高中數(shù)學(xué) 231條件概率課件 蘇教版選修23

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1、2.3獨(dú)立性23.1條件概率【課標(biāo)要求】1掌握條件概率的定義和計(jì)算公式2能運(yùn)用條件概率求較復(fù)雜的事件的概率【核心掃描】1條件概率的定義(重點(diǎn))2運(yùn)用條件概率求事件的概率(難點(diǎn))3條件概率的性質(zhì)(1)條件概率具有概率的性質(zhì)，任何事件的概率都在0和1之間，即 .(2)如果B和C是兩個(gè)互斥事件，則P(BC)|A) 0P(B|A)1P(B|A)P(C|A)想一想如何判斷條件概率提示題目中出現(xiàn)已知“在前提(條件)下”等字眼時(shí)，一般為求條件概率，若題目中沒(méi)有出現(xiàn)上述明顯字眼，但已知事件的發(fā)生影響了所求事件的概率，一般也為條件概率名師點(diǎn)睛1條件概率的理解一般地，每一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)都是在一定條件下進(jìn)行的，而這里所

2、說(shuō)的條件概率則是當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果的一部分信息已知(即在原隨機(jī)試驗(yàn)的條件上，再加上“某事件發(fā)生”的附加條件)，求另一事件在此條件下發(fā)生的概率提醒由于樣本空間變化，事件B在“事件A已發(fā)生”這個(gè)附加條件下的概率與沒(méi)有這個(gè)附加條件的概率是不同的題型二條件概率公式的應(yīng)用【例2】 5個(gè)乒乓球，其中3個(gè)新的，2個(gè)舊的，每次取一個(gè)，不放回地取兩次，求：(1)第一次取到新球的概率；(2)第二次取到新球的概率；(3)在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率思路探索 由古典概型求出概率，再確定條件概率題型三條件概率的綜合應(yīng)用【例3】 (14分)有外形相同的球分裝三個(gè)盒子，每盒10個(gè)其中，第一個(gè)盒子中有7個(gè)球標(biāo)有字母A

3、,3個(gè)球標(biāo)有字母B；第二個(gè)盒子中有紅球和白球各5個(gè)；第三個(gè)盒子中則有紅球8個(gè)，白球2個(gè)試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行：先在第一個(gè)盒子中任取一個(gè)球，若取得標(biāo)有字母A的球，則在第二個(gè)盒子中任取一個(gè)球；若第一次取得標(biāo)有字母B的球，則在第三個(gè)盒子中任取一個(gè)球如果第二次取出的是紅球，則稱(chēng)試驗(yàn)成功求試驗(yàn)成功的概率本題考查古典概型概率的求法，條件概率及條件概率公式的應(yīng)用【題后反思】 若事件B、C互斥，則P(BC)|A)P(B|A)P(C|A)，即為了求得比較復(fù)雜事件的概率往往可以先把它分解成兩個(gè)(或若干個(gè))互不相容的較簡(jiǎn)單事件之和，求出這些簡(jiǎn)單事件的概率，再利用加法公式即得所求的復(fù)雜事件的概率【變式3】 在某次考試中，要從20道題中隨機(jī)地抽出6道題，若考生至少能答對(duì)其中的4道題即可通過(guò)；若至少能答對(duì)其中5道題就獲得優(yōu)秀已知某考生能答對(duì)其中10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過(guò)，求他獲得優(yōu)秀成績(jī)的概率解記事件A為“該考生6道題全答對(duì)”，事件B為“該考生答對(duì)了其中5道題”，事件C為“該考生答對(duì)了其中4道題”事件D為“該考生在這次考試中通過(guò)”，事件E為“該考生在這次考試中獲得優(yōu)秀”，則A，B，C兩兩互斥，且DABC，EAB. P(A|B)表示事件A在事件B發(fā)生的條件下發(fā)生的概率而P(B|A)表示在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率，要注意區(qū)分