河南省鶴壁市第四中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8講 一元二次方程課件

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1、一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題6 6分，共分，共3030分分) )1.1.下列方程中，是一元二次方程的是下列方程中，是一元二次方程的是( )( )2x2x2 23x=1+x3x=1+x2 2 y y2 2=2=2 +x +x2 23=0 3=0 1+x1+x2 2=1=1xyxy(A)(A) (B) (B) (C) (C) (D) (D)【解析解析】選選C.C.根據(jù)一元二次方程的定義知正確根據(jù)一元二次方程的定義知正確. .2x1 2.(20102.(2010益陽中考益陽中考) )一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)有兩個(gè)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

2、，則不相等的實(shí)數(shù)根，則b b2 2-4ac-4ac滿足的條件是滿足的條件是( )( )(A)b(A)b2 2-4ac=0 (B)b-4ac=0 (B)b2 2-4ac-4ac0 0(C)b(C)b2 2-4ac-4ac0 (D)b0 (D)b2 2-4ac0-4ac0【解析解析】選選B.B.由一元二次方程由一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)有兩個(gè)不相有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得等的實(shí)數(shù)根，得b b2 2-4ac-4ac滿足的條件是滿足的條件是b b2 2-4ac-4ac0.0.3.(20103.(2010河南中考河南中考) )方程方程x x2 2-3=0-3=0

3、的根是的根是( )( )( (A)xA)x=3 (B)x=3 (B)x1 1=3,x=3,x2 2=-3=-3( (C)xC)x= (D)x= (D)x1 1= ,x= ,x2 2=- =- 【解析解析】選選D.D.將方程將方程x x2 2-3=0-3=0變形得變形得x x2 2=3,=3,兩邊開平方得，兩邊開平方得，x x1 1= ,x= ,x2 2=- .=- .333334.(20104.(2010昆明中考昆明中考) )一元二次方程一元二次方程x x2 2+x-2=0+x-2=0的兩根之積是的兩根之積是( )( )(A)-1 (B)-2 (C)1 (D)2(A)-1 (B)-2 (C)1

4、 (D)2【解析解析】選選B.B.將一元二次方程將一元二次方程x x2 2+x-2=0+x-2=0因式分解因式分解(x+2)(x-1)=0(x+2)(x-1)=0，所以，所以x x1 1=-2,x=-2,x2 2=1=1，所以兩根之積為，所以兩根之積為-2.-2.5.(20105.(2010玉溪中考玉溪中考) )一元二次方程一元二次方程x x2 2-5x+6=0-5x+6=0的兩根分別是的兩根分別是x x1 1,x,x2 2, ,則則x x1 1+x+x2 2等于等于 ( )( )(A)5 (B)6 (C)-5 (D)-6(A)5 (B)6 (C)-5 (D)-6【解析解析】選選A.A.利用根

5、與系數(shù)的關(guān)系利用根與系數(shù)的關(guān)系x x1 1+x+x2 2=- ,=- ,得得x x1 1+x+x2 2=5.=5.ba二、填空題二、填空題( (每小題每小題6 6分，共分，共2424分分) )6.(20106.(2010煙臺中考煙臺中考) )方程方程x x2 2-2x-1=0-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x x1 1,x,x2 2，則則(x(x1 1-1)(x-1)(x2 2-1)=_.-1)=_.【解析解析】(x(x1 1-1)(x-1)(x2 2-1)-1)可化為可化為x x1 1x x2 2-(x-(x1 1+x+x2 2)+1)+1，根據(jù)根與系數(shù)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系

6、得的關(guān)系得x x1 1+x+x2 2=2,x=2,x1 1x x2 2=-1,=-1,所以所以x x1 1x x2 2-(x-(x1 1+x+x2 2)+1=-1-2+1=-2.)+1=-1-2+1=-2.答案：答案：-2-27.(20107.(2010連云港中考連云港中考) )若關(guān)于若關(guān)于x x的方程的方程x x2 2mxmx3 30 0有實(shí)數(shù)根，有實(shí)數(shù)根，則則m m的值可以為的值可以為_( (任意給出一個(gè)符合條件的值即可任意給出一個(gè)符合條件的值即可) )【解析解析】要使方程要使方程x x2 2mxmx3 30 0有實(shí)數(shù)根，只要使有實(shí)數(shù)根，只要使m m2 2-120-120即可即可. .答案

7、：答案：24(24(答案不唯一答案不唯一) )8.8.用配方法解方程用配方法解方程x x2 2+x=3+x=3時(shí)時(shí), ,方程的兩邊同加上方程的兩邊同加上_,_,使得方使得方程左邊配成一個(gè)完全平方式程左邊配成一個(gè)完全平方式. .【解析解析】由配方法得由配方法得x x2 2+x+ =3+ ,+x+ =3+ ,即即(x+ )(x+ )2 2= .= .答案：答案： 121413414149.(20109.(2010成都中考成都中考) )設(shè)設(shè)x x1 1,x,x2 2是一元二次方程是一元二次方程x x2 2-3x-2=0-3x-2=0的兩個(gè)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)根，則 的值為的值為_【解析解析】 =(x

8、 =(x1 1+x+x2 2) )2 2+x+x1 1x x2 2, ,又因?yàn)橛忠驗(yàn)閤 x1 1+x+x2 2=3=3，x x1 1x x2 2=-2,=-2,所以所以 =7.=7.答案：答案：7 7三、解答題三、解答題( (共共4646分分) )10.(1010.(10分分)(2010)(2010常州中考常州中考) )解方程：解方程：x x2 2-6x-6=0-6x-6=0【解析解析】(x-3)(x-3)2 2=15.=15.x-3=x-3= xx1 1=3+ ,x=3+ ,x2 2=3- .=3- .15151511.(1211.(12分分) )機(jī)械加工需用油進(jìn)行潤滑以減小摩擦，某企業(yè)加機(jī)

9、械加工需用油進(jìn)行潤滑以減小摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量為工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量為90 kg90 kg，用油的重復(fù)利用，用油的重復(fù)利用率為率為60 %60 %，按此計(jì)算，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量，按此計(jì)算，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為為36 kg36 kg為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲、為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)(1)(1)甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量下降到量下降到70 k

10、g70 kg，用油的重復(fù)利用率仍然為，用油的重復(fù)利用率仍然為60 %60 %，問甲車間技，問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？(2)(2)乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時(shí)乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新前的基也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新前的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1 kg1 kg，用油的重復(fù)利用率將增加，用油的重復(fù)利用率將增加1 16 %6 %，這樣乙車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量，這樣乙車間加

11、工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到下降到12 kg12 kg問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？的潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？【解析解析】 (1)(1)由題意，得由題意，得7070(1(160%)=7060%)=7040%=28 kg40%=28 kg(2)(2)設(shè)乙車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量為設(shè)乙車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量為x kgx kg由題意，得由題意，得x x1 1(90(90 x)x)1.6%1.6%60%60%=12=12 整理，得整理，得x x2 265

12、x65x750=0750=0，解得：解得：x x1 1=75=75，x x2 2= =10(10(舍去舍去) )(90(9075)75)1.6%+60%=84%1.6%+60%=84%答：答：(1)(1)技術(shù)革新后，甲車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗技術(shù)革新后，甲車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是油量是28 kg28 kg (2)(2)技術(shù)革新后，乙車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量為技術(shù)革新后，乙車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量為75 kg75 kg，用油的重復(fù)利用率為，用油的重復(fù)利用率為84%84%12.(1212.(12分分)(2010)(2010安徽中考安徽中考) )在國家宏觀調(diào)

13、控下，某市的在國家宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年商品房成交價(jià)由今年3 3月份的月份的14 00014 000元元/m/m2 2下降到下降到5 5月份的月份的12 60012 600元元/m/m2 2(1)(1)問問4 4、5 5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？( (參考數(shù)據(jù)：參考數(shù)據(jù)： 0.95)0.95)(2)(2)如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測到如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測到7 7月份月份該市的商品房成交均價(jià)是否會跌破該市的商品房成交均價(jià)是否會跌破10 00010 000元元/m/m2 2？請說明理由？請說明理由. .0.9【

14、解析解析】(1)(1)設(shè)設(shè)4 4、5 5兩月平均每月降價(jià)的百分率為兩月平均每月降價(jià)的百分率為x x，根據(jù)，根據(jù)題意，得題意，得14 000(1-x)14 000(1-x)2 2=12 600.=12 600.化簡化簡, ,得得(1-x)(1-x)2 2=0.9.=0.9.解得解得x x1 10.05,x0.05,x2 21.95(1.95(不合題意，舍去不合題意，舍去).).因此，因此，4 4、5 5兩月平均每月降價(jià)的百分率約為兩月平均每月降價(jià)的百分率約為5%.5%.(2)(2)如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)7 7月份的商品月份的商品房成交均價(jià)為房成交均價(jià)

15、為12 600(1-x)12 600(1-x)2 2=12 600=12 6000.9=11 34010 000.0.9=11 34010 000.由此可知，由此可知，7 7月份該市的商品房成交均價(jià)不會跌破月份該市的商品房成交均價(jià)不會跌破10 00010 000元元/m/m2 2. .13.(1213.(12分分) )若實(shí)數(shù)若實(shí)數(shù)a,b,ca,b,c是三角形的三邊，試判斷方程是三角形的三邊，試判斷方程b b2 2x x2 2+(b+(b2 2+c+c2 2a a2 2)x+c)x+c2 2=0=0是否有實(shí)數(shù)根，并證明你的結(jié)論是否有實(shí)數(shù)根，并證明你的結(jié)論【解析解析】無實(shí)數(shù)根無實(shí)數(shù)根. .=(b=

16、(b2 2+c+c2 2a a2 2) )2 24b4b2 2c c2 2=(b=(b2 2+c+c2 2a a2 2+2bc)(b+2bc)(b2 2+c+c2 2a a2 22bc)2bc)= =(b+c)(b+c)2 2a a2 2(b(bc)c)2 2a a2 2, ,a,b,ca,b,c是三角形的三邊，是三角形的三邊，(b+c)(b+c)2 2a a2 200，(b(bc)c)2 2a a2 2=(b=(bc+a)(bc+a)(bc ca)0a)0，(b+c)(b+c)2 2a a2 2(b(bc)c)2 2a a2 20 0，即即=(b=(b2 2+c+c2 2a a2 2) )2 24b4b2 2c c2 20.0.方程無實(shí)數(shù)根方程無實(shí)數(shù)根. .