2020數(shù)學(xué)北師大版選修23教案 第二章 第四課時(shí) 超幾何分布 Word版含答案

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1、北師大版2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)精品資料 一、教學(xué)目標(biāo)： 1、通過實(shí)例，理解超幾何分布及其特點(diǎn)；2、掌握超幾何分布列及其導(dǎo)出過程； 3、通過對實(shí)例的分析，會進(jìn)行簡單的應(yīng)用。 二、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：超幾何分布的理解；分布列的推導(dǎo)。難點(diǎn)：具體應(yīng)用。 三、教學(xué)方法：討論交流，探析歸納 四、教學(xué)過程 （一）、復(fù)習(xí)引入： 1、隨機(jī)變量：如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量隨機(jī)變量常用希臘字母ξ、η等表示 2. 離散型隨機(jī)變量: 隨機(jī)變量 只能取有限個(gè)數(shù)值 或可列無窮多個(gè)數(shù)值 則稱 為離散隨機(jī)變量，在高中階段我們只研究隨機(jī)變量 取有限個(gè)數(shù)值的情形. 3

2、. 分布列:設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ可能取得值為 x1，x2，…，x3，…， ξ取每一個(gè)值xi（i=1，2，…）的概率為，則稱表 ξ x1 x2 … xi … P P1 P2 … Pi … 為隨機(jī)變量ξ的概率分布，簡稱ξ的分布列 4. 分布列的兩個(gè)性質(zhì)：任何隨機(jī)事件發(fā)生的概率都滿足:，并且不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1．由此你可以得出離散型隨機(jī)變量的分布列都具有下面兩個(gè)性質(zhì)： ⑴Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵P1+P2+…=1． 對于離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率的和即 X 1 0 P p 1-p

3、 （二）、探析新課： 1、二點(diǎn)分布：如果隨機(jī)變量X的分布列為： 2、超幾何分布 在產(chǎn)品質(zhì)量的不放回抽檢中，若件產(chǎn)品中有件次品，抽檢件時(shí)所得次品數(shù)X=m 則.此時(shí)我們稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布1）超幾何分布的模型是不放回抽樣2）超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n （三）、知識方法應(yīng)用 例1．在一個(gè)口袋中裝有30個(gè)球，其中有10個(gè)紅球，其余為白球，這些球除顏色外完全相同.游戲者一次從中摸出5個(gè)球.摸到4個(gè)紅球就中一等獎，那么獲一等獎的概率是多少？ 解：由題意可見此問題歸結(jié)為超幾何分布模型由上述公式得 例2.一批零件共100件，其中有5件次品.現(xiàn)在從中任取1

4、0件進(jìn)行檢查，求取道次品件數(shù)的分布列. 解：由題意 X 0 1 2 3 4 5 P 0．58375 0.33939 0.07022 0.00638 0.00025 0.00001 例3、4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量表示所選三人中女生人數(shù).（1）求得分布列；（2）求所選三人中女生人數(shù)的概率. 解：（1） 0 1 2 （2） 例4、交5元錢，可以參加一次摸獎，一袋中有同樣大小的球10個(gè)，其中8個(gè)標(biāo)有1元錢，2個(gè)標(biāo)有5元錢，摸獎?wù)咧荒軓闹腥稳?個(gè)球，他所得獎勵(lì)是所抽2球的錢數(shù)之和，求抽獎人所得錢數(shù)的分布列

5、. 2 6 10 例4、由180只集成電路組成的一批產(chǎn)品中，有8只是次品，現(xiàn)從中任抽4只，用表示其中的次品數(shù)，試求：（1）抽取的4只中恰好有只次品的概率；（2）抽取的4只產(chǎn)品中次品超過1只的概率. 練習(xí)： 3、從分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9的9張卡片中任取2張，則兩數(shù)之和是奇數(shù)的概率是________________.【】 0 1 2 0.1 0.6 0.3 4、從裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī) 取出2個(gè)球，設(shè)其中有個(gè)紅球，則得分 布列是___________________________________. （四）、小結(jié)：超幾何分布：在產(chǎn)品質(zhì)量的不放回抽檢中，若件產(chǎn)品中有件次品，抽檢件時(shí)所得次品數(shù)X=m則.此時(shí)我們稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布1）超幾何分布的模型是不放回抽樣2）超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n。 （五）、作業(yè)布置：課本P42頁習(xí)題2-2中1、3、4