廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 統(tǒng)計(jì)與概率 第32講 概率課件

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1、20172017中考總復(fù)習(xí)中考總復(fù)習(xí)1.了解確定事件、可能事件;知道試驗(yàn)次數(shù)充分大時(shí)，可以用試驗(yàn)頻率估計(jì)理論概率.2.會(huì)估計(jì)不確定事件發(fā)生可能性的大??；會(huì)求單一事件的概率;會(huì)用列舉法(列表、畫樹(shù)狀圖)計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率;會(huì)用概率判定游戲是否公平.3.會(huì)用概率解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題.考點(diǎn)一、考點(diǎn)一、確定事件和隨機(jī)事件確定事件和隨機(jī)事件1.確定事件:（1）必然事件:在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生，這些事情稱為必然事件.（2）不可能事件:在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件.2.隨機(jī)事件:在一定條件下，有些事情我們事先無(wú)法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這

2、些事情稱為不確定事件，也稱為隨機(jī)事件.考點(diǎn)二、考點(diǎn)二、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性隨機(jī)事件發(fā)生的可能性 一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。 對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復(fù)試驗(yàn)所獲取一定的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以預(yù)測(cè)它們發(fā)生機(jī)會(huì)的大小。要評(píng)判一些游戲規(guī)則對(duì)參與游戲者是否公平，就是看它們發(fā)生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。考點(diǎn)三、考點(diǎn)三、概率的意義與表示方法概率的意義與表示方法 1.概率的意義：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率 會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫

3、做事件A的概率。 2.事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，表示事件A的概率p，可記為P(A)=p mn考點(diǎn)四、考點(diǎn)四、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系1.確定事件概率（1）當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)， （2）當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí)， 2.確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系 0 事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小 1概率的值不可能發(fā)生 必然發(fā)生 事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大 ( )1.P A ( )0.P A 一、選擇題一、選擇題1.下列說(shuō)法不正確的是（ ）A.明天下雨的概率是90%，則明天不一定下雨B.求等可能事件發(fā)生的概率可以用列表法或列樹(shù)狀圖法C

4、.扔一枚均勻的硬幣正面朝上的概率是，扔一個(gè)圖釘，釘尖著地的概率也是D.非等可能事件不能用列表法或列樹(shù)狀圖法求概率2.甲箱裝有40個(gè)紅球和10個(gè)黑球，乙箱裝有60個(gè)紅球、40個(gè)黑球和50個(gè)白球這些球除了顏色外沒(méi)有其他區(qū)別攪勻兩箱中的球，從箱中分別任意摸出一個(gè)球正確說(shuō)法是（ ）A.從甲箱摸到黑球的概率較大 B.從乙箱摸到黑球的概率較大C.從甲、乙兩箱摸到黑球的概率相等 D.無(wú)法比較從甲、乙兩箱摸到黑球的概率考點(diǎn)五、考點(diǎn)五、古典概型古典概型1.古典概型的定義：某個(gè)試驗(yàn)若具有：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個(gè)。在一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概型。2.古

5、典概型的概率的求法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為 mP An考點(diǎn)六、考點(diǎn)六、列表法求概率列表法求概率 1.樹(shù)狀圖法：就是通過(guò)列樹(shù)狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹(shù)狀圖法。 2.運(yùn)用樹(shù)狀圖法求概率的條件：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率?？键c(diǎn)七、考點(diǎn)七、樹(shù)狀圖法求概率樹(shù)狀圖法求概率 1.列表法：用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 2.列表法的應(yīng)用場(chǎng)合：當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素， 并

6、且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。考點(diǎn)考點(diǎn)八、利用頻率估計(jì)概率八、利用頻率估計(jì)概率1.用頻率估計(jì)概率:在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率.2.模擬試驗(yàn)：利用替代物模擬實(shí)際事物而進(jìn)行的試驗(yàn).5. 某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：5，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況已知來(lái)自甲地區(qū)的為180人，則下列說(shuō)法不正確的是（ ） A扇形甲的圓心角是72 B學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人 C丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多180人 D甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少180人解析：解析： A根據(jù)甲區(qū)

7、的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的 ，則扇形甲的圓心角是： 360=72，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；B學(xué)生的總?cè)藬?shù)是：180 =900人，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C丙地區(qū)的人數(shù)為：900 =450，乙地區(qū)的人數(shù)為：900 =270，則丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多450270=180人，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少270180=90人，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意。121515310212 3 55 【例題【例題1】袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球（1）先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率；（

8、2）先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？請(qǐng)直接寫出結(jié)果考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；首先由求得兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）由先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，共有等可能的結(jié)果為：43=12（種），且兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的有8種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案（1）畫樹(shù)狀圖得： 4共有16種等可能的結(jié)果，第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的有4

9、種情況，第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率為：41=.164兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的有8種情況，兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的為： （2）先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，共有等可能的結(jié)果為：43=12（種），且兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的有8種情況，兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是：小結(jié)：本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率= 81=.16282=.123.所求情況數(shù)總情況數(shù)【例題 2】（2016威海

10、市）一個(gè)盒子里有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5，6的六個(gè)小球，這些小球除標(biāo)號(hào)數(shù)字外都相同（1）從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率；（2）甲、乙兩人用著六個(gè)小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再?gòu)暮兄须S機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號(hào)數(shù)字若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)住⒁覂扇耸欠窆娇键c(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法分析：（1）直接利用概率公式進(jìn)而得出答案；（2）畫出樹(shù)狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同

11、為偶數(shù)的情況數(shù)，即可求出甲贏的概率；找出兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶的情況數(shù)，即可求出乙贏的概率概率相等，則游戲公平；不相等則不公平.解：（1）1，2，3，4，5，6六個(gè)小球，摸到標(biāo)號(hào)數(shù)字為奇數(shù)的小球的概率為： ；（2）畫樹(shù)狀圖如下：31=.62如圖所示，共有36種等可能的情況，兩次摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的有18種，摸到小球的標(biāo)號(hào)數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果有18種.P（甲）= ，P（乙）= P(甲)=P（乙），這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是公平的小結(jié)：本題考查了游戲公平性，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，正確列出所有可能是解題的關(guān)鍵.181=.362181=.362完成過(guò)關(guān)測(cè)試：第 題.完成課后作業(yè)：第 題.