3＜（）x＜273＜3-x＜331＜-x＜3-3＜x＜-1.
答案：C
5.當x＞0時，函數(shù)f（x）=（a2-1）x的值總大于1，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.1＜|a|＜ B.|a|＜1 C.|a|＞1 D.|a|＞
解析：由條件得：a2-1＞1，即a2＞2即|a|＞.
答案：D
6.已知y1=()x,y2=3x,y3=10-x,y4=10x,則在同一坐標系內(nèi),它們
4、的圖象為… ( )
解析：當?shù)讛?shù)a＞1時，底數(shù)越大，圖象越靠近y軸，即y4=10x的圖象比y2=3x的圖象更靠近y軸.
當?shù)讛?shù)0＜a＜1時，底數(shù)越小，圖象越靠近y軸，即y3=（）x比y1=（）x的圖象更靠近y軸，故選A.本題還可取一個特殊值驗證即得.
答案：A
7.f(x)=ax-2-1(a>0且a≠1)恒過點( )
A.(0,2) B.(2,1) C.(2,0) D.(0,0)
解析：y=ax-2是由y=ax向右平移2個單位得到的.y=ax-2-1
5、是由y=ax-2向下平移1個單位得到的，故過（2，0）點.
答案：C
8.若x∈［-1,1］,則f(x)=3x-2的值域為______________;f(x)=3x-2的值域為_______________.
解析：∵x∈［-1,1］，
∴3x∈［,3］，3x-2∈［-，1］，
即f（x）=3x-2的值域為［-,1］.
∵x∈［-1,1］，
∴x-2∈［-3,-1］,∴3x-2∈［,］.
答案：［-,1］ ［,］
9.若23-2x<(0.5)3x-4,則x的取值范圍為_________________________.
解析：原不等
6、式0.52x-3<0.53x-42x-3＞3x-4x<1.
答案：x<1
10.a=0.80.7,b=0.80.5,c=1.30.8,則a、b、c的大小關(guān)系為_____________________.
解析：由函數(shù)單調(diào)性可知：0.80.7<0.80.5<1,而c=1.30.8＞1.
答案：a<b<c
綜合運用
11.若a＞0，且a≠1，f（x）是奇函數(shù)，則g（x）=f（x）［+］( )
A.是奇函數(shù) B.不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
C.是偶函數(shù) D.不確定
解
7、析：g（x）的定義域為{x|x≠0，x∈R}.
∵g（-x）=f（-x）［+］
=-f（x）［+］
=-f（x）［］
=-f（x）［］
=f（x）［］=f（x）［］=f（x）［+］=g（x）,
∴g（x）為偶函數(shù).故選C.
答案：C
12．函數(shù)y=的單調(diào)減區(qū)間是( )
A.（-∞，1） B.［1，2］ C.［，+∞］ D.（-∞，）
解析：設y=（）μ，μ=x2-3x+2，原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，即μ=x2-3x+2的單調(diào)增區(qū)間.
答案：C
13.已知函數(shù)f(x)=(a
8、>0且a≠1).
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性.
解析:(1)要使函數(shù)有意義,只要ax-1≠0,即ax≠1,x≠0,
因此,定義域為{x|x≠0,且x∈R}.
(2)由定義域{x|x≠0},對任意x≠0,f(-x)=====-f(x),所以函數(shù)是奇函數(shù).
14.關(guān)于x的方程（）x=有負根，求a的取值范圍.
解析:因為x＜0時，（）x＞1，故要使原方程有負根，只需＞1即可.
即＞0，
所以（3a-2）（5-a）＞0.
解得＜a＜5.
15.函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)在區(qū)間［1,2］上的最大值比
9、最小值大,求a.
解析：當a>1時,f(x)max=f（2）=a2,f（x）min=f（1）=a，∴a2-a=,
解得a=0（舍）或a=.
當0<a<1時,f(x)max=f（1）=a，f（x）min=f（2）=a2,∴a-a2=,解得a=0（舍）或a=.
綜上可得a=或a=.
拓展探究
16.求函數(shù)y=的值域及單調(diào)區(qū)間.
解析：設μ=x2-2x-1，則原函數(shù)化為y=（）μ.
因為μ=（x-1）2-2≥-2，且y=（）μ為減函數(shù).所以y=（）μ≤（）-2=9.
從而函數(shù)y=的值域為（0，9）.
又二次函數(shù)μ=x2-2
10、x-1的單調(diào)增區(qū)間是［1，+∞］，減區(qū)間是（-∞，1），且指數(shù)函數(shù)y=（）μ在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，因而原函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1］，減區(qū)間是［1，+∞］.
17.若f（x）和g（x）都是奇函數(shù)，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值8.求F（-x）的最小值.
解析：∵f（x）、g（x）都是奇函數(shù)，
∴F（-x）=-［af（x）+bg（x）-2］.
∵F（x）有最大值8，
∴af（x）+bg（x）+2≤8,即af（x）+bg（x）≤6.
于是-［af（x）+bg（x）］≥-6.
從而F（-x）=-［af（x）+bg（x）］+2≥-4.
∴F（-x）min=-4.
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高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課后導練 新人教A版必修1
