高考數(shù)學二輪復習 專題7 概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復數(shù) 第一講 概率課件 文

隨堂講義隨堂講義專題七概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法專題七概率與統(tǒng)計、推理與證明、算法初步、框圖、復數(shù)初步、框圖、復數(shù)第一講概率第一講概率 欄目鏈接欄目鏈接高考熱高考熱點突破點突破一盒中裝有大小和質(zhì)地均相同的一盒中裝有大小和質(zhì)地均相同的12個小球，其中個小球，其中5個紅球，個紅球，4個個黑球，黑球，2個白球，個白球，1個綠球，從中隨機取出個綠球，從中隨機取出1球，求：球，求：(1)取出的小球是紅球或黑球的概率；取出的小球是紅球或黑球的概率；(2)取出的小球是紅球或黑球或白球的概率取出的小球是紅球或黑球或白球的概率高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破(1)當所求事件情況較復雜時當所求事件情況較復雜時，一般要分類計算一般要分類計算，這就要用到這就要用到互斥事件的概率加法公式或考慮其對立事件互斥事件的概率加法公式或考慮其對立事件(2)當所求事件中含有當所求事件中含有“至少至少”“”“至多至多”或分類情況較多時或分類情況較多時，可考慮其對立事件可考慮其對立事件高考熱高考熱點突破點突破 跟蹤訓練跟蹤訓練1乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一平前，一方連續(xù)發(fā)球方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換每次發(fā)球，次，依次輪換每次發(fā)球，勝方得勝方得1分，負方得分，負方得0分設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)分設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得球方得1分的概率為分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負結(jié)果相互獨立甲、，各次發(fā)球的勝負結(jié)果相互獨立甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球乙的一局比賽中，甲先發(fā)球(1)求開始第求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比比2的概率；的概率；(2)求開始第求開始第5次發(fā)球時，甲得分領(lǐng)先的概率次發(fā)球時，甲得分領(lǐng)先的概率高考熱高考熱點突破點突破主干考主干考點梳理點梳理高考熱高考熱點突破點突破如圖，從如圖，從A1(1，0，0)，A2(2，0，0)，B1(0，1，0)，B2(0，2，0)，C1(0，0，1)，C2(0，0，2)這這6個點中隨機選取個點中隨機選取3個點個點高考熱高考熱點突破點突破(1)求這求這3點與原點點與原點O恰好是正三棱錐的四個頂點的概率；恰好是正三棱錐的四個頂點的概率；(2)求這求這3點與原點點與原點O共面的概率共面的概率 解析：解析：從這從這6個點中隨機選取個點中隨機選取3個點的所有可能結(jié)果是：個點的所有可能結(jié)果是：x軸上取軸上取2個點個點，有有A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，共，共4種；種；y軸上取軸上取2個點個點，有有B1B2A1，B1B2A2，B1B2C1，B1B2C2，共共4種；種；z軸上取軸上取2個點個點，有有C1C2A1，C1C2A2，C1C2B1，C1C2B2，共共4種；種；所選取的所選取的3個點在不同坐標軸上個點在不同坐標軸上，有有A1B1C1，A1B1C2，A1B2C1，A1B2C2，A2B1C1，A2B1C2，A2B2C1，A2B2C2，共共8種種高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破(1)有關(guān)古典概型的概率問題有關(guān)古典概型的概率問題，關(guān)鍵是求出基本事件總數(shù)和事件關(guān)鍵是求出基本事件總數(shù)和事件A包含的基本事件數(shù)包含的基本事件數(shù)(2)在用列舉法把所有基本事件一一列出時在用列舉法把所有基本事件一一列出時，要做到不重復、不要做到不重復、不遺漏遺漏，可借助于可借助于“樹狀圖樹狀圖”列舉列舉高考熱高考熱點突破點突破 跟蹤訓練跟蹤訓練2某地區(qū)有小學某地區(qū)有小學21所，中學所，中學14所，大學所，大學7所，現(xiàn)采取分層抽樣所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調(diào)查所學校對學生進行視力調(diào)查(1)求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目；求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目；(2)若從抽取的若從抽取的6所學校中隨機抽取所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析，所學校做進一步數(shù)據(jù)分析，列出所有可能的抽取結(jié)果；列出所有可能的抽取結(jié)果；求抽取的求抽取的2所學校均為小學的概率所學校均為小學的概率高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破如圖，在圓心角為直角的扇形如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以中，分別以O(shè)A，OB為直為直徑作兩個半圓在扇形徑作兩個半圓在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是部分的概率是()高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破(1)當試驗的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為長度、面積、體積、弧長、夾當試驗的結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域為長度、面積、體積、弧長、夾角等時角等時，應考慮使用幾何概型求解；應考慮使用幾何概型求解；(2)利用幾何概型求概率時利用幾何概型求概率時，關(guān)鍵是試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)關(guān)鍵是試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域的尋找域和事件發(fā)生的區(qū)域的尋找，有時需要設(shè)出變量有時需要設(shè)出變量，在坐標系在坐標系中表示所需要的區(qū)域中表示所需要的區(qū)域高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破1理解互斥事件與對立事件兩個重要概念，掌握概率的加法公式理解互斥事件與對立事件兩個重要概念，掌握概率的加法公式(1)互斥事件：若事件互斥事件：若事件A與事件與事件B在任何一次試驗中不會同時發(fā)生，即在任何一次試驗中不會同時發(fā)生，即AB為為不可能事件，則事件不可能事件，則事件A與事件與事件B互斥互斥(2)概率的加法公式：若事件概率的加法公式：若事件A與事件與事件B互斥，則互斥，則P(AB)P(A)P(B)(3)對立事件：若事件對立事件：若事件A與事件與事件B在任何一次試驗中有且僅有一個發(fā)生，即在任何一次試驗中有且僅有一個發(fā)生，即AB為不可能事件，且為不可能事件，且AB為必然事件，則稱事件為必然事件，則稱事件A與事件與事件B互為對立事互為對立事件件若事件若事件A與事件與事件B互為對立事件，則互為對立事件，則P(A)P(B)1.高考熱高考熱點突破點突破2理解古典概型的定義，掌握古典概型的概率公式理解古典概型的定義，掌握古典概型的概率公式(1)基本事件的特點基本事件的特點任何兩個基本事件是互斥的；任何兩個基本事件是互斥的；任何事件任何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和(2)古典概型的定義古典概型的定義具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型：型：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(有限性有限性)；每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等(等可能性等可能性)高考熱高考熱點突破點突破高考熱高考熱點突破點突破3理解幾何概型的定義，掌握幾何概型的概率公式理解幾何概型的定義，掌握幾何概型的概率公式(1)幾何概型的定義：幾何概型的定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或面積或體積體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型何概型(2)幾何概型的特點：幾何概型的特點：試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果不是有限個試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果不是有限個(即有無限多個即有無限多個)；試驗結(jié)果在一個區(qū)域內(nèi)均勻分布，即隨機事件的概率大小與試驗結(jié)果在一個區(qū)域內(nèi)均勻分布，即隨機事件的概率大小與所在區(qū)域的形狀、位置無關(guān)，只與該區(qū)域的大小有關(guān)所在區(qū)域的形狀、位置無關(guān)，只與該區(qū)域的大小有關(guān)高考熱高考熱點突破點突破