《高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第九章 立體幾何 第8課時(shí)距離》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第九章 立體幾何 第8課時(shí)距離（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn) 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展誤 解 分 析第8課時(shí) 距 離 2.點(diǎn)線(xiàn)距點(diǎn)線(xiàn)距空間有七個(gè)距離空間有七個(gè)距離(1)定義定義：兩條異面直線(xiàn)的：兩條異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)公垂線(xiàn)在這兩異面直線(xiàn)間在這兩異面直線(xiàn)間的線(xiàn)段的的線(xiàn)段的長(zhǎng)度長(zhǎng)度，叫兩條異面直線(xiàn)，叫兩條異面直線(xiàn)之間之間的的距離距離.(2)求法：求法：高考要求高考要求題中給出題中給出公垂線(xiàn)公垂線(xiàn)段，故只須直接段，故只須直接找出即可找出即可.1.點(diǎn)點(diǎn)距點(diǎn)點(diǎn)距3.線(xiàn)線(xiàn)距線(xiàn)線(xiàn)距(包括兩條平行直線(xiàn)間的距離包括兩條平行直線(xiàn)間的距離)5.線(xiàn)面距線(xiàn)面距(1)定義定義：從：從平面平面外外一點(diǎn)一點(diǎn)引引一個(gè)平面一個(gè)平面的的垂線(xiàn)垂線(xiàn)，這個(gè)這個(gè)點(diǎn)點(diǎn)和和垂足
2、垂足間的間的距離距離叫叫這個(gè)這個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)到這個(gè)平面這個(gè)平面的的距離距離.(2)求法：求法：直接法；直接法；作線(xiàn)的垂線(xiàn)，下證垂直于面；作線(xiàn)的垂線(xiàn)，下證垂直于面；等體積法；等體積法；平行轉(zhuǎn)化法平行轉(zhuǎn)化法.4.點(diǎn)面距點(diǎn)面距(1)定義：一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，這條直線(xiàn)上任定義：一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，這條直線(xiàn)上任一點(diǎn)到平面的距離，叫這條直線(xiàn)和平面的距離一點(diǎn)到平面的距離，叫這條直線(xiàn)和平面的距離.(2)求法：轉(zhuǎn)化成點(diǎn)面距求法：轉(zhuǎn)化成點(diǎn)面距.7.球面距球面距(1)定義：夾在兩個(gè)平行平面之間的公垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，定義：夾在兩個(gè)平行平面之間的公垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫兩平行平面之間的距離叫兩平行平面之間的距離.(2)求法：轉(zhuǎn)
3、化成線(xiàn)面距、點(diǎn)面距求法：轉(zhuǎn)化成線(xiàn)面距、點(diǎn)面距.6.面面距面面距(1)定義：球面上經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的劣弧定義：球面上經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的劣弧的長(zhǎng)度，叫這兩點(diǎn)的球面距離的長(zhǎng)度，叫這兩點(diǎn)的球面距離.(2)求法：求法：l =R(其中其中是這兩點(diǎn)對(duì)球心的張角，是這兩點(diǎn)對(duì)球心的張角，R是是球的半徑球的半徑)1. 、是兩個(gè)平行平面，是兩個(gè)平行平面，a ，b ，a與與b之之間的距離為間的距離為d1， 與與之間的距離為之間的距離為d2，則，則( )(A)d=d2 (B)dd2 (C)d1d2(D)dd2課課 前前 熱熱 身身DC2. 一副三角板如圖拼接，使兩個(gè)三角板所在的平面互一副三角板如圖拼接，
4、使兩個(gè)三角板所在的平面互相垂直相垂直.如果公共邊如果公共邊AC=a，則異面直線(xiàn)，則異面直線(xiàn)AB與與CD的距離的距離是是( )(A) (B) a(C)(D)2aa22a223. ABC中，中，AB=9，AC=15，BAC=120，ABC所在平面外一點(diǎn)所在平面外一點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離都是的距離都是14，那么點(diǎn)那么點(diǎn)P到平面到平面的距離為的距離為( )(A)7 (B)9(C)11 (D)13A4. 在長(zhǎng)方體，在長(zhǎng)方體， 中，已知中，已知AB=4，AA1=3，AD=1，則點(diǎn)，則點(diǎn)C1到直線(xiàn)到直線(xiàn)A1B的距離為的距離為_(kāi).DCBAABCD5135.已知已知RtABC的直角頂點(diǎn)的直角頂
5、點(diǎn)C在平面在平面內(nèi)，斜邊內(nèi)，斜邊AB，AB=26，AC、BC分別和平面分別和平面成成45和和30角，則角，則AB到平面到平面的距離為的距離為_(kāi).2返回返回1.如圖所示，在棱長(zhǎng)為如圖所示，在棱長(zhǎng)為a的正方體的正方體ABCDA1B1C1D1中，中，求異面直線(xiàn)求異面直線(xiàn)BC1與與D1D，BC1與與DC間的距離間的距離.【解題回顧解題回顧】由構(gòu)造異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)段求異面直線(xiàn)由構(gòu)造異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)段求異面直線(xiàn)的距離，是高考所要求的的距離，是高考所要求的. .其構(gòu)造途徑一般有兩條：其構(gòu)造途徑一般有兩條：一是在已知幾何體中的現(xiàn)成線(xiàn)段中尋找；二是過(guò)其中一是在已知幾何體中的現(xiàn)成線(xiàn)段中尋找；二是過(guò)其中一條上一點(diǎn)作
6、出另一條的相交垂線(xiàn)段一條上一點(diǎn)作出另一條的相交垂線(xiàn)段. .2. 已知已知AB是異面直線(xiàn)是異面直線(xiàn)a、b的公垂線(xiàn)段，的公垂線(xiàn)段，AB=2，a、b成成30角，在直線(xiàn)角，在直線(xiàn)a上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)P，使，使PA=4，求，求P到直線(xiàn)到直線(xiàn)b的距離的距離.【解題回顧解題回顧】(1)本題關(guān)鍵是怎樣添作輔助平面和輔助本題關(guān)鍵是怎樣添作輔助平面和輔助線(xiàn)線(xiàn).解法類(lèi)似于課本例題解法類(lèi)似于課本例題.(2)運(yùn)用面面垂直性質(zhì)和三垂線(xiàn)定理得到所求距離，再運(yùn)用面面垂直性質(zhì)和三垂線(xiàn)定理得到所求距離，再通過(guò)解直角三角形求出距離通過(guò)解直角三角形求出距離.3.在棱長(zhǎng)為在棱長(zhǎng)為1的正方體的正方體 中，中，(1)求點(diǎn)求點(diǎn)A到平面到平面
7、的距離；的距離；(2)求點(diǎn)求點(diǎn) 到平面到平面 的距離；的距離；(3)求平面求平面 與平面與平面 的的距離；距離；(4)求直線(xiàn)求直線(xiàn)AB與平面與平面 的距離的距離.DCBAABCDADB DBADBADCB BACD【解題回顧解題回顧】(1)求距離的一般步驟是：一作，二證，求距離的一般步驟是：一作，二證，三計(jì)算三計(jì)算.即先作出表示距離的線(xiàn)段，再證明它就是要求即先作出表示距離的線(xiàn)段，再證明它就是要求的距離，然后再計(jì)算，其中第二步的證明易被忽視，的距離，然后再計(jì)算，其中第二步的證明易被忽視，應(yīng)引起重視應(yīng)引起重視.(2)求距離問(wèn)題體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的思想，一般情況下求距離問(wèn)題體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的思想，一般
8、情況下需要轉(zhuǎn)化為解三角形需要轉(zhuǎn)化為解三角形.4. 已知如圖，邊長(zhǎng)為已知如圖，邊長(zhǎng)為a的菱形的菱形ABCD中，中，ABC=60，PC平面平面ABCD，E是是PA的中點(diǎn)，求的中點(diǎn)，求E到平面到平面PBC的距的距離離.【解題回顧解題回顧】解答求距離的問(wèn)題，注意距離之間的相互解答求距離的問(wèn)題，注意距離之間的相互轉(zhuǎn)化，有時(shí)能取得意想不到的效果轉(zhuǎn)化，有時(shí)能取得意想不到的效果返回返回5. 如圖所示，已知如圖所示，已知ABCD是矩形，是矩形，AB=a，AD=b，PA平面平面ABCD，PA=2c，Q是是PA的中點(diǎn)的中點(diǎn).求：求：(1)Q到到BD的距離；的距離；(2)P到平面到平面BQD的距離的距離.【解題回顧解題回顧】直接法和間接法是求點(diǎn)面距離的常見(jiàn)求直接法和間接法是求點(diǎn)面距離的常見(jiàn)求法，無(wú)論哪種方法都體現(xiàn)了化歸思想法，無(wú)論哪種方法都體現(xiàn)了化歸思想.返回返回1. 距離離不開(kāi)垂直，因此求距離問(wèn)題的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是論距離離不開(kāi)垂直，因此求距離問(wèn)題的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是論證線(xiàn)面關(guān)系證線(xiàn)面關(guān)系(平面與垂直平面與垂直)與解三角形的過(guò)程，值得注意與解三角形的過(guò)程，值得注意的是，的是，“作、證、算、答作、證、算、答”是立體幾何計(jì)算題不可缺少是立體幾何計(jì)算題不可缺少的步驟，尤其是證明那一步的步驟，尤其是證明那一步.2. 在課前熱身在課前熱身1和和4中，都要分類(lèi)討論，不要遺漏中，都要分類(lèi)討論，不要遺漏.返回返回
高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第九章 立體幾何 第8課時(shí)距離
