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1、1結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式2能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和表達式 探索并理解k 0或k0時，圖象的變化情況）3能用反比例函數解決簡單實際問題(0)kykx1（2011年第6題）已知反比例函數 的圖象經過（1，2），則k=_ 2（2013年第10題）已知k10k2，則函數 的圖象大致是（）xky -23（2014年第23題）如圖，已知B(-1，2)是一次函數y=kx+b與反比例函數 圖象的兩個交點，ACx軸于點C，BDy軸于點D（1）根據圖象直接回答：在第二象限內，當x取何值時，一次函數大于反比例函數的值?（2）求一次函數解析式及 m的值；（3）P
2、是線段AB上的一點，連接PC，PD，若PCA和PDB面積相等，求點P坐標4（2015年第23題）如圖，反比例函數 的圖象與直線 相交于點C，過直線上點A(1，3)作ABx軸于點B，交反比例函數圖象于點D，且AB=3BD（1）求k的值；（2）求點C的坐標；（3）在y軸上確實一點M，使點M到C，D兩點距離之和d=MC+MD最小，求點M的坐標中考試題簡析：中考試題簡析：廣東省中考近幾年對反比例函數的考查主要是反比例函數與一次函數的交點問題，及其與幾何知識中的距離、面積問題相結合的綜合運用，是每年必考的一道壓軸題表表1：基本知識：基本知識基本概念基本概念內容內容舉例舉例反比例函數一般地，如果兩個變量x
3、，y之間的關系可以表示成 （k0，k為常數）的形式，那么稱y是x的反比例函數 ，其中x是自變量， k是比例系數舉例表表2：反比例函數的圖象及其性質反比例函數的圖象及其性質函數函數圖象圖象性質性質（k0）（1）圖象在第一、三象限（x，y同號）；（2）在每個象限內y隨x增大而減?。唬?）圖象是雙曲線；（4）圖象關于原點成中心對稱；（5）圖象是軸對稱圖形，對稱軸是直線y=x或y=-x表表2：反比例函數的圖象及其性質反比例函數的圖象及其性質函數函數圖象圖象性質性質（k0）（1）圖象在第二、四象限（x，y同號）；（2）在每個象限內y隨x增大而增大；（3）圖象是雙曲線；（4）圖象關于原點成中心對稱；（5）
4、圖象是軸對稱圖形，對稱軸是直線y=x或y=-x表表3：相關方法與結論相關方法與結論相關結論相關結論內容內容舉例舉例反比例函數比例系數k的幾何意義如圖，過雙曲線上任一點P作x軸，y軸的垂線段PM，PN，所得的矩形PMON的面積SPMPN|y|x|xy| ， xyk S|k|舉例1在下列函數表達式中，x 均表示自變量，那么哪些是反比例函數？每一個反比例函數相應的 k 值是多少？2關于反比例函數 的圖象，下列說法正確的是（）A經過點（-1，-2） B無論x取何值時，y隨x的增大而增大C當x 0時，圖象在第二象限 D圖象不是軸對稱圖形3（2015臺州市）若反比例函數 的圖象經過點（2，1），則該反比例
5、函數的圖象在（） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限CD4（2015綏化市）如圖，反比例函數（x0）的圖象經過點P ，則k的值為（） A 6B 5C 6D 55關于x的函數y=k(x+1)和 在同一坐標系中的圖象大致是（） D考點考點1：結合具體情境體會反比例函數的意義，結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式能根據已知條件確定反比例函數表達式【例1】用電器的電流 I、電阻 R、電功率 P 之間滿足關系式P=I2R，已知 P = 5，觀察下表并回答問題（1）變量 R 是變量 I 的函數嗎？（2）變量 R 是變量 I 的反比例函數嗎？I/A
6、1234567R/5變式訓練變式訓練已知變量y-2與x成反比例，且x=2時，y=-2求y和x之間的函數關系式，判斷點P(4，0)是否在這個函數的圖象上考點考點2：能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和表達式表達式 探索并理解探索并理解k0或或k0時，時，圖象的變化情況圖象的變化情況【例2】已知點（2，y1），（1，y2），（-1，y3），（-2，y4）都在反比例函數 的圖象上，比較 y1，y2，y3 與 y4 的大小分析：分析：在同一個象限內，可以根據反比例函數的性質比較函數值的大小， 在不同象限內，不能按其性質比較，函數值的大小比較分兩種情況：（1）系數k確定的
7、，可以把相應的點描在函數圖象上，根據函數圖象判斷函數值的大小關系；（2）系數k不確定的，分k0或k0兩種情況進行分類討論，再根據各種情況的圖象，分別進行比較函數值的大小變式訓練變式訓練1反比例函數 的兩個點（x1，y1），（x2，y2），且x1x2 ，則下式關系成立的是（）A y1y2 B y1y2 C y1=y2 D無法確定2已知點（-2，y1），（-1，y2），（3，y3），都在反比例函數 的圖象上，比較 y1，y2與y3的大小xy2D考點考點3：能用反比例函數解決簡單實際問題：能用反比例函數解決簡單實際問題【例3】據媒體報道，近期“手足口病”可能進入發(fā)病高峰期，某校根據學校衛(wèi)生工作條例，
8、為預防“手足口病”，對教室進行“薰藥消毒”已知在藥物燃燒及釋放過程中，室內空氣中每立方米含藥量y（mg）與燃燒時間x（min）之間的關系如圖所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點及其右側的部分）根據圖象所示信息，解答下列問題：考點考點3：能用反比例函數解決簡單實際問題：能用反比例函數解決簡單實際問題（1）寫出從藥物釋放開始，y與x之間的函數關系式及自變量的取值范圍（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量低于2mg時，對人體無毒害作用那么從消毒開始，至少在多長時間內，師生不能進入教室？變式訓練變式訓練（2014云南?。⒂拖渥Mk L油后，轎車可行駛的總路程s（單位：km）與平均耗油量a（單位：L/km）之間是反比例函數關系 （k是常數，k0）已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為0.1 L/km的速度行駛，可行駛700 km（1）求該轎車可行駛的總路程s與平均耗油量a之間的函數關系式.（2）當平均耗油量為0.08 L/km時，該轎車可以行駛多少千米？
中考易（佛山專用）中考數學 第三章 函數 第13課 反比例函數課件
