廣東省深圳市中考數(shù)學總復習 第二章 方程（組）與不等式（組）第11講 不等式（組）的應用課件

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1、1.初步認識一元一次不等式(組)的應用價值，知道在一定條件下的實際問題可以抽象為不等式(組)的問題，并認識到實際問題對不等式(組)的解集的影響，知道一元一次不等式與一次函數(shù)有密切的關系.2.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元一次不等式(組)，通過解一元一次不等式(組)解決簡單的實際問題，并根據(jù)具體問題檢查結果是否合理；能通過解一元一次不等式解決簡單的一次函數(shù)問題.3.類比列方程(組)解應用題的方法,經(jīng)歷列一元一次不等式(組)解實際問題的建模過程，體會轉化思想，通過解一元一次不等式解決函數(shù)問題體會數(shù)形結合思想和分類思想.解題步驟:(1)審(審題);(2)找(找出題中的已知量、未知量和所涉及的基本

2、數(shù)量關系：相等和不等關系);(3)設(設定未知數(shù)，包括直接未知數(shù)或間接未知數(shù));(4)表(用所設的未知數(shù)的代數(shù)式表示其他的相關量);考點一、考點一、一元一次不等式的應用(5)列不等式(組)；(6)解不等式(組);(7)選(選取適合題意的值);(8)答(回答問題).某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打( )A.6折B.7折C.8折D.9折如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是( )A.2B.3C.4D.8把一些筆記本分給幾個學生，如果每人分3本，那么剩余8本;如果前面的每個學生分5本

3、，那么最后一人就分不到3本.則共有學生( )A.4人B.5人C.6人D.5人或6人考點二、常見關鍵詞與不等號的對比考點二、常見關鍵詞與不等號的對比盒子里有紅、白、黑三種顏色的球，若白球的個數(shù)不少于黑球的個數(shù)的一半，且不多于紅球的 13，且白球和黑球的個數(shù)和至少是55，問盒中的紅球的個數(shù)最少是多少？解：設白球有x個，紅球有y個.依題意，得 解得，x取整數(shù)，x最小值取19.y57.盒中的紅球個數(shù)最少有57個.1(55),21,3xxxy55,355,xy【例題 1】為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺.已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75

4、萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，每臺設備價格及月處理污水量如右表所示:(1)求m的值.(2)由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù).考點：分式方程的應用;一元一次不等式的應用.分析：(1)根據(jù)用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，列出m的分式方程，求出m的值即可;(2)設買A型污水處理設備x臺，則B型為(10-x)臺，根據(jù)題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進而得出方案的個數(shù)，并求出最大值.解：(1)由用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75

5、萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，即可得 解得m=18.經(jīng)檢驗，m=18是原方程的解，即m=18.(2)設買A型污水處理設備x臺，則B型為(10-x)臺.根據(jù)題意，得18x+15(10-x)165，解得x5.由于x是整數(shù)，則有6種方案：9075,3mm當x=0時，10-x=10，月處理污水量為1800 t；當x=1時，10-x=9，月處理污水量為220+1809=1840(t)；當x=2時，10-x=8，月處理污水量為2202+1808=1880(t)；當x=3時，10-x=7，月處理污水量為2203+1807=1920(t)；當x=4時，10-x=6，月處理污水量為2204+1806=

6、1960(t)；當x=5時，10-x=5，月處理污水量為2205+1805=2000(t).答:有6種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為2000 t.小結：本題考查分式方程的應用和一元一次不等式的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.此題難度不大，特別是幾種方案要分析周全.【例題 2】為增強居民節(jié)約用電意識，某市對居民用電實行“階梯收費”，具體收費標準見下表:某戶居民五月份用電190千瓦時，繳納電費90元.(1)求x和超出部分電費單價;(2)若該戶居民六月份所繳電費不低于75元且不超過84元，求該戶居民六月份的用電量范圍.考點：一元一次不等式的應用;一元一次方程的應用.分析：(

7、1)等量關系為:不超過160千瓦時電費+超過160千瓦時電費=90.(2)設該戶居民六月份的用電量是a千瓦時.則依據(jù)收費標準列出不等式751600.45+0.6(a-160)84.解：(1)根據(jù)題意，得160 x+(190-160)(x+0.15)=90，解得x=0.45.則超出部分的電費單價是x+0.15=06(元/千瓦時).答:x和超出部分電費單價分別是0.45元/千瓦時和0.6元/千瓦時.(2)設該戶居民六月份的用電量是a千瓦時.則751600.45+0.6(a-160)84，解得165a180.答:該戶居民六月份的用電量范圍是165千瓦時到180千瓦時.小結：本題考查了一元一次不等式的應用、一元一次方程的應用.解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出等量(不等量)關系，列方程(不等式)求解.