中考易（佛山專用）中考數(shù)學(xué) 第一章 數(shù)與代數(shù) 第3課 代數(shù)式 整式課件

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1、（一）代數(shù)式1能借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義 2能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示3會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算（二）整式1了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）2了解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）3會(huì)推導(dǎo)乘法公式：(ab)(ab)a2b2，(ab) 2a22abb2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算（一）代數(shù)式與科學(xué)記數(shù)法1（2011年第

2、2題）據(jù)中新社北京2010年12月8日電，2010年中國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到546 400 000 t，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）2（2012年第1題）地球半徑約為6 400 000 m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）BB3（2012年第19題）觀察下列等式：請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：（）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：（ n為正整數(shù)）；（）求 的值 4（2013年第3題）據(jù)報(bào)道，2013年第一季度,廣東省實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1 260 000 000 000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 0.1261012元 B 1.261012元 C 1.261011元 D 12.61011元5（2014年第

3、12題）據(jù)報(bào)道，截至2013年12月我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模達(dá)618 000 000人將618 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)B6（2015年第2題）據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站2014年12月4日發(fā)布消息，2014年廣東省糧食總產(chǎn)量約為13 573 000 t，將13 573 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）7（2015年第15題）觀察下列一組數(shù)： 根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第10個(gè)數(shù)是_B中考試題簡(jiǎn)析：中考試題簡(jiǎn)析：對(duì)科學(xué)記數(shù)法主要考查其表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值代數(shù)式的考查主要通過(guò)觀察分析數(shù)組，找出規(guī)律，用代數(shù)式表示該規(guī)律（

4、二）整式、整式運(yùn)算 8（2012年第12題）先化簡(jiǎn)，再求值： 其中x=4（二）整式、整式運(yùn)算 9（2014年第3題）計(jì)算3a2a的結(jié)果正確的是（）A1 BaCaD 5a10（2014年第11題）計(jì)算2x3x=_11（2015年第6題）計(jì)算A8x2B8x2C16x2D16x2BD中考試題簡(jiǎn)析：中考試題簡(jiǎn)析：中考對(duì)整式、整式運(yùn)算的考查主要有：整式運(yùn)算、冪的運(yùn)算；運(yùn)用運(yùn)算法則、乘法公式進(jìn)行計(jì)算表表1：基本知識(shí)：基本知識(shí)基本概念基本概念定義定義舉例舉例代數(shù)式用運(yùn)算符合（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)注：（）常數(shù)

5、項(xiàng)也是同類項(xiàng)；（）同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，也與字母的排列順序無(wú)關(guān)合并同類項(xiàng)把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變叫做合并同類項(xiàng)只有同類項(xiàng)才能合并，如x2x3不能合并舉例舉例舉例表表1：基本知識(shí)：基本知識(shí)基本概念基本概念定義定義舉例舉例單項(xiàng)式由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)（注：?jiǎn)为?dú)一個(gè)字母x的次數(shù)是1而不是0）單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)（注：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號(hào)）舉例舉例舉例表表1：基本知識(shí)：基本知識(shí)基本概念基本概念定義定義舉例舉例多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式多項(xiàng)式的次數(shù)

6、一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式的項(xiàng)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式舉例舉例舉例舉例表表2：公式與法則：公式與法則公式與公式與法則法則內(nèi)容內(nèi)容舉例舉例整式的加減整式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)舉例表表2：公式與法則：公式與法則公式與公式與法則法則內(nèi)容內(nèi)容舉例舉例整式的乘法公式（1）平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，即（2）完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即 （3）常用恒等變換： 舉例舉例表表2：公式與法則

7、：公式與法則公式與公式與法則法則內(nèi)容內(nèi)容舉例舉例冪的運(yùn)算（1）同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即aman=am+n（m，n為整數(shù)）（2）同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即aman=amn（a0，m，n為整數(shù)）（3）冪的乘方：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即(am)n=amn=amn（m，n為整數(shù)）（4）積的乘方：把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的積相乘即(ab)n=anbn（n為整數(shù)）舉例舉例舉例舉例表表2：公式與法則：公式與法則公式與公式與法則法則內(nèi)容內(nèi)容舉例舉例整式的乘法（1）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變

8、，作為積的因式（2）單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：根據(jù)乘法分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加（3）多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加舉例舉例舉例表表2：公式與法則：公式與法則公式與公式與法則法則內(nèi)容內(nèi)容舉例舉例整式的除法（1）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別去除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加舉例舉例1（2014安順市）地球上的陸地而積約為149000000 km2將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.49

9、106B1.49107C1.49108D1.491092 x3表示（）A3xBx+x+xCxxxDx+33（2015梅州市）下列計(jì)算正確的是（）CCC4的取值分別是（）A3和2B 3和2C3和2D 3和 25C考點(diǎn)考點(diǎn)1：借助情境了解代數(shù)式，并能用代數(shù)式表借助情境了解代數(shù)式，并能用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系；求代數(shù)式的值示數(shù)量關(guān)系；求代數(shù)式的值【例例1 1】某種蔬菜第一天以每斤3元的價(jià)格賣出a斤，第二天以每斤2.4元的價(jià)格賣出b斤，第三天以每斤1.6元的價(jià)格賣出c 斤，則：（1）這三天共賣出蔬菜多少斤?（2）這三天蔬菜共賣了多少元?（3）這三天蔬菜的平均售價(jià)是多少? 你能計(jì)算出當(dāng)a=50，b=35，c

10、=15時(shí)，平均售價(jià)為多少嗎?變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練某紡織廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，原來(lái)每件出廠價(jià)80元，成本60元由于在生產(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5 m3的污水排出，現(xiàn)在為了保護(hù)環(huán)境，需對(duì)污水凈化處理后再排出已知每處理1 m3污水的費(fèi)用為2元，且每月排污設(shè)備損耗為8000元，設(shè)現(xiàn)在該廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品x件，每月純利潤(rùn)為y元（1）用含x的代數(shù)式表示y ；（2）當(dāng)x =1000時(shí)，求y的值考點(diǎn)考點(diǎn)2：掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，會(huì)進(jìn)行：掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加減運(yùn)算及整式乘法運(yùn)算簡(jiǎn)單的整式加減運(yùn)算及整式乘法運(yùn)算分析：分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，當(dāng)同底數(shù)為相反數(shù)時(shí)需要轉(zhuǎn)化為相同底數(shù)但不要

11、把同底數(shù)冪的乘法和整式的加減法混淆，如a3a5 =a8和a3+a32a3 (am)n和anam也容易混淆，需加以注意變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練（2013河南?。┫然?jiǎn)，再求值：考點(diǎn)考點(diǎn)3：會(huì)推導(dǎo)乘法公式：會(huì)推導(dǎo)乘法公式(ab)(ab) a2b2和和(ab)2 a22abb2，了，了解公式的幾何背景，并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算解公式的幾何背景，并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算【例例3 3】在邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab）（如圖），把余下的部分沿虛線剪開(kāi)，拼成一個(gè)矩形（如圖），分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的乘法公式是_（用字母表示）分析：分析：拼成的矩形面積（如圖）與從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab）（如圖）后余下部分的面積相等變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2公式探究：（1）如圖，用兩種方法求陰影的面積：方法：_；方法：_（2）比較方法和方法，得到的結(jié)論是_（用式子表達(dá)）變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2公式探究：（3）利用上述得到的公式進(jìn)行計(jì)算：