浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第9講 列方程（組）解應(yīng)用題課件

第第9講列方程講列方程(組組)解應(yīng)用題解應(yīng)用題1列方程列方程(組組)解應(yīng)用題的一般步驟：解應(yīng)用題的一般步驟：(1)_；(2)_；(3)找出包含未知數(shù)的找出包含未知數(shù)的_；(4)_；(5)_；(6)_審題審題設(shè)元設(shè)元等量關(guān)系等量關(guān)系列出方程列出方程(組組)求出方程求出方程(組組)的解的解檢驗(yàn)并作答檢驗(yàn)并作答2各類應(yīng)用題的等量關(guān)系：各類應(yīng)用題的等量關(guān)系：(1)行程問(wèn)題：路程速度行程問(wèn)題：路程速度時(shí)間；時(shí)間；相遇問(wèn)題：兩者路程之和全程；相遇問(wèn)題：兩者路程之和全程；追及問(wèn)題：快者路程慢者先走路程追及問(wèn)題：快者路程慢者先走路程(或相距路程或相距路程)慢者后慢者后走路程走路程(2)工程問(wèn)題：工作量工作效率工程問(wèn)題：工作量工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間(3)幾何圖形問(wèn)題：幾何圖形問(wèn)題：面積問(wèn)題：面積問(wèn)題：S長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形ab(a、b分別表示長(zhǎng)和寬分別表示長(zhǎng)和寬)；S正方形正方形a2(a表示邊長(zhǎng)表示邊長(zhǎng))；S圓圓r2(r表示圓的半徑表示圓的半徑)；體積問(wèn)題：體積問(wèn)題：V長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體abh(a、b、h分別表示長(zhǎng)、寬、高分別表示長(zhǎng)、寬、高)；V正方體正方體a3(a表示邊長(zhǎng)表示邊長(zhǎng))；其他幾何圖形問(wèn)題：如線段、周長(zhǎng)等其他幾何圖形問(wèn)題：如線段、周長(zhǎng)等(4)增長(zhǎng)率問(wèn)題：如果基數(shù)用增長(zhǎng)率問(wèn)題：如果基數(shù)用a表示，末數(shù)用表示，末數(shù)用A表示，表示，x表示增長(zhǎng)表示增長(zhǎng)率，時(shí)間間隔用率，時(shí)間間隔用n表示，那么增長(zhǎng)率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是：表示，那么增長(zhǎng)率問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是：a(1x)nA.(5)利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)銷售價(jià)進(jìn)貨價(jià)；利潤(rùn)銷售價(jià)進(jìn)貨價(jià)；銷售價(jià)銷售價(jià)(1利潤(rùn)率利潤(rùn)率)進(jìn)貨價(jià)進(jìn)貨價(jià)(6)利息問(wèn)題：利息問(wèn)題：利息本金利息本金利率利率期數(shù)；期數(shù)；本息和本金利息本息和本金利息1(2013濟(jì)寧濟(jì)寧)服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)元，則這款服裝每件的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)多價(jià)比進(jìn)價(jià)多 ( )A60元元 B80元元 C120元元 D180元元2(2013綿陽(yáng)綿陽(yáng))朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋(píng)果，如果每人朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋(píng)果，如果每人3個(gè)還差個(gè)還差3個(gè)，如果每人個(gè)，如果每人2個(gè)又多個(gè)又多2個(gè)，請(qǐng)問(wèn)共有多少個(gè)小朋友？個(gè)，請(qǐng)問(wèn)共有多少個(gè)小朋友？( )A4個(gè)個(gè) B5個(gè)個(gè) C10個(gè)個(gè) D12個(gè)個(gè)CB3(2013廣州廣州)已知兩數(shù)已知兩數(shù)x，y之和是之和是10，x比比y的的3倍大倍大2，則下，則下面所列方程組正確的是面所列方程組正確的是( )C4(2013衡陽(yáng)衡陽(yáng))某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為元降為128元已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為元已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得根據(jù)題意列方程得( )A168(1x)2128 B168(1x)2128C168(12x)128 D168(1x2)1285(2013鐵嶺鐵嶺)某工廠生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在某工廠生產(chǎn)一種零件，計(jì)劃在20天內(nèi)完成，若每天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)天多生產(chǎn)4個(gè)，則個(gè)，則15天完成且還多生產(chǎn)天完成且還多生產(chǎn)10個(gè)設(shè)原計(jì)劃每天個(gè)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為個(gè)，根據(jù)題意可列分式方程為 ( )BA題組一一元一次方程的應(yīng)用題組一一元一次方程的應(yīng)用【例例 1】(2013張家界張家界)為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，某市對(duì)居民為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，某市對(duì)居民用水實(shí)行用水實(shí)行“階梯收費(fèi)階梯收費(fèi)”：規(guī)定每戶每月不超過(guò)月用水標(biāo)準(zhǔn)部：規(guī)定每戶每月不超過(guò)月用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)為分的水價(jià)為1.5元元/噸，超過(guò)月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為噸，超過(guò)月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為2.5元元/噸該市小明家噸該市小明家5月份用水月份用水12噸，交水費(fèi)噸，交水費(fèi)20元請(qǐng)問(wèn)：該市元請(qǐng)問(wèn)：該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸？規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸？解解：設(shè)該市規(guī)定的每戶每月用水標(biāo)準(zhǔn)量為：設(shè)該市規(guī)定的每戶每月用水標(biāo)準(zhǔn)量為x噸，噸，121.51820，x12，從而可得方程：從而可得方程：1.5x2.5(12x)20，解得解得x10.答：該市規(guī)定的每戶每月用水標(biāo)準(zhǔn)量為答：該市規(guī)定的每戶每月用水標(biāo)準(zhǔn)量為10噸噸變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練(2013泰州泰州)某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長(zhǎng)為某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長(zhǎng)為360 m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用時(shí)的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用時(shí)20天，已知甲工程隊(duì)每天整治天，已知甲工程隊(duì)每天整治24 m，乙工程隊(duì)每天整治，乙工程隊(duì)每天整治16 m求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長(zhǎng)的河道求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長(zhǎng)的河道解解：設(shè)甲隊(duì)整治了：設(shè)甲隊(duì)整治了x天，則乙隊(duì)整治了天，則乙隊(duì)整治了(20 x)天，由題意，得天，由題意，得24x16(20 x)360，解得：解得：x5，乙隊(duì)整治了乙隊(duì)整治了20515(天天)，甲隊(duì)整治的河道長(zhǎng)為：甲隊(duì)整治的河道長(zhǎng)為：245120(m)；乙隊(duì)整治的河道長(zhǎng)為：乙隊(duì)整治的河道長(zhǎng)為：1615240(m)答：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了答：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了120 m，240 m.題組二題組二 二元一次方程組的應(yīng)用二元一次方程組的應(yīng)用【例例 2】(2013嘉興嘉興)某鎮(zhèn)水庫(kù)的可用水量為某鎮(zhèn)水庫(kù)的可用水量為12 000立方米，立方米，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬(wàn)人萬(wàn)人20年的用水量實(shí)年的用水量實(shí)施城市化建設(shè)，新遷入施城市化建設(shè)，新遷入4萬(wàn)人后，水庫(kù)只夠維持居民萬(wàn)人后，水庫(kù)只夠維持居民15年的年的用水量用水量(1)問(wèn)：年降水量為多少萬(wàn)立方米？每人年平均用水量多少問(wèn)：年降水量為多少萬(wàn)立方米？每人年平均用水量多少立方米？立方米？(2)政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫(kù)的保用年限提高到政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫(kù)的保用年限提高到25年，年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？解解：(1)設(shè)年降水量為設(shè)年降水量為x萬(wàn)立方米，每人每年平均用水量為萬(wàn)立方米，每人每年平均用水量為y立方米，立方米，由題意，由題意，答：年降水量為答：年降水量為200萬(wàn)立方米，每人年平均用水量為萬(wàn)立方米，每人年平均用水量為50立方米立方米(2)設(shè)該鎮(zhèn)居民年平均用水量為設(shè)該鎮(zhèn)居民年平均用水量為z立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，由題意，得立方米才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，由題意，得12 000252002025z，解得解得z34，則則503416(立方米立方米)答：該鎮(zhèn)居民人均每年需要節(jié)約答：該鎮(zhèn)居民人均每年需要節(jié)約16立方米的水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)立方米的水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練(2013曲靖曲靖)某種儀器由某種儀器由1個(gè)個(gè)A部件和部件和1個(gè)個(gè)B部件配套部件配套構(gòu)成每個(gè)工人每天可以加工構(gòu)成每個(gè)工人每天可以加工A部件部件1 000個(gè)或者加工個(gè)或者加工B部件部件600個(gè)，現(xiàn)有工人個(gè)，現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部部件和件和B部件配套？部件配套？答：設(shè)安排答：設(shè)安排6人生產(chǎn)人生產(chǎn)A部件，安排部件，安排10人生產(chǎn)人生產(chǎn)B部件，才能使每天部件，才能使每天生產(chǎn)的生產(chǎn)的A部件和部件和B部件配套部件配套題組三題組三 分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用【例例 3】(2013婁底婁底)為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車(chē)運(yùn)送，兩車(chē)各運(yùn)一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車(chē)運(yùn)送，兩車(chē)各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4 800元已知甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)元已知甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車(chē)所運(yùn)趟數(shù)是甲車(chē)的完此堆垃圾，乙車(chē)所運(yùn)趟數(shù)是甲車(chē)的2倍，且乙車(chē)每趟運(yùn)費(fèi)倍，且乙車(chē)每趟運(yùn)費(fèi)比甲車(chē)少比甲車(chē)少200元元(1)求甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？求甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？(2)若單獨(dú)租用一臺(tái)車(chē)，租用哪臺(tái)車(chē)合算？若單獨(dú)租用一臺(tái)車(chē)，租用哪臺(tái)車(chē)合算？解解：(1)設(shè)甲車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)設(shè)甲車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)完趟，則乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)題意得出：趟，根據(jù)題意得出：則則2x36，經(jīng)檢驗(yàn)得出經(jīng)檢驗(yàn)得出x18是原方程的解，是原方程的解，答：甲車(chē)單獨(dú)運(yùn)完需答：甲車(chē)單獨(dú)運(yùn)完需18趟，乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)完需趟，乙車(chē)單獨(dú)運(yùn)完需36趟；趟；(2)設(shè)甲車(chē)每一趟的運(yùn)費(fèi)是設(shè)甲車(chē)每一趟的運(yùn)費(fèi)是a元，由題意得：元，由題意得：12a12(a200)4 800，解得解得a300，則乙車(chē)每一趟的費(fèi)用是則乙車(chē)每一趟的費(fèi)用是300200100(元元)，單獨(dú)租用甲車(chē)總費(fèi)用是單獨(dú)租用甲車(chē)總費(fèi)用是183005 400(元元)，單獨(dú)租用乙車(chē)總費(fèi)用是單獨(dú)租用乙車(chē)總費(fèi)用是361003 600(元元)，3 6005 400，故單獨(dú)租用一臺(tái)車(chē)，租用乙車(chē)合算故單獨(dú)租用一臺(tái)車(chē)，租用乙車(chē)合算變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練(2013煙臺(tái)煙臺(tái))煙臺(tái)享有煙臺(tái)享有“蘋(píng)果之鄉(xiāng)蘋(píng)果之鄉(xiāng)”的美譽(yù)甲、乙的美譽(yù)甲、乙兩超市分別用兩超市分別用3 000元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)質(zhì)量相同的蘋(píng)果甲元以相同的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)質(zhì)量相同的蘋(píng)果甲超市銷售方案是：將蘋(píng)果按大小分類包裝銷售，其中大蘋(píng)果超市銷售方案是：將蘋(píng)果按大小分類包裝銷售，其中大蘋(píng)果400千克，以進(jìn)價(jià)的千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的小蘋(píng)果以高于進(jìn)價(jià)倍價(jià)格銷售，剩下的小蘋(píng)果以高于進(jìn)價(jià)10%銷售乙超市的銷售方案是：不將蘋(píng)果按大小分類，直銷售乙超市的銷售方案是：不將蘋(píng)果按大小分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋(píng)果售價(jià)的平均數(shù)定接包裝銷售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋(píng)果售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)若兩超市將蘋(píng)果全部售完，其中甲超市獲利價(jià)若兩超市將蘋(píng)果全部售完，其中甲超市獲利2 100元元(其他其他成本不計(jì)成本不計(jì))問(wèn)：?jiǎn)枺?1)蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克多少元？蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克多少元？(2)乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算解解：(1)設(shè)蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克設(shè)蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克x元，根據(jù)題意得：元，根據(jù)題意得：解得解得x5，經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x5是原方程的解是原方程的解答：蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克答：蘋(píng)果進(jìn)價(jià)為每千克5元元甲超市獲利甲超市獲利2 100元，元，甲超市銷售方式更合算甲超市銷售方式更合算題組四題組四 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用【例例 4】(2013重慶重慶)“420”雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)雅安地震后，某商家為支援災(zāi)區(qū)人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷人民，計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷16800頂，該商家備有頂，該商家備有2輛大貨車(chē)、輛大貨車(chē)、8輛輛小車(chē)運(yùn)送，計(jì)劃大貨車(chē)比小貨車(chē)每輛每次多運(yùn)帳篷小車(chē)運(yùn)送，計(jì)劃大貨車(chē)比小貨車(chē)每輛每次多運(yùn)帳篷200頂，頂，大、小貨車(chē)每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完大、小貨車(chē)每天均運(yùn)送一次，兩天恰好運(yùn)完(1)求大、小貨車(chē)原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？求大、小貨車(chē)原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂？解解：(1)設(shè)小貨車(chē)原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷設(shè)小貨車(chē)原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷x頂，則大貨車(chē)原頂，則大貨車(chē)原計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷計(jì)劃每輛每次運(yùn)送帳篷(x200)頂，根據(jù)題意，得頂，根據(jù)題意，得28x2(x200)16 800，解得，解得x800，x2008002001 000.答：大、小貨車(chē)原計(jì)劃每輛每次分別運(yùn)送帳篷答：大、小貨車(chē)原計(jì)劃每輛每次分別運(yùn)送帳篷1 000頂，頂，800頂頂1 000200m不能為負(fù)數(shù)，且為整數(shù)，不能為負(fù)數(shù)，且為整數(shù)，m21不符合實(shí)際，不符合實(shí)際，舍去，故舍去，故m的值為的值為2.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練(2013泰安泰安)某商店購(gòu)進(jìn)某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)每個(gè)6元，第一周以每個(gè)元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若個(gè)，第二周若按每個(gè)按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售加銷量，決定降價(jià)銷售(根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可元，可多售出多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià))，單價(jià)降低，單價(jià)降低x元銷售，銷元銷售，銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問(wèn)第元，問(wèn)第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？解解：設(shè)第二周旅游紀(jì)念品的價(jià)格降低了：設(shè)第二周旅游紀(jì)念品的價(jià)格降低了x元，由題意得元，由題意得200(106)(10 x6)(20050 x)(46)(600200(20050 x)1 250，即，即800(4x)(20050 x)2(20050 x)1 250，整理得整理得x22x10，解得，解得x1x21，1019.答：第二周的銷售價(jià)格為答：第二周的銷售價(jià)格為9元元