湖北省宜昌市第十八中學(xué)高中數(shù)學(xué)參賽作品 正弦定理課件

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1、 通過對(duì)任意三角面積的探索，理解正弦定理的內(nèi)容及其推導(dǎo)過程；能夠通過觀察、歸納、猜想，由特殊到一般得到正弦定理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的歷程；掌握正弦定理并能夠運(yùn)用正弦定理解決一些簡(jiǎn)單的求邊角問題。正弦定理的幾種形式。正弦定理的推導(dǎo)與證明。復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入在直角三角形中是如何定義邊角關(guān)系？任意三角形的高怎么求？合作探究合作探究對(duì)任意ABC都有 = = = .探究一：探究一：在ABC中, 分別以a,b,c為底邊，求出相應(yīng)邊的高，并求出ABC的面積 。Cabsin21Bacsin21Abcsin21探究二：探究二：你能利用三角形的面積公式，做適當(dāng)?shù)淖冃危綄こ龈鹘桥c其對(duì)邊的關(guān)系嗎？合作探究合作探究Ab

2、cBacCabSsin21sin21sin21AbcBacCabsin21sin21sin21CcBbAasinsinsinCcBbAasinsinsin利用正弦定理可以解決一利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題？些怎樣的解三角形問題？探究三：探究三：正弦定理說明在一個(gè)三角形中，各邊與所對(duì)角的正弦的比相等，你能想辦法求出這個(gè)比值嗎？合作探究合作探究RCcBbAa2sinsinsin（2R為為ABC外接圓直徑）外接圓直徑）小組合作，成果展示小組合作，成果展示1、 在 中，a=3,b=3 ,B=60 ,求a邊所對(duì)角的正弦值。ABC2、在 中，A=60 ，B=75 ，a=10,求邊c。ABC課堂小結(jié)課堂小結(jié)RCcBbAa2sinsinsin1、正弦定理2. 正弦定理可解以下兩種類型的三角形：（1）已知兩角及一邊；（2）已知兩邊及其中一邊的對(duì)角.能力提升能力提升已知a=30, b=26, A=30求角B，C和邊c謝謝！再見！探究：探究：OC/cbaCBARCcRcCCCCCBA2sin2sinsin,90RCcBbAaRBbRAa2sinsinsin2sin,2sin同理作外接圓O,過B作直徑BC/,連AC/,