廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 第9講 列方程（組）解應(yīng)用題課件

20172017中考總復(fù)習(xí)中考總復(fù)習(xí) 1.能正確應(yīng)用方程(組)解決實(shí)際問題. 2.熟練掌握列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟. 3.能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.（1）審:審清題意，明確問題中的已知量、未知量以及各種量之間的關(guān)系;（2）設(shè):設(shè)好未知量(直接設(shè)未知數(shù)，或者間接設(shè)未知數(shù))，不要漏寫單位;（3）列:根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式，注意等號兩邊量的單位必須一致，這是解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟;（4）解:用適當(dāng)?shù)姆椒ń馑械姆匠?（5）驗(yàn):一是檢驗(yàn)是不是方程的解，二是檢驗(yàn)是不是符合題目中的實(shí)際意義;（6）答:即解答，怎么問怎么答，注意不要漏寫單位.考點(diǎn)一、考點(diǎn)一、列方程(組)解應(yīng)用題的一般步驟(2014無錫市)某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元.該店在“六一”兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元.若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為( )A.1.20.8x+20.9(60+x)=87B.1.20.8x+20.9(60-x)=87C.20.9x+1.20.8(60+x)=87D.20.9x+1.20.8(60-x)=87考點(diǎn)二、列方程解應(yīng)用題的常用方法考點(diǎn)二、列方程解應(yīng)用題的常用方法1.譯式法:就是將題目中的關(guān)鍵性語言或數(shù)量及各數(shù)量間的關(guān)系譯成代數(shù)式，然后根據(jù)代數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系找出等量關(guān)系.2.線示法:就是用同一直線上的線段表示應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)線段長度的內(nèi)在聯(lián)系，找出等量關(guān)系.3.列表法:就是把已知條件和所求的未知量納入表格，從而找出各種量之間的關(guān)系.4.圖示法:就是利用圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，它可以使量與量之間的關(guān)系更為直觀，這種方法能幫助我們更好地理解題意.列方程(組)解應(yīng)用題的實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(設(shè)元，列方程)，再通過解決數(shù)學(xué)問題來解決實(shí)際問題(列方程，寫出答案).在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用，因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵.方程思想是把未知數(shù)看成已知數(shù)，讓所設(shè)未知數(shù)的字母和已知數(shù)一樣參加運(yùn)算，這種思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的重要方法之一，是代數(shù)解法的重要標(biāo)志.（2016廣東?。┠彻こ剃?duì)修建一條長1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).（1）問這個工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米？（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？解：（1）設(shè)這個工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路x m，依題意得 解得x=100經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原方程的解答：這個工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建100 m120012004(150%)xx（2）實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加a，依題意得解得a=0.2=20%答：實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加20%120012002100100(1)a考點(diǎn)三、列方程考點(diǎn)三、列方程(組組)解應(yīng)用題常見類型題及解應(yīng)用題常見類型題及其等量關(guān)系其等量關(guān)系 足球比賽的計(jì)分規(guī)則為:勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.某隊(duì)打了14場，負(fù)5場，共得19分，那么這個隊(duì)勝了( )A.4場B.5場C.6場D.13場【例題 1】（2016深圳市）施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長2 000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原計(jì)劃多50米，才能按時完成任務(wù)，問原計(jì)劃每天施工多少米?設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）ABCD20002000250 xx20002000250 xx20002000250 xx20002000250 xx考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程分析：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，則實(shí)際施工時每天鋪設(shè)（x+50）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時間-實(shí)際所用時間=2天，列出方程即可解答：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+50）米，根據(jù)題意，可列方程：故答案選A小結(jié)：本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程200020002.50 xx【例題 2】（2016貴港市）為了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，某市2014年投入科研經(jīng)費(fèi)500萬元，2016年投入科研經(jīng)費(fèi)720萬元（1）求2014至2016年該市投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；（2）根據(jù)目前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的實(shí)際情況，該市計(jì)劃2017年投入的科研經(jīng)費(fèi)比2016年有所增加，但年增長率不超過15%，假定該市計(jì)劃2017年投入的科研經(jīng)費(fèi)為a萬元，請求出a的取值范圍考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用專題:增長率問題分析：（1）等量關(guān)系為：2014年投入科研經(jīng)費(fèi)(1+增長率)2=2016年投入科研經(jīng)費(fèi)，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；（2）根據(jù)不等式: 100%15%，求解即可20172016年的科研經(jīng)費(fèi)年的科研經(jīng)費(fèi)2016的科研經(jīng)費(fèi)解：（1）設(shè)2014至2016年該市投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x.根據(jù)題意，得500(1+x)2=720，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合題意，舍去）.答：2014至2016年該市投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為20%（2）根據(jù)題意，得 解得a828.又該市計(jì)劃2017年投入的科研經(jīng)費(fèi)比2016年有所增加，故a的取值范圍為720a828小結(jié)：考查一元二次方程的應(yīng)用及不等式的引用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1x)2=b720100%15%,720a 完成過關(guān)測試：第 題.完成課后作業(yè)：第 題.