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選擇題31分模擬小卷(一)
一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題3分，共計(jì)15分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。)
1．由N匝線圈組成的矩形導(dǎo)線框，橫截面積為S?，F(xiàn)將其放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)線框平面與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，穿過(guò)導(dǎo)線框所圍面積的磁通量為( )
A．BS B．NBS C. D.
解析 穿過(guò)導(dǎo)線框的磁通量Φ＝BS，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
答案 A
2.如圖1所示，將三個(gè)形狀不規(guī)則的磁石塊疊放在水平桌面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是( )
圖1
A．石塊b對(duì)a的支持力與a受到的重力是一對(duì)平衡力
B．石塊a一定受到三個(gè)力的作用
C．石塊c受到水平桌面向左的摩擦力
D．桌面對(duì)石塊c的作用力一定豎直向上
解析 對(duì)a受力分析，a可能受到重力、支持力、b的磁力，也可能只受到重力和磁力，所以A、B錯(cuò)誤；對(duì)abc整體分析，磁力為內(nèi)力忽略不計(jì)，則整體只受到重力和地面的支持力，所以C錯(cuò)誤，D正確。
答案 D
3．(2016·上海單科，7)在今年上海的某活動(dòng)中引入了全國(guó)首個(gè)戶外風(fēng)洞飛行體驗(yàn)裝置，體驗(yàn)者在風(fēng)力作用下飄浮在半空。若減小風(fēng)力，體驗(yàn)者在加速下落過(guò)程中( )
A．失重且機(jī)械能增加 B．失重且機(jī)械能減少
C．超重且機(jī)械能增加 D．超重且機(jī)械能減少
解析 當(dāng)體驗(yàn)者飄浮在半空時(shí)，受到的重力和風(fēng)力平衡；減小風(fēng)力，重力大于風(fēng)力，體驗(yàn)者加速下落，體驗(yàn)者有豎直向下的加速度，處于失重狀態(tài)，下落過(guò)程中，風(fēng)力對(duì)體驗(yàn)者做負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系，體驗(yàn)者的機(jī)械能減少。B項(xiàng)正確。
答案 B
4．如圖2所示為物理實(shí)驗(yàn)室某風(fēng)扇的風(fēng)速擋位變換器電路圖，它是一個(gè)可調(diào)壓的理想變壓器，其中接入交變電流的電壓有效值U0＝220 V，n0＝2 200匝，擋位1、2、3、4對(duì)應(yīng)的線圈匝數(shù)分別為220匝、550匝、1 100匝、2 200匝。電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)阻r＝4 Ω，額定電壓為U＝220 V，額定功率P＝110 W。下列判斷正確的是( )
圖2
A．當(dāng)選擇擋位3時(shí)，電動(dòng)機(jī)兩端電壓為110 V
B．當(dāng)擋位由3變換到2時(shí)，電動(dòng)機(jī)的功率增大
C．當(dāng)選擇擋位2時(shí)，電動(dòng)機(jī)的熱功率為1 W
D．當(dāng)選擇擋位4時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率為110 W
解析 由電壓與匝數(shù)的關(guān)系U0∶U3＝n0∶n3，解得U3＝110 V，A正確；當(dāng)擋位由3變換到2時(shí)，輸出電壓減小，電動(dòng)機(jī)的功率減小，B錯(cuò)誤；當(dāng)沒(méi)有達(dá)到額定功率時(shí)，熱功率小于1 W，C錯(cuò)誤；在額定功率的情況下，電動(dòng)機(jī)的額定電流為I＝＝0.5 A，熱功率Pr＝I2r＝1 W，輸出功率為P－Pr＝(110－1)W＝109 W，D錯(cuò)誤。
答案 A
5．(2016·天津理綜，4)如圖3所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計(jì)相連，靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷，以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，θ表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置，則( )
圖3
A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不變
C．θ減小，Ep增大 D．θ減小，E不變
解析 若保持下極板不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離，根據(jù)C＝可知，C變大；根據(jù)Q＝CU可知，在Q一定的情況下，兩極板間的電勢(shì)差減小，則靜電計(jì)指針偏角θ減??；根據(jù)E＝，Q＝CU，C＝聯(lián)立可得，E＝，可知E不變；P點(diǎn)離下極板的距離不變，則P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差不變，P點(diǎn)的電勢(shì)不變，故Ep不變；由以上分析可知，選項(xiàng)D正確。
答案 D
二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題4分，共計(jì)16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得0分。)
6．甲、乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng)，前1 h內(nèi)的位移－時(shí)間圖象如圖4所示。下列表述正確的是( )
圖4
A．0.2～0.5 h內(nèi)，甲的加速度比乙的大
B．0.2～0.5 h內(nèi)，甲的速度比乙的大
C．0.6～0.8 h內(nèi)，甲的位移比乙的大
D．0.8 h內(nèi)，甲、乙騎車的路程相等
解析 由題圖可知，0.2～0.5 h內(nèi)，甲、乙均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度都為零，A錯(cuò)誤；在位移－時(shí)間圖象中，斜率表示速度，0.2～0.5 h內(nèi)，甲的x－t圖線的斜率大于乙的x－t圖線的斜率，故甲的速度大于乙的速度，B正確；由圖象可看出，0.6～0.8 h內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，C正確；在0～0.8 h內(nèi)甲、乙的位移相等，路程不相等，D錯(cuò)誤。
答案 BC
7．2016年2月1日15點(diǎn)29分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射了第五顆新一代北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。該衛(wèi)星是以地心為圓心的圓軌道衛(wèi)星，質(zhì)量為m，軌道離地面的高度約為地球半徑R的3倍。已知地球表面的重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。則( )
A．衛(wèi)星的繞行速率大于7.9 km/s
B．衛(wèi)星的繞行周期約為16π
C．衛(wèi)星所在處的重力加速度大小約為
D．衛(wèi)星的動(dòng)能大小約為
解析 近地衛(wèi)星的繞行速度等于第一宇宙速度7.9 km/s，且v＝，所以此衛(wèi)星的速度小于7.9 km/s，可得A錯(cuò)誤；衛(wèi)星的繞行周期T＝2π，此衛(wèi)星的軌道半徑是4R，且由黃金代換式GM＝gR2，可得周期T＝16π，B正確；衛(wèi)星所在處的重力加速度g′＝＝，可得C錯(cuò)誤；衛(wèi)星的速度v＝＝，所以動(dòng)能Ek＝mv2＝，可得D正確。
答案 BD
8．如圖5所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)，其中NO1、QO2部分水平，傾斜部分MN、PQ與水平面的夾角均為α，整個(gè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面MNQP向上。長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，其中ab光滑，cd粗糙，棒的質(zhì)量均為m、電阻均為R。將ab由靜止釋放，在ab下滑至速度剛達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程中，cd始終靜止不動(dòng)。若導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g，則在上述過(guò)程中( )
圖5
A．a(chǎn)b棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)
B．a(chǎn)b棒下滑的最大速度為
C．cd棒所受摩擦力的最大值為mgsin αcos α
D．cd棒中產(chǎn)生的熱量等于ab棒機(jī)械能的減少量
解析 隨著ab棒下滑，速度逐漸增大，安培力逐漸增大，ab棒的合力逐漸減小，所以做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，可得A正確；ab棒勻速時(shí)速度達(dá)到最大，受力平衡，有mgsin α＝BIL＝，可得v＝，B錯(cuò)誤；如圖所示對(duì)cd棒進(jìn)行受力分析可得，摩擦力等于安培力在水平方向的分力，即f＝BILcos α＝mgsin αcos α，可得C正確；由能量守恒可知，ab棒減小的機(jī)械能等于ab和cd產(chǎn)生的焦耳熱與ab棒的動(dòng)能之和，可得D錯(cuò)誤。
答案 AC
9．如圖6所示，三角形磁場(chǎng)區(qū)域的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c在直角坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為(0，2)、(－2，0)、(2，0)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝4×10－4 T，某種正粒子的比荷＝2.5×105 C/kg，不計(jì)重力。大量的這種粒子在t＝0時(shí)從O點(diǎn)以相同的速率v＝2 m/s沿不同的方向垂直于磁場(chǎng)射入該磁場(chǎng)區(qū)域，則( )
圖6
A．從ac邊離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)距c點(diǎn)最近的位置坐標(biāo)為(，2－3)
B．從c點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)
C．不可能有粒子垂直于ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)
D．t＝ s時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子離開(kāi)磁場(chǎng)
解析 正粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝＝2 cm，入射方向不同的粒子的軌跡圓半徑相同，各粒子的軌跡圓為過(guò)O點(diǎn)半徑為R的動(dòng)圓，且入射速度沿x軸正方向的粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)距c點(diǎn)最近，最近點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，2－3)，選項(xiàng)A正確；當(dāng)軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的弦最長(zhǎng)時(shí)，圓心角最大，時(shí)間最長(zhǎng)，即從a點(diǎn)射出的粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，該軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝＝ s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤、D正確；由幾何關(guān)系可知，從O點(diǎn)沿與Oc成120°角方向射入磁場(chǎng)的粒子將垂直于ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。
答案 AD
5
選擇題31分模擬小卷(七)
一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題3分，共計(jì)15分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。)
1．粗糙的水平地面上有一只木箱，現(xiàn)用一水平拉力拉木箱勻速前進(jìn)，則( )
A．拉力與地面對(duì)木箱的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力
B．木箱對(duì)地面的壓力與地面對(duì)木箱的支持力是一對(duì)平衡力
C．木箱對(duì)地面的壓力與地面對(duì)木箱的支持力是一對(duì)作用力與反作用力
D．木箱對(duì)地面的壓力與木箱受到的重力是一對(duì)平衡力
解析 拉力與地面對(duì)木箱的摩擦力作用在一個(gè)物體上，是一對(duì)平衡力，A錯(cuò)；木箱對(duì)地面的壓力與地面對(duì)木箱的支持力分別作用在地面和木箱上，作用在兩個(gè)物體上，不是一對(duì)平衡力，B錯(cuò)，C正確；木箱對(duì)地面的壓力與木箱受到的重力方向相同，作用在兩個(gè)物體上，不是一對(duì)平衡力，D錯(cuò)。
答案 C
2．(2016·南通市模擬)2015年12月17日，我國(guó)首顆暗物質(zhì)粒子探測(cè)衛(wèi)星“悟空”在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空，將去太空尋找暗物質(zhì)存在的證據(jù)，這是人類在探索宇宙核心秘密的進(jìn)程中邁出的又一重要步伐。若“悟空”繞地球運(yùn)行n圈所用的時(shí)間為t，已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，則“悟空”在圓軌道上運(yùn)行的速率為( )
A. B.
C. D.
解析 “悟空”的運(yùn)行周期T＝，由萬(wàn)有引力提供向心力有G＝mr，對(duì)地面上的物體有G＝m′g，聯(lián)立解得r＝，故v＝＝，C正確。
答案 C
3．已知?jiǎng)榆囘M(jìn)站前關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中先后經(jīng)過(guò)A、B、C、D四點(diǎn)，如果測(cè)出AB＝500 m，BC＝400 m，測(cè)得動(dòng)車通過(guò)AB段與通過(guò)BC段所用的時(shí)間相等，動(dòng)車運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)恰好停住，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．動(dòng)車經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為100 m/s
B．動(dòng)車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為10 m/s2
C．動(dòng)車在AD段做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度為40 m/s
D．CD段的距離為612.5 m
解析 設(shè)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度為v0，通過(guò)AB段和BC段的時(shí)間均為T(mén)，加速度大小為a，則有v0T－aT2＝500 m，v0·2T－a(2T)2＝500 m＋400 m，解得v0＝，a＝，動(dòng)車減速到零通過(guò)的位移為x＝＝1 512.5 m，故CD段的距離為CD＝x－AC＝1 512.5 m－900 m＝612.5 m，D正確；因?yàn)闆](méi)有給出通過(guò)AB段的具體時(shí)間，有關(guān)速度、加速度和平均速度都不能計(jì)算出具體數(shù)值，A、B、C均錯(cuò)誤。
答案 D
4.質(zhì)譜儀是一種研究粒子運(yùn)動(dòng)的重要儀器。如圖1所示為質(zhì)譜儀的工作原理圖。A點(diǎn)產(chǎn)生的a、b兩種粒子(初速度為零)經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速，然后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，分別打在照相底片上的M、N兩點(diǎn)，圖中虛線是兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。不計(jì)粒子重力，不考慮粒子間的相互作用，則下列說(shuō)法中正確的是( )
圖1
A．a(chǎn)的質(zhì)量一定大于b的質(zhì)量
B．a(chǎn)的電荷量一定大于b的電荷量
C．a(chǎn)的比荷一定大于b的比荷
D．a(chǎn)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定大于b在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
解析 設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，則由題意可知，a粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑Ra小于b粒子的半徑Rb，又因?yàn)閝vB＝m，所以有R＝，即＜，在加速電場(chǎng)中有qU＝mv2，可解得v＝，即va＝，vb＝，以上各式聯(lián)立可得：＜，即＞，由于只能確定a、b兩種粒子比荷之間的關(guān)系，所以A、B錯(cuò)誤，C正確；由題意可知，兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為半個(gè)周期，即ta＝＝，tb＝＝，因?yàn)椋?，所以ta＜tb，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案 C
5．在地面附近，存在著一個(gè)有界電場(chǎng)，邊界MN將空間分成左、右兩個(gè)區(qū)域，在右區(qū)域中有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在右區(qū)域中離邊界MN某一位置的水平地面上由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的帶電滑塊(滑塊的電荷量始終不變)，如圖2甲所示，滑塊運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，則( )
圖2
A．滑塊在MN右邊運(yùn)動(dòng)的位移大小與在MN左邊運(yùn)動(dòng)的位移大小相等
B．在t＝5 s時(shí)，滑塊經(jīng)過(guò)邊界MN
C．滑塊受到的滑動(dòng)摩擦力與電場(chǎng)力之比為2∶5
D．在滑塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力做的功小于電場(chǎng)力做的功
解析 根據(jù)題中速度圖象的面積表示位移可知，滑塊在MN右邊運(yùn)動(dòng)的位移大小與在MN左邊運(yùn)動(dòng)的位移大小不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)題圖乙所示速度圖象可知，t＝2 s 時(shí)滑塊越過(guò)分界線MN，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)題中速度圖象斜率表示加速度可知，在0～2 s時(shí)間內(nèi)，滑塊加速度大小可表示為a1＝，在2～5 s時(shí)間內(nèi)，滑塊加速度大小可表示為a2＝，設(shè)電場(chǎng)力為F，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦力為f，對(duì)滑塊在MN分界線右側(cè)的運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得F－f＝ma1，對(duì)滑塊在MN分界線左側(cè)的運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得f＝ma2，聯(lián)立解得：f∶F＝2∶5，選項(xiàng)C正確；在滑塊運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力做的功可表示為Wf＝fx＝f·2.5v0，電場(chǎng)力做的功可表示為WF＝Fx1＝F·v0＝2.5f·v0，二者做功相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案 C
二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題4分，共計(jì)16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得0分。)
6．帶有等量異種電荷的一對(duì)金屬板，兩板間的電場(chǎng)線分布如圖3所示，a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。則( )
圖3
A．板間電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)
B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高
C．檢驗(yàn)電荷＋q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大
D．將檢驗(yàn)電荷－q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功
解析 在電場(chǎng)中電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)越強(qiáng)，a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線總是指向電勢(shì)降低的方向，故選項(xiàng)B正確；在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，正電荷順著電場(chǎng)線移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故選項(xiàng)C正確；同理選項(xiàng)D正確。
答案 BCD
7．如圖4所示，在虛線左側(cè)的足夠大區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。有一個(gè)直角三角形金屬線框，線框左邊與磁場(chǎng)邊界平行，線框的電阻為R。線框以垂直虛線方向的速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從線框的左邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。E表示線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，F(xiàn)表示線框中受到的安培力大小，P表示線框的電功率的大小，I表示線框中的感應(yīng)電流，則下列圖象中正確的是( )
圖4
解析 線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv0，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨著線框切割磁感線有效長(zhǎng)度L的減小而線性減小，A正確；線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中受到的安培力F＝，安培力與L2成線性關(guān)系，B錯(cuò)誤；線框的電功率P＝，電功率與L2成線性關(guān)系，C錯(cuò)誤；線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小I＝，感應(yīng)電流與L成線性關(guān)系，D正確。
答案 AD
8．如圖5甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為4∶1，電壓表、電流表為理想電表。L1、L2、L3、L4為四只規(guī)格均為“220 V，60 W”的相同燈泡。如果副線圈電壓按圖乙所示規(guī)律變化，則下列說(shuō)法正確的是( )
圖5
A．電壓表的示數(shù)為660 V
B．電流表的示數(shù)為0.82 A
C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電壓是1 045 V
D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電壓是1 100 V
解析 根據(jù)題圖乙所示的副線圈電壓圖象，可知副線圈電壓有效值為U2＝220 V。由變壓器變壓公式可知，原線圈輸入電壓U1＝4U2＝4×220 V＝880 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；副線圈所接的每個(gè)燈泡中電流均為I＝＝ A＝ A，電流表的示數(shù)為I2＝3I＝3× A＝0.82 A，選項(xiàng)B正確；由U1I1＝U2I2，解得原線圈中電流I1＝＝ A，燈泡電阻R＝＝ Ω＝ Ω，與原線圈串聯(lián)的燈泡兩端電壓為U燈＝I1R＝× V＝165 V，故a、b兩點(diǎn)的電壓是Uab＝U燈＋U1＝165 V＋880 V＝1 045 V，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。
答案 BC
9.如圖6所示，將一質(zhì)量m＝1.0 kg的物體P用兩根長(zhǎng)度均為l＝0.5 m且不可伸長(zhǎng)的細(xì)線1、2系于豎直桿上相距也為l＝0.5 m的A、B兩點(diǎn)，現(xiàn)使物體P隨桿一起由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，取重力加速度g＝10 m/s2，則在角速度ω由0逐漸增大的過(guò)程中，有( )
圖6
A．細(xì)線1的拉力與角速度ω2成正比
B．當(dāng)角速度ω＝2 rad/s，細(xì)線2剛好伸直無(wú)拉力
C．隨著角速度ω的增加，細(xì)線2對(duì)物體P的拉力將大于細(xì)線1對(duì)物體P的拉力
D．當(dāng)細(xì)線2剛好伸直時(shí)，物體P的機(jī)械能增加了6.25 J
解析 當(dāng)細(xì)線2還未伸直時(shí)，設(shè)細(xì)線1與豎直桿之間的夾角為θ，則由合力提供向心力可得FTsin θ＝mω2lsin θ，細(xì)線1的拉力FT＝mω2l∝ω2，細(xì)線1的拉力隨轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω的增大而增大；但當(dāng)細(xì)線2伸直后，再增大角速度ω，則不再滿足該關(guān)系，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)細(xì)線2剛好伸直無(wú)拉力時(shí)，有mgtan 60°＝mω2lsin 60°成立，解得ω＝2 rad/s，選項(xiàng)B正確；當(dāng)細(xì)線2伸直后，設(shè)細(xì)線2受到的拉力大小為FT′，豎直方向有FTcos 60°－mg－FT′cos 60°＝0，則FT>FT′，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)細(xì)線2剛好伸直時(shí)，有FT′＝0，角速度ω＝2 rad/s，物體P做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝lsin 60°，由動(dòng)能定理可得：WT＋WG＝ΔEk，又因?yàn)閃G＝－mglsin 30°，ΔEk＝mω2r2，三式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)求解可得WT＝6.25 J，由功能關(guān)系知ΔE＝WT，所以選項(xiàng)D正確。
答案 BD
5
選擇題31分模擬小卷(二)
一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題3分，共計(jì)15分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。)
1．水平方向的兩個(gè)相互垂直的力F1和F2作用在箱子同一位置，使箱子在水平粗糙的地面上移動(dòng)一段距離，若力F1對(duì)箱子做了300 J功，力F2對(duì)箱子做了400 J功，則力F1與F2的合力對(duì)箱子做的功( )
A．等于500 J B．等于700 J
C．大于500 J D．大于700 J
解析 合力對(duì)物體做功等于各分力單獨(dú)對(duì)物體做的功的代數(shù)和，所以選項(xiàng)B正確。
答案 B
2．(2016·上海單科，5)磁鐵在線圈中心上方開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈中產(chǎn)生如圖方向的感應(yīng)電流，則磁鐵( )
圖1
A．向上運(yùn)動(dòng) B．向下運(yùn)動(dòng)
C．向左運(yùn)動(dòng) D．向右運(yùn)動(dòng)
解析 由于條形磁鐵的N極在下面，因此磁鐵提供的磁場(chǎng)穿過(guò)線圈的磁通量的方向向下，由于磁鐵的運(yùn)動(dòng)，線圈中磁通量變化，產(chǎn)生如題圖方向的電流，由安培定則可以確定線圈中感應(yīng)電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)方向向上，與磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相反，由楞次定律可知磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)通過(guò)線圈的磁通量的大小增加，因此磁鐵向下運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)正確。
答案 B
3.如圖2所示，一物體靜止在水平地面上，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始用水平向右的拉力F拉物體，經(jīng)t0時(shí)間運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，再經(jīng)T和2T時(shí)間運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)和C點(diǎn)，若A、B、C三點(diǎn)間距滿足BC＝2AB，則( )
圖2
A．t0＝T B．t0＝T
C．t0＝T D．t0＝T
解析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得vA＝at0，xAB＝vAT＋aT2，xAC＝vA·2T＋a(2T)2，又xAC＝xAB＋xBC＝3xAB，聯(lián)立各式解得t0＝T，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。
答案 A
4．水平邊界MN上方有一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，a、b兩帶電粒子所帶的電荷量分別是q1、q2，以相同速度從邊界上O點(diǎn)垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示，軌道半徑分別為r1、r2，且r1∶r2＝2∶3。下列說(shuō)法正確的是( )
圖3
A．a(chǎn)帶負(fù)電、b帶正電，比荷之比為∶＝2∶3
B．a(chǎn)帶正電、b帶負(fù)電，比荷之比為∶＝2∶3
C．a(chǎn)帶負(fù)電、b帶正電，比荷之比為∶＝3∶2
D．a(chǎn)帶正電、b帶負(fù)電，比荷之比為∶＝3∶2
解析 在O點(diǎn)射入磁場(chǎng)時(shí)，a受到向左的洛倫茲力，b受到向右的洛倫茲力，由左手定則判斷a帶負(fù)電荷、b帶正電荷；由r＝得＝，所以∶＝3∶2，則選項(xiàng)C正確。
答案 C
5.如圖4所示，一輛小車靜置在水平地面上，用一條遵守胡克定律的橡皮筋將小球P懸掛于車頂O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方有一光滑小釘A，它到O點(diǎn)的距離恰好等于橡皮筋原長(zhǎng)l0?，F(xiàn)使小車從靜止開(kāi)始向右做加速度逐漸增大的直線運(yùn)動(dòng)，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(橡皮筋始終在彈性限度內(nèi))，小球的高度( )
圖4
A．保持不變
B．逐漸降低
C．逐漸升高
D．升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定
解析 小車靜止時(shí)，對(duì)小球有FT1＝mg，彈簧的伸長(zhǎng)量x1＝，即小球與懸掛點(diǎn)的距離為l1＝l0＋；當(dāng)小車的加速度穩(wěn)定在一定值時(shí)FT2cos α＝mg，F(xiàn)T2sin α＝ma，解得FT2＝，彈簧的伸長(zhǎng)量x2＝，則小球與懸掛點(diǎn)的豎直方向的距離為l2＝l0＋·cos α＝l0＋＝l1，可見(jiàn)小球在豎直方向上到懸掛點(diǎn)的距離與加速度無(wú)關(guān)，是不變的，選項(xiàng)A正確。
答案 A
二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題4分，共計(jì)16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得0分。)
6.假設(shè)宇宙中有兩顆相距無(wú)限遠(yuǎn)的行星A和B，半徑分別為RA和RB。這兩顆行星周圍衛(wèi)星的軌道半徑的三次方(r3)與運(yùn)行周期的平方(T2)的關(guān)系如圖5所示；T0為衛(wèi)星環(huán)繞行星表面運(yùn)行的周期。則( )
圖5
A．行星A的質(zhì)量小于行星B的質(zhì)量
B．行星A的密度小于行星B的密度
C．行星A的第一宇宙速度大于行星B的第一宇宙速度
D．當(dāng)兩行星的衛(wèi)星軌道半徑相同時(shí)，行星A的衛(wèi)星向心加速度小于行星B的衛(wèi)星向心加速度
解析 由設(shè)行星質(zhì)量為M，衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的半徑為r，周期為T(mén)，衛(wèi)星質(zhì)量為m，則有＝，r3＝T2，則圖象的斜率為，從圖象可看出A的質(zhì)量大，所以A錯(cuò)誤；兩“近地”衛(wèi)星的周期相同，則兩者的密度為ρ＝相同，則B錯(cuò)誤；第一宇宙速度是“近地”衛(wèi)星的運(yùn)行速度v＝，A的半徑大于B的半徑，則A的第一宇宙速度大于B的第一宇宙速度，則C正確；由an＝，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，所以A的衛(wèi)星向心加速度大于B的衛(wèi)星向心加速度，D錯(cuò)誤。
答案 AC
7.如圖6所示，N、P是光滑絕緣水平面上的兩點(diǎn)，O為P點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，虛線ON和OP之間的夾角θ＝60°，M為ON的中點(diǎn)，O點(diǎn)固定著一個(gè)點(diǎn)電荷Q。在N點(diǎn)，由靜止釋放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，發(fā)現(xiàn)小球只能在水平面上運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是( )
圖6
A．在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，M點(diǎn)和P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同
B．在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，N、P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于N、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差
C．小球可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
D．若小球能經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，則它在N點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在P點(diǎn)的電勢(shì)能
解析 由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k，可得M、P兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向不相同，選項(xiàng)A正確；由φ＝k可知M、P兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，所以N、P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于N、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E＝k，可知小球受到的電場(chǎng)力大小發(fā)生變化，不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小球由靜止釋放，從N向P運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力一定做正功，電勢(shì)能一定減小，所以N點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于P點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)D正確。
答案 AD
8．如圖7甲所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝10∶1，原線圈輸入的交流電壓如圖乙所示，副線圈電路接有滑動(dòng)變阻器R和額定電壓為12 V、內(nèi)阻為2 Ω的電動(dòng)機(jī)。閉合開(kāi)關(guān)，電動(dòng)機(jī)正常工作，電流表示數(shù)為1 A。則( )
圖7
A．副線圈兩端電壓為22 V
B．電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為10 W
C．通過(guò)電動(dòng)機(jī)的交流電頻率為50 Hz
D．突然卡住電動(dòng)機(jī)，原線圈輸入功率變小
解析 輸入電壓最大值為220 V，則有效值U1＝ V＝220 V，U2＝U1＝22 V，故A錯(cuò)誤；輸出的機(jī)械功率P＝UI2－IRM＝12×1 W－12×2 W＝10 W，故B正確；由乙圖知周期為0.02 s，則f＝＝50 Hz，故C正確；卡住電動(dòng)機(jī)，副線圈電路中的電流增大，變壓器的輸出功率增加，則原線圈輸入功率增加，故D錯(cuò)誤。
答案 BC
9．如圖8所示，將質(zhì)量M＝1 kg的重物B懸掛在輕繩的一端，并放置在傾角為30°、固定在水平地面的斜面上，輕繩平行于斜面，B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝。輕繩跨過(guò)質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪，其另一端系一質(zhì)量m＝0.5 kg的小圓環(huán)A。圓環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，滑輪中心與直桿的距離為L(zhǎng)＝4 m?，F(xiàn)將圓環(huán)A從與定滑輪等高處由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，直桿和斜面足夠長(zhǎng)，取g＝10 m/s2。下列判斷正確的是( )
圖8
A．圓環(huán)下降的過(guò)程中，輕繩的張力大小始終等于10 N
B．圓環(huán)能下降的最大距離為Hm＝ m
C．圓環(huán)速度最大時(shí)，輕繩與直桿的夾角為30°
D．若增加圓環(huán)質(zhì)量使m＝1 kg，再重復(fù)題述過(guò)程，則圓環(huán)在下降過(guò)程中，重力做功的功率一直在增大
解析 隨著A圓環(huán)下滑，B物體先向上加速，后向上減速，所以繩子的拉力會(huì)發(fā)生變化，不是始終等于10 N，可得A錯(cuò)誤；由能量守恒可知，當(dāng)A下降到最低點(diǎn)時(shí)，A減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成B增加的重力勢(shì)能和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，設(shè)A下降的最大距離為Hm，由能量守恒可得mgHm＝Mg(－L)sin 30°＋μMgcos 30°(－L)，解得Hm＝ m，可得B正確；圓環(huán)A速度最大時(shí)，重物B的速度也是最大，都是受力平衡，設(shè)輕繩與直桿的夾角為α，對(duì)圓環(huán)A受力分析得mg＝(Mgsin 30°＋μMg·cos 30°)cos α，解得α＝60°，可得C錯(cuò)誤；若使圓環(huán)的質(zhì)量為1 kg，則圓環(huán)在下降時(shí)一直做加速運(yùn)動(dòng)，速度一直增大，由功率公式P＝Fv＝mgv知，重力做功的功率一直在增大，可得D正確。
答案 BD
5
選擇題31分模擬小卷(五)
一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題3分，共計(jì)15分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。)
1．下列有關(guān)物理學(xué)方法的說(shuō)法中正確的是( )
A．在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí)，把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，再把各小段位移相加，這里運(yùn)用了理想模型法
B．“如果電場(chǎng)線與等勢(shì)面不垂直，那么電場(chǎng)強(qiáng)度沿著等勢(shì)面方向就有一個(gè)分量，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力就要做功”，用的是控制變量法
C．在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中使用了理想化模型的思想方法
D．加速度、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)都是采用比值法定義的物理量
解析 A中是運(yùn)用了微元法，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B中是運(yùn)用的反證法，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，使用的是控制變量法，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；加速度、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)都是采用比值法定義的物理量，選項(xiàng)D正確。
答案 D
2．2015年9月20日，我國(guó)利用一枚運(yùn)載火箭成功將20顆微小衛(wèi)星送入離地面高度約為520 km的軌道。已知地球半徑約為6 400 km。若將微小衛(wèi)星的運(yùn)行軌道視為圓軌道，則與地球同步衛(wèi)星相比，微小衛(wèi)星的( )
A．周期大 B．角速度小
C．線速度大 D．向心加速度小
答案 C
3.如圖1所示，在通電螺線管中央的正上方用輕質(zhì)細(xì)線懸掛長(zhǎng)為l的一小段通電直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通入垂直于紙面向里的電流I，力傳感器用來(lái)測(cè)量細(xì)線的拉力大小，導(dǎo)線下方的螺線管與一未知極性的直流電源連接。開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，力傳感器的示數(shù)恰好等于通電直導(dǎo)線的重力G，現(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)，則下列說(shuō)法中正確的是( )
圖1
A．通電螺線管在通電直導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向可能豎直向下
B．通電直導(dǎo)線可能受到垂直紙面向里的安培力作用
C．若力傳感器的示數(shù)變大，則電源的右端一定為正極
D．若力傳感器的示數(shù)變?yōu)橥娭睂?dǎo)線重力的一半，則通電直導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小一定為
解析 閉合開(kāi)關(guān)后，通電螺線管在周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，通電螺線管在通電直導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向水平，故A錯(cuò)誤；由于通電螺線管在通電直導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向水平，故安培力方向一定豎直向上或豎直向下，B錯(cuò)誤；若力傳感器的示數(shù)變大，說(shuō)明通電直導(dǎo)線受到豎直向下的安培力作用，由左手定則可知，此處磁場(chǎng)方向水平向右，由安培定則可知，電源的左端為正極，C錯(cuò)誤；若力傳感器的示數(shù)變?yōu)閷?dǎo)線重力的一半，說(shuō)明導(dǎo)線受到的安培力方向豎直向上，且大小等于導(dǎo)線重力的一半，則有BIl＝G，可得B＝，D正確。
答案 D
4．固定的斜面傾角為30°，一個(gè)質(zhì)量為m的物體以速度v0從斜面頂端滑下，其加速度大小為，則下滑過(guò)程中正確的是( )
A．物體動(dòng)能一定增加
B．物體受到的摩擦力一定沿斜面向上
C．物體機(jī)械能一定增加
D．物體受到的合外力一定沿斜面向下
解析 物體沿斜面下滑，即相對(duì)斜面運(yùn)動(dòng)方向向下，故斜面對(duì)其的摩擦力的方向沿斜面向上，選項(xiàng)B正確；由于摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，即摩擦力做負(fù)功，則物體的機(jī)械能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；假設(shè)加速度方向沿斜面向下，物體加速下滑，由牛頓第二定律可得mgsin 30°－f＝ma，解得f＝mg，假設(shè)成立；假設(shè)加速度方向沿斜面向上，物體減速下滑，由牛頓第二定律可得f′－mgsin 30°＝ma′，解得f′＝mg，假設(shè)也成立，故選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤。
答案 B
5．如圖2所示，長(zhǎng)木板上放有質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)物塊，其中質(zhì)量為M的物塊表面粗糙，質(zhì)量為m的物塊表面光滑，兩物塊間用一小段輕彈簧相連，它們?cè)谀景迳暇幱陟o止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將木板下面的墊塊緩慢向右移動(dòng)一小段距離，發(fā)現(xiàn)物塊M在木板上的位置未發(fā)生改變，則下列說(shuō)法正確的是( )
圖2
A．物塊M所受的摩擦力不變
B．物塊M對(duì)木板的壓力變小
C．彈簧的彈力變小
D．兩物塊對(duì)木板的作用力的合力變大
答案 C
二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題4分，共計(jì)16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，錯(cuò)選或不答的得0分。)
6.如圖3所示，虛線為某電場(chǎng)中的三條電場(chǎng)線1、2、3，實(shí)線表示某帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是( )
圖3
A．粒子在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度
B．粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能
C．粒子在a點(diǎn)的速度大于在b點(diǎn)的速度
D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)
解析 由題圖知a處電場(chǎng)線比b處稀疏，即Ea
mg)；過(guò)程④為向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)(加速度向上，超重，F(xiàn)>mg)；過(guò)程⑤為向上勻速直線運(yùn)動(dòng)(平衡，F(xiàn)＝mg)；過(guò)程⑥為向上勻減速直線運(yùn)動(dòng)(加速度向下，失重，F(xiàn)
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