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1、第 2 課時 等腰三角形與直角三角形1了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個三角形是等腰三角形的條件2了解等邊三角形的概念及其性質(zhì)3了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性質(zhì)和一個三角形是直角三角形的條件4會運用勾股定理解決簡單問題，會運用勾股定理的逆定理判斷直角三角形1等腰三角形(1)定義：兩邊相等的三角形叫做等腰三角形(2)判定：有兩條邊_的三角形是等腰三角形；有兩個角_的三角形是等腰三角形，即“等角對等邊”相等相等(3)性質(zhì)：兩邊兩底角重合底邊上的中線等腰三角形的_相等，_相等；三線合一：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相_；對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形
2、，有一條對稱軸，對稱軸是_(結(jié)論開放)2等邊三角形(1)定義：三邊相等的三角形叫做等邊三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形(2)對稱性：等邊三角形是軸對稱圖形，有_條對稱軸(3)判定：三條邊都_的三角形是等邊三角形；三個角都_的三角形是等邊三角形；有一個角是 60的_三角形是等邊三角形3直角三角形(1)判定：有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一邊上的中線是這邊的_的三角形是直角三角形三相等相等等腰一半(2)性質(zhì)：互余一半中線等于平方直角三角形的兩個銳角_；直角三角形中 30角所對的直角邊等于斜邊的_；直角三角形中，斜邊上的_長等于斜邊長的一半(3)勾股定理及其逆定理：勾股定理：直角三角形中，
3、兩直角邊的平方和_斜邊的平方；勾股定理的逆定理：若一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的_，則這個三角形是直角三角形1有一個內(nèi)角是 60的等腰三角形是()A鈍角三角形C直角三角形B等邊三角形D以上都不是BC圖 4225A55B65C75D853等腰三角形的周長為 14，其一邊長為 4，那么，它的底邊長為_4已知ABC 的三邊長分別為 5,13,12，則ABC 的面積為_4 或 630則其底邊上的高是_考點 1等腰三角形的性質(zhì)和判定例題：(2012 年廣東肇慶)如圖 4226，已知 ACBC，BDAD，AC 與 BD 交于點 O，ACBD.求證：(1)BCAD；(2)OAB 是等腰三角形圖 42
4、261(2012 年廣東肇慶)等腰三角形兩邊長分別為 4 和 8，則這個等腰三角形的周長為()C15A16B18C20D16 或 20圖 4226圖 422734(2012 年珠海)如圖 4228，在ABC 中，ABAC，AD 是高，AM 是ABC 外角CAE 的平分線(1)用尺規(guī)作圖方法，作ADC 的平分線 DN(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；(2)設 DN 與 AM 交于點 ，判斷FADF 的形狀(只寫結(jié)果)圖 4228解：(1)如圖 D10.圖 D10(2)ADF 的形狀是等腰直角三角形規(guī)律方法：在等腰三角形中，等邊對等角，等角對等邊考點 2直角三角形的性質(zhì)和判定5(2011 年廣東肇慶)在直角三角形 ABC 中，C90，BC12，AC9，則 AB_.15BAABBEBADDCCADDEDADEC圖 42297(2010 年廣東湛江)下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是()CA2A1,2,3B2,3,4C3,4,5D4,5,6圖 4230
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