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1、
單元測試(四) 二元一次方程組
(時間：45分鐘 滿分：100分)
一、選擇題(每小題3分,共24分)
1.已知是方程2x+ky=4的一個解,則k的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2.方程3x+2y=15的自然數(shù)解有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.無數(shù)個
3.若a+b=3，a-b=7，則ab=( )
A.-10 B.-40
2、 C.10 D.40
4.方程組的解是( )
A. B. C. D.
5.如果3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同類項,那么x，y的值是( )
A.x=-3,y=2 B.x=2,y=-3 C.x=-2,y=3 D.x=3,y=-2
6.以二元一次方程組的解為坐標的點(x,y)在平面直角坐標系的( )
A.第一象限 B.第二象限
3、 C.第三象限 D.第四象限
7.小亮解方程組的解為因為不小心,滴上了兩滴墨水,剛好遮住了兩個數(shù)●和★,則兩個數(shù)●與★的值為( )
A. B. C. D.
8.成渝路內(nèi)江至成都全長170千米，一輛小汽車和一輛客車同時從內(nèi)江、成都兩地相向開出，經(jīng)過1小時10分鐘相遇.相遇時，小汽車比小客車多行駛20千米.設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時和y千米/小時，則下列方程組準確的是( )
A. B. C. D
4、.
二、填空題(每小題4分,共16分)
9.若一個二元一次方程的解為則這個方程能夠是__________(只要求寫出一個).
10.用加減消元法解方程組由①×2-②得__________.
11.如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準備了鮮花和禮盒.從圖中信息可知，則買5束鮮花和5個禮盒的總價為__________元.
12.有大小兩種船，1艘大船與4艘小船一次能夠載乘客46名，2艘大船與3艘小船一次能夠載乘客57人.綿陽市仙海湖某船家有3艘大船與6艘小船，一次能夠載游客的人數(shù)為__________.
三、解答題(共60分)
13.(10分)解方程組：
(1)
5、 (2)
14.(8分)已知是關(guān)于x,y的二元一次方程3x=y+a的解,求a(a-1)的值.
15.(8分)已知關(guān)于x，y的方程組與有相同的解,求a,b的值.
16.(10分)某寄宿制學(xué)校有大、小兩種類型的學(xué)生宿舍共50間，大宿舍每間可住8人，小宿舍每間可住6人.該校360名住宿生恰好住滿這50間宿舍.求大、小宿舍各有多少間.
17.(12分)在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時,小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題：
(1)他們共去
6、了幾個成人,幾個學(xué)生？
(2)請你幫助算算,用哪種方式購票更省錢？
18.(12分)小王購買了一套經(jīng)濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
(1)用含x,y的式子表示地面總面積;
(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21 m2,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍.若鋪1 m2地磚的平均費用為80元,那么鋪地磚的總費用為多少元?
參考答案
1.D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.A 7.B 8.D
9.如x+y=1 10.2x=-3
7、 11.440 12.96
13.(1)①+②，得4x=12.解得x=3.
把x=3代入①，得3+2y=1.解得y=-1.
所以原方程組的解是
(2)原方程組整理得：
由①，得x=5y-3.③
把③代入②，得25y-15-11y=-1.解得y=1.
將y=1代入③，得x=5×1-3=2.
所以原方程組的解為
14.∵是關(guān)于x,y的二元一次方程3x=y+a的解,
∴3×2=-3+a.解得a＝9.
∴a(a-1)＝9×（9-1）＝72.
15.由題意可將x+y=5與2x-y=1組成方程組解得
把代入4ax+5by=
8、-22,得8a+15b=-22.①
把代入ax-by-8=0,得2a-3b-8=0.②
①與②組成方程組，得解得
16.設(shè)大宿舍有x間，小宿舍有y間.根據(jù)題意，得
解得
答：大宿舍有30間，小宿舍有20間.
17.(1)設(shè)去了x個成人,y個學(xué)生,依題意,得
解得
答：他們一共去了8個成人,4個學(xué)生.
(2)若按團體票購票：16×40×0.6=384(元).
∵384＜400,
∴按團體票購票更省錢.
18.(1)地面總面積為:6x+2y+18(m2).
(2)由題意,得解得
∴地面總面積為:6x+2y+18=6×4+2×+18=45(m2).
∴鋪地磚的總費用為:45×80=3 600(元).
單元測試（四） 二元一次方程組
