高考數(shù)學總復習 第7單元 第6節(jié) 空間直角坐標系課件 文 新人教A版

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1、第六節(jié)空間直角坐標系第六節(jié)空間直角坐標系 基礎梳理基礎梳理1. 空間直角坐標系的概念如圖，OABCDABC是單位正方體，以O為原點，分別以射線OA，OC，OD的方向為正方向，以線段OA，OC，OD的長為單位長，建立三條數(shù)軸：x軸、y軸、z軸這時我們說建立了一個空間直角坐標系O-xyz，其中點O叫做_，x軸、y軸、z軸叫做_，通過每兩個坐標軸的平面叫做_，分別稱為xOy平面、yOz平面、zOx平面答案：1. 坐標原點坐標軸坐標平面右手直角坐標系2. 在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指指向z軸的正方向，則稱這個坐標系為_2. 空間兩點間距離公式設A(x1

2、，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，則|AB|=_，AB的中點坐標為_222212121xxyyzz 121212222xxyyzz，基礎達標基礎達標1. (教材改編題)已知點A(-3,1，-4)，則點A關于原點的對稱點坐標為 ()A. (1，-3，-4)B. (-4,1，-3)C. (3，-1,4) D. (4，-1,3)2. (教材改編題)在空間直角坐標系中，點P(1,2,3)關于x軸對稱的點的坐標為 ()A. (-1,2,3) B. (1，-2，-3)C. (-1，-2,3) D. (-1,2，-3)3. 在空間直角坐標系中，點P(3,4,5)關于yOz平面對稱的點的坐標為 ()A.

3、 (-3,4,5) B. (-3，-4,5)C. (3，-4，-5) D. (-3,4，-5)4. 點A(0,1,1)，B(2,4,6)，點P(x,0,1)|AP|=|BP|，則x的值為 ()A. 11B. C. D.-1194194答案：1. C解析：關于原點對稱的兩點的橫坐標、縱坐標、豎坐標分別互為相反數(shù)2. B解析：關于x軸對稱的兩點的橫坐標相等，縱坐標、豎坐標分別互為相反數(shù)3. A解析：關于yOz平面對稱的兩點的縱坐標、豎坐標分別相等，橫坐標互為相反數(shù)4. A解析：|AP|=|BP|，|AP|2=|BP|2，即x2+12+02=(2-x)2+42+52，x2+1=x2-4x+45，x=

4、11.經(jīng)典例題經(jīng)典例題題型一空間中點的坐標的確定題型一空間中點的坐標的確定【例1】設正四棱錐SP1P2P3P4的所有棱長均為a，建立適當?shù)淖鴺讼?，求點S、P1、P2、P3和P4的直角坐標變式變式1-11-1如圖，長方體OABCDABC中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=3，AC與BD相交于點P，分別寫出點C，B，P的坐標解析：C，B，P各點的坐標分別是(0,4,0)，(3,4,3)，（1.5，2，3）. 題型二空間中點的對稱問題題型二空間中點的對稱問題【例2】已知ABCD為平行四邊形，且A(4,1,3)，B(2，-5,1)，C(3,7，-5)，求頂點D的坐標 題型三空間中兩點的距離公式題型三空間中兩點的距離公式【例3】正方形ABCD，ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD與平面ABEF互相垂直，點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM=BN=a(0a )(1)求MN的長度；(2)當a為何值時，MN的長度最短？2