《高中數(shù)學(xué) 向量的概念及表示 課件 蘇教版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 向量的概念及表示 課件 蘇教版必修4（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、想一想：想一想：位移和距離這兩個量有什么不同？位移和距離這兩個量有什么不同？oBA2000米1500米位移既有大小又有方向位移既有大小又有方向距離只有大小沒有方向距離只有大小沒有方向向量的概念及表示生活中有向量 生活中用向量閱讀課本 P5758完成下列問題:1.1.什么是向量什么是向量? ?2.2.怎么怎么表示向量表示向量? ?3.3.什么是向量的模什么是向量的模? ?4.4.有哪些有哪些特殊向量特殊向量? ?5.5.向量間有什么向量間有什么特殊關(guān)系特殊關(guān)系? ?既有既有大小大小又有又有方向方向的量稱為向量的量稱為向量. .1 1）幾何表示；）幾何表示；2 2）字母表示；）字母表示；指向量的指
2、向量的長度長度AB 記記作作: :| | |零向量零向量單位向量單位向量平行向量平行向量 共線向量共線向量相等向量相等向量相反向量相反向量 (1)(1)和和解解. .BCOABCOA (2).(2).BCBC (3)(3)雖雖然然，且且= =，但但它它們們方方向向相相反反, ,故故這這兩兩個個向向量量并并不不相相等等. .OABCOABCOABCOABCOFEFEOABC 例例1 1：已已知知為為正正六六邊邊形形的的中中心心，在在圖圖中中所所標(biāo)標(biāo)出出的的向向量量中中：（1 1）試試找找出出與與共共線線的的向向量量；（2 2）確確定定與與相相等等的的向向量量；（3 3） 與與相相等等嗎嗎？若若不
3、不相相等等，則則它它們們之之間間有有什什么么關(guān)關(guān)系系？A AB BC CD DE EF FABCDEFOA AB BC CD DE EF FO O變變1:1:以圖中以圖中A,B,C,D,E,F,OA,B,C,D,E,F,O七點中的任一點為始點，七點中的任一點為始點，與始點不同的另一點為終點的所有向量中，與向與始點不同的另一點為終點的所有向量中，與向量量 相等的向量有幾個？相等的向量有幾個？O OA Auu r變變2 2： 的相反向量有幾個？的相反向量有幾個？O OA Auu r3個4個3 4AB AB AB AB 例例2 2：在圖中的：在圖中的 方格紙中有一個向量方格紙中有一個向量 ，分別以圖
4、中的格點為起點和終點作向量，其中與分別以圖中的格點為起點和終點作向量，其中與 相等的向量有多少個？與相等的向量有多少個？與 長度相等的共線向量長度相等的共線向量有多少個？（有多少個？（ 除外）除外）7AB 共有 個向量與相等(1)(2)15AB 共有個向量與共線A AB B1 1、下列說法正確的是（、下列說法正確的是（ ）OABCAO BO CO ，、 、；C C. .設(shè)設(shè) 是是正正的的中中心心則則向向量量是是模模相相等等的的向向量量；A A. .共共線線的的向向量量，若若起起點點不不同同，則則終終點點一一定定不不同同ABCDABCD D.D.向向量量與與是是共共線線向向量量，則則 、 、 、
5、四四點點必必在在一一直直線線上上. .abab；B.B.若若 和和 都都是是單單位位向向量量，則則 = =課堂練習(xí)C C2 2、判斷下列說法是否正確：、判斷下列說法是否正確：ab bcac （3 3）若若 = = , , = = , ,則則 = = ; ;ab bcac （4 4）若若 / / / , , / / / , ,則則 / / / . .abab= =，則則變變題題：；abab（2 2）若若 , ,則則 = = ; ;abab；= =，則則 = =變變題題：abab（1 1）若若 = ;= ;則則=;=;探究：如圖，以方格紙中的格點為起點和終點如圖，以方格紙中的格點為起點和終點的所有
6、非零向量中，有多少種大小不同的模？的所有非零向量中，有多少種大小不同的模？有多少種不同的方向？有多少種不同的方向？3 3相等向量與相等向量與相反向量相反向量課堂小結(jié)：單位向量單位向量與零向量與零向量向向 量量ABauuu rr向向量量的的表表示示： 或或向量的大小向量的大小(長度、模長度、模)向量的方向向量的方向有向線段有向線段平行向量平行向量(共線向量共線向量)課本課本P59P59習(xí)題習(xí)題 1 1，3 3，4 4；課后作業(yè)數(shù)學(xué)作業(yè)本數(shù)學(xué)作業(yè)本P42P42作業(yè)作業(yè)17.17.向量的表示方法向量的表示方法：手寫時寫成手寫時寫成: :a有向線段的長度表示有向線段的長度表示向量的大小向量的大小箭頭所
7、指的方向表示箭頭所指的方向表示向量的方向向量的方向 幾何表示法：幾何表示法：用一條有向線段用一條有向線段 來表示來表示. .AB字母表示法：字母表示法：用字母用字母a a、b b、c c( (黑體字黑體字) )或或 來表示來表示. .ABA（起點）（起點）B（終點）（終點）2 2、單位向量：單位向量：長度為長度為 1 1 個單位長度個單位長度的向量的向量.零零向量模為向量模為0 0，方向不確定，方向不確定. .單位向量單位向量模為模為1 1，方向不一定相同，方向不一定相同. .兩個特殊向量兩個特殊向量：思考：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點在原點的單位向量，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點在原點的單位向量， 它們
8、的終點的軌跡是什么圖形？它們的終點的軌跡是什么圖形？1 1、零向量：零向量：長度為長度為 0 0 的向量的向量. . 記作記作 . .0O Oy yx x平行向量：平行向量：規(guī)定規(guī)定零向量零向量與任一向量平行與任一向量平行. .abab/記作：efef嗎與 是平行向量？兩向量的平行兩向量的平行與平面幾何里與平面幾何里兩線段的平行兩線段的平行有什么區(qū)別？有什么區(qū)別？方向相同或相反的方向相同或相反的非零向量非零向量叫做平行向量叫做平行向量. .任意任意一組平行向量都可以平移到同一直線上一組平行向量都可以平移到同一直線上共線向量：共線向量：平行向量又稱共線向量平行向量又稱共線向量abcabc兩向量的共線兩向量的共線與平面幾何里與平面幾何里兩線段的共線兩線段的共線是否一樣？是否一樣？abc稱 、 、 為線共共向向量量. .a/ b/ c相等向量相等向量：長度相等長度相等且且方向相同方向相同的向量的向量. .相反向量相反向量: :aa把把與與 長長度度相相等等，方方向向相相反反的的向向量量叫叫做做 的的相相反反向向量量. .-a記記作作：aba b向向量量相相等等記記作作與與， . .a- -( (- - ) )= =？思考：AB -= ?-= ?
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