山西省中考數(shù)學(xué) 第2章 方程與不等式 不等式(組)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)課件

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1、山西省山西省數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)不等式不等式( (組組) )及其應(yīng)用及其應(yīng)用第二章方程與不等式不等號不等式的解1不等式的相關(guān)概念(1)用_連接表示不等關(guān)系的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知數(shù)的值叫做_；( 3 ) 一 個 含 有 未 知 數(shù) 的 不 等 式 的 解 的 全 體 ， 叫 做_；(4)求不等式的解集的過程或證明不等式無解的過程，叫做解不等式不等式的解集不變 不變 改變 1去括號3一元一次不等式(1)定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_，且不等式左右兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式；(2)解一元一次不等式的一般步驟：去分母、_移項、_、系數(shù)化為1(注意不等號方向是

2、否改變)；(3)解集在數(shù)軸上表示：合并同類項4.解一元一次不等式組(1)步驟：解每個一元一次不等式在數(shù)軸上表示各不等式的解集確定各不等式解集的公共部分得到不等式組的解集；(2)幾種常見的不等式組的解集(ab，且a、b為常數(shù))：5.一元一次不等式的應(yīng)用(1)列不等式解應(yīng)用題的基本步驟：審題；_；找出能夠包含未知數(shù)的_；_；_；在不等式的解中找出符合題意的未知數(shù)的值；寫出答案；(2)列不等式解應(yīng)用題涉及的題型常與方案設(shè)計型問題相聯(lián)系，如最大利潤、最優(yōu)方案等，一般所求問題中有“至少()”、“最多()”、“不低于()”、“超過()”、“不大于()”等詞，要正確理解這些詞的含義設(shè)元不等量關(guān)系列出不等式(

3、組) 解不等式(組) 1“解與解集”的聯(lián)系與區(qū)別不等式的解是指使不等式成立的每一個數(shù)，而不等式的解集是指由全體不等式的解組成的一個集合因此，不等式的解可以是一個或多個值，而不等式的解集應(yīng)包含滿足不等式的所有解不等式的解與不等式的解集的區(qū)別：解集是能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，是所有解的集合，而不等式的解則是使不等式成立的未知數(shù)的值，二者的關(guān)系是：解集包括解，所有的解組成了解集2在數(shù)軸上表示解集時，大于號向右，小于號向左，有等號的用實心圓點，無等號的用空心圓圈3利用列不等式解決實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題中的“超過”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語(特別要注意理解

4、好生活和生產(chǎn)實際中“不超過”“至少”的含義，這兩者轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的不等號應(yīng)分別是“”和“”)，列出不等式，迎刃而解x4 C1x3 命題點2：一元一次不等式的應(yīng)用(2015山西)某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零售，部分蔬菜批發(fā)價格與零售價格如下表：蔬菜品種西紅柿青椒西蘭花豆角批發(fā)價(元/kg)3.65.484.8零售價(元/kg)5.48.4147.6請解答下列問題：(1)第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300 kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完后一共能賺多少元錢？(2)第二天，該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元

5、，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg?【例1】(2015樂山)下列說法不一定成立的是( )A若ab，則acbc B若acbc，則abC若ab，則ac2bc2 D若ac2bc2，則abC【點評】“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變D A 【例2】(2015南京)解不等式2(x1)13x2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來解：去括號，得2x213x2，移

6、項，得2x3x221，合并同類項，得x1，系數(shù)化為1，得x1，這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為： 【點評】整個解一元一次不等式的過程與解一元一次方程極為相似，只是最后一步把系數(shù)化為1時，需要看清未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)如果是正數(shù)，不等號方向不變；如果是負數(shù)，不等號方向改變3 解：去分母得，4(2x1)3(3x2)12，去括號得，8x49x612，移項得，8x9x6124，合并同類項得，x2，把x的系數(shù)化為1得，x2.在數(shù)軸上表示為： 【點評】求不等式組的解集，不管組成這個不等式組的不等式有幾個，都要先分別求解每一個不等式，再利用口訣或利用數(shù)軸求出它們的公共解集，還要確定其中的特殊解DD0 【點

7、評】利用列不等式解決實際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題中的“超過”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映數(shù)量關(guān)系的詞語，列出不等式或不等式組，問題便迎刃而解對應(yīng)訓(xùn)練4(1)(2015山西百校聯(lián)考四)某服裝商場銷售的某種衣服在進價基礎(chǔ)上提價80%進行標(biāo)價，標(biāo)價為450元，為加快資金周轉(zhuǎn)，該種衣服進行打折促銷活動，為了保證利潤率不低于10%，同時又盡量讓利于客戶，該衣服在銷售時打折的折數(shù)可以是( )A8折 B7折 C6折 D5折B(2)(2015益陽)大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費的原材料相同當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸，則需補充原材料以保證正常生產(chǎn)求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費的原材料噸數(shù)；若生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補充原材料？剖析本題主要考查學(xué)生是否會利用逆向思維法解決含有待定字母的一元一次不等式組的特解，此例錯在忽視了在ax2中有5個整數(shù)解時，a雖不唯一，但也有一定限制，a的取值范圍在3與4之間的任一處，其中包括3但不包括4，所以在確定a的取值范圍時擴大了解的范圍 D 7