《廣東省中考數(shù)學 第一部分 考點研究 第三章 函數(shù) 第一節(jié) 函數(shù)及其圖象課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省中考數(shù)學 第一部分 考點研究 第三章 函數(shù) 第一節(jié) 函數(shù)及其圖象課件（20頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、 第三章第三章 函函 數(shù)數(shù) 第一節(jié)第一節(jié) 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象 考點精講函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象平面直角坐標系中點的坐標特征平面直角坐標系中點的坐標特征函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象分析判斷函數(shù)圖象的突破點分析判斷函數(shù)圖象的突破點函數(shù)自變量的取值范圍及函數(shù)值函數(shù)自變量的取值范圍及函數(shù)值平面直角坐標系平面直角坐標系中點的坐標特征中點的坐標特征坐標系中各象限點的坐標特征坐標系中各象限點的坐標特征坐標軸上點的坐標特征坐標軸上點的坐標特征各象限角平分線上點的坐標特征各象限角平分線上點的坐標特征對稱點的坐標特征對稱點的坐標特征點平移的坐標特征點平移的坐標特征點到坐標軸及原點的距離點到坐標軸及原點的距離溫馨
2、提示溫馨提示：坐標軸上的點不屬于任何象限坐標軸上的點不屬于任何象限+坐標系中各象限點的坐標特征坐標系中各象限點的坐標特征坐標軸上點坐標軸上點的坐標特征的坐標特征點點P(x,y)在在x 軸上軸上 y=0點點P(x,y)在在y 軸上軸上 _=0原點的坐標為原點的坐標為_x(0,0)各象限各象限角平分角平分線上點線上點的坐標的坐標特征特征點點P（x, y）在第一、三象限）在第一、三象限角平分線上角平分線上 x=y點點P（x, y）在第二、四象限）在第二、四象限角平分線上角平分線上 _口訣口訣：一、：一、三橫縱都相三橫縱都相等等,二、四橫二、四橫縱卻相反縱卻相反x =-y對對稱稱點點的的坐坐標標特特征
3、征點點P (a, b)關于關于x軸對稱的點的軸對稱的點的坐標為坐標為(a,-b)點點P (a, b)關于關于y軸對稱的點的軸對稱的點的坐標為坐標為_點點P (a, b)關于原點對稱的點的關于原點對稱的點的坐標為坐標為_口訣口訣:關于誰對關于誰對稱誰不變稱誰不變,另一另一個變號個變號,關于原關于原點對稱都變號點對稱都變號(-a, -b)(-a, b)點點P(a,b)關于直線關于直線y=x對稱的點的坐標為對稱的點的坐標為(b,a)點點P(a,b)關于直線關于直線y= -x對稱的點的坐標為對稱的點的坐標為_(-b,-a)點點平平移移的的坐坐標標特特征征x-ay-b口訣口訣：右加左減，上加下減：右加左
4、減，上加下減點到坐標點到坐標軸及原點軸及原點的距離的距離點點P(a,b)到到x軸的距離為軸的距離為|b|；點點P(a,b)到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為 _；點點P(a,b)到原點的距離為到原點的距離為 _ |a|22ab11 11 12 12 函函數(shù)數(shù)及及其其圖圖象象表示方法：表示方法：1.解析式法；解析式法；2. _；3.圖象法圖象法函數(shù)圖象的概念：一般地函數(shù)圖象的概念：一般地,對于一個函數(shù)對于一個函數(shù),如果把自變如果把自變 量與函數(shù)值的每個對應值分別作為量與函數(shù)值的每個對應值分別作為 點的橫、縱坐標，那么坐標平面內點的橫、縱坐標，那么坐標平面內 由這些點組成的圖形，就是這個函由這些點組成的圖
5、形，就是這個函 數(shù)的圖象數(shù)的圖象圖象的畫法：圖象的畫法：1.列表；列表；2.描點；描點；3. _連線連線列表法列表法13 13 14 14 分析判分析判斷函數(shù)斷函數(shù)圖象的圖象的突破點突破點明確明確“兩軸兩軸”所表示的意義所表示的意義明確圖象上的點所表示的意義明確圖象上的點所表示的意義弄清圖象上的轉折點弄清圖象上的轉折點,最高（低）點、交點所最高（低）點、交點所表示的意義表示的意義弄清上升線、下降線與弄清上升線、下降線與x軸平行線所表示的意義軸平行線所表示的意義函數(shù)自變量函數(shù)自變量的取值范圍的取值范圍及函數(shù)值及函數(shù)值自變量取值范圍自變量取值范圍函數(shù)值：函數(shù)值：y是是x的函數(shù)，如果當?shù)暮瘮?shù)，如果當
6、x=a時時y=b， 那么那么b叫做當自變量的值為叫做當自變量的值為a時的時的 函數(shù)值函數(shù)值 自變量取值范圍自變量取值范圍函數(shù)表達式的形式函數(shù)表達式的形式自變量的取值范圍自變量的取值范圍分式分式 二次根式二次根式 分式分式+ +二次根式二次根式使分母不為使分母不為0 0且被開方數(shù)非負的實數(shù)且被開方數(shù)非負的實數(shù)使分母不為使分母不為0 0的實數(shù)的實數(shù)15 15 16 16 使被開方數(shù)大于或等于使被開方數(shù)大于或等于0 0的實數(shù)的實數(shù) 重難點突破分析判斷函數(shù)圖象（難點）分析判斷函數(shù)圖象（難點）例例（2016甘肅甘肅）如圖）如圖,ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形,A=90,BC=4,點點P是是ABC
7、邊上一動點，沿邊上一動點，沿BAC的路徑移動的路徑移動.過過點點P作作PDBC于點于點D,設設BD=x,BDP的面積為的面積為y,則下列能大則下列能大致反映致反映y與與x函數(shù)關系的圖象是（函數(shù)關系的圖象是（ ）【思維教練思維教練】要判斷要判斷BDP的面積的面積y與與BD=x函數(shù)關系函數(shù)關系的圖象的圖象,由題知點由題知點P沿沿BAC運動時運動時,A點是轉折點點是轉折點,需分：需分：點點P在在BA上運動上運動,點點P在在AC上運動上運動,兩種情況討論兩種情況討論,由由于于PDBC,故以故以BD為底為底,PD為高為高,利用三角形面積公式分利用三角形面積公式分別求出別求出y與與x的函數(shù)關系式的函數(shù)關系
8、式,再判斷函數(shù)的圖象即可求解再判斷函數(shù)的圖象即可求解.【解析【解析】ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形,A=90,B= C=45 .當當0 x2時時,點點P在在AB上運動上運動,BDP是是等腰等腰直角三角形直角三角形,PD=BD=x,y= x2 (0 x2),其圖象是拋物其圖象是拋物線的一部分線的一部分;當當2x4時時,點點P在在AC上運動上運動,CDP是等腰是等腰直角三角形，直角三角形，PD=CD=4-x，y= BDPD= x（4-x）= - x2+2x（2x4）,其圖象也是拋物線的一部分其圖象也是拋物線的一部分.綜上綜上所述所述,兩段圖象均是拋物線的一部分兩段圖象均是拋物線的一部分,因
9、此選項因此選項B能大致反映能大致反映y與與x之間的函數(shù)關系之間的函數(shù)關系.12【答案答案】B121212 滿滿 分分 技技 法法以幾何圖形為背景以幾何圖形為背景,判斷函數(shù)圖象的題目判斷函數(shù)圖象的題目,一般分為兩種：一般分為兩種：一種不含動點一種不含動點;一種含動點一種含動點.解題思路有兩種情形：解題思路有兩種情形：1.需要列函數(shù)關系式需要列函數(shù)關系式,往往根據(jù)題干中給出的時間為往往根據(jù)題干中給出的時間為t（或線段長為（或線段長為x）,找因變量與找因變量與t（或（或x）之間存在的函數(shù)）之間存在的函數(shù)關系關系,用含用含t（或（或x）的式子表示）的式子表示,再找相對應的函數(shù)圖象再找相對應的函數(shù)圖象,
10、若含有動點若含有動點,先找出轉折點先找出轉折點,首先分清整個運動過程分為首先分清整個運動過程分為幾段幾段,關注運動過程中的特殊位置（即轉折點）關注運動過程中的特殊位置（即轉折點）,要注意要注意是否需要分類討論自變量的取值范圍；是否需要分類討論自變量的取值范圍；2.不需要列函數(shù)關系式不需要列函數(shù)關系式,直接根據(jù)幾何量的變化趨勢判斷直接根據(jù)幾何量的變化趨勢判斷函數(shù)圖象函數(shù)圖象,根據(jù)題目中自變量與因變量對應的幾何量及根據(jù)題目中自變量與因變量對應的幾何量及動點運動軌跡動點運動軌跡,先確定轉折點先確定轉折點,然后判斷每個轉折點前后然后判斷每個轉折點前后區(qū)間內相關量的增減性，最后判斷函數(shù)圖象區(qū)間內相關量的
11、增減性，最后判斷函數(shù)圖象.【拓展拓展】如圖，點】如圖，點P是邊長為是邊長為1的正方形的正方形ABCD對角線對角線AC上一動點（點上一動點（點P與與A、C不重合），點不重合），點E在線段在線段BC上，且上，且PE=PB.設設AP=x，PBE的面積為的面積為y.則能夠正確反映則能夠正確反映y與與x之間的函數(shù)關系的圖象是（之間的函數(shù)關系的圖象是（ ）【解析【解析】如解圖如解圖,過點過點P作作PFBC于點于點F,PE=PB, BF=FE , 正方形正方形ABCD的邊長是的邊長是1，AC= ,AP x, PC ，PFFC , BFFE1-FC ，SPBE = BEPF ,即即 （0 x ），），選項選項A能夠正確反映能夠正確反映y與與x之間的函數(shù)關系之間的函數(shù)關系.221122x 222x22( 2)=122xx1222(1)=22x-x21222xx【答案答案】A拓展題解圖拓展題解圖21222yxx
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