廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題二 填空題解法突破課件

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1、專題二 填空題解法突破 填空題是深圳中考必考題型之一，深圳數(shù)學(xué)中考填空題的數(shù)目是4題，這說明填空題有它不可替代的重要性.填空題和選擇題一樣同屬于基礎(chǔ)題，重在考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能.但是為了更好地開發(fā)學(xué)生的智力，提高學(xué)生的能力，往往在選擇題的最后一題或填空題的最后一題，設(shè)置難度稍大的題目.這類題目類型可能是圖形變化結(jié)合函數(shù)題、規(guī)律探究題、新定義題、剪切折疊問題等，還需要分類討論，所以難度偏大. 填空題具有概念性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面寬等特征，它有利于考核學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，有利于強(qiáng)化分析判斷能力和解決實(shí)際問題的能力. 在解填空題時(shí)要做到:快、穩(wěn)、全、活、細(xì). 快運(yùn)算要快，力戒小題大做;穩(wěn)變形要穩(wěn)，不可

2、操之過急;全答案要全，力避殘缺不齊;活解題要活，不要生搬硬套;細(xì)審題要細(xì)，不能粗心大意. 必須仔細(xì)審題、深入分析、正確推理、謹(jǐn)防疏漏、確保準(zhǔn)確.解填空題的策略:雖然填空題有別于解答題，只需要答案不需要過程，但比較解答題來說一旦做錯(cuò)就不能得分，因此要想方設(shè)法求得正確答案，特別要注意檢驗(yàn).不能只是求得答案不化簡，或求得中間答案就匆匆忙忙寫上去. 和選擇題一樣，填空題也屬于客觀題，其解題的基本原則是“小題不能大做”，解題的基本策略是“巧做”，解題的基本方法一般有直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)換法和構(gòu)造法等.直接從題設(shè)條件出發(fā)，利用定義、性質(zhì)、定理、公式等，經(jīng)過變形、推理、計(jì)算、判斷得到結(jié)論的，

3、稱為直接法.它是解填空題的最基本、最常用的方法.使用直接法解填空題，要善于通過現(xiàn)象看本質(zhì)，自覺地、有意識(shí)地采取靈活和簡捷的解法.【例題 1】（2015德陽市）分解因式：a3-a= .思路分析：先提取公因式a，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解故答案為a(a+1)(a-1).策略一策略一 直接法直接法a(a+1)(a-1)【例題 2】（2015攀枝花市）分式方程 的根為 .思路分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的x值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解. 故答案為21311xx2 當(dāng)填空題已知條件中含有某些不確定的量，但填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)

4、，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當(dāng)特殊值(或特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形特殊位置、特殊點(diǎn)、特殊方程、特殊模型等)進(jìn)行處理，從而得出探求的結(jié)論.這樣可大大地簡化推理、論證的過程.策略二策略二 特殊化法特殊化法【例題 3】已知 ，則 的值是 .思路分析：本題中a和b的值雖然不確定，但我們可取特殊值13和5，直接代入求解. ，可取特殊值a=13，b=5. 故答案為 .513baabab49513ba13584,135189abab49【例題 4】已知 ，用“”把 連接起來后是 .思路分析：只要答案，不要過程，可用特殊元素法，只要被選的特殊元素滿足已知條件，且方便計(jì)算即可.取 ， .故

5、答案為 .21,aa aa12a 21aaaa 21aaaa 21aaaa 10a 對于一些含有幾何背景的填空題，若能根據(jù)題目條件的特點(diǎn)，作出符合題意的圖形，做到數(shù)中思形，以形助數(shù)，并通過對圖形的直觀分析、判斷，往往可以簡捷地得出正確的結(jié)果.策略三策略三 數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法【例題 5】(2014珠海市)如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于(1，0)，(3，0)兩點(diǎn)，則它的對稱軸為直線 .思路分析：二次函數(shù)的圖象和解析式有很密切的聯(lián)系，點(diǎn)(1，0)，(3，0)的縱坐標(biāo)相同，這兩點(diǎn)一定關(guān)于對稱軸對稱，那么利用兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可求對稱軸.故答案為x=2.x=2【例題 6】已知非負(fù)數(shù)a，b，c滿足條

6、件a+b=7，c-a=5，設(shè)S=a+b+c的最大值為m，最小值為n，則m-n= .思路分析：本題是將這個(gè)陌生的問題轉(zhuǎn)化成我們熟悉的一次函數(shù)問題來求最值.把a(bǔ)+b=7和c-a=5兩式相加，即可得b+c=12，所以S=a+b+c=a+12，故確定S的最大值和最小值的關(guān)鍵就是確定a的取值范圍.由a+b=7，得b=7-a，根據(jù)a0，b0，有7-a0，0a7.由c-a=5，得c=5+a，c0，5+a0，即a-5.由于a0，所以一定有a-5，0a7.m=7+12=19，n=0+12=12，從而m-n=19-12=7.故答案為7.7根據(jù)題設(shè)條件與結(jié)論的特殊性，構(gòu)造出一些新的數(shù)學(xué)形式，并借助它認(rèn)識(shí)和解決問題的一種方法.【例題 7】已知 ，且a0，則 = .思路分析：在這個(gè)題目中，題設(shè)可變?yōu)?b-c)2-4(a-b)(c-a)=0，從形式上看酷似一元二次方程的判別式，這就促使我們構(gòu)造一個(gè)一元二次方程.設(shè)一元二次方程x2+(b-c)x+(a-b)(c-a)=0，即 x-(a-b)x-(c-a)=0，則a-b，c-a是它的兩根.=(b-c)2-4(a-b)(c-a)=0，方程有兩個(gè)相等的根，即a-b=c-a.故答案為2.策略四策略四 構(gòu)造法構(gòu)造法21()()()4bcab cabca2.bca2