河南省鶴壁市第四中學中考數學一輪復習 第13講 反比例函數課件

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1、一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題6 6分，共分，共3030分分) )1 1(2010(2010紅河中考紅河中考) )不在函數不在函數y= y= 圖象上的點是圖象上的點是( )( )(A)(2,6) (B)(-2(A)(2,6) (B)(-2，-6)-6)(C)(3,4) (D)(-3,4)(C)(3,4) (D)(-3,4)【解析解析】選選D.D.圖象上的點橫坐標與縱坐標的乘積為圖象上的點橫坐標與縱坐標的乘積為12.12.12x2 2(2010(2010寧波中考寧波中考) )已知反比例函數已知反比例函數y= y= ，下列結論不正，下列結論不正確的是確的是( )( )(A)(A)圖象經過點

2、圖象經過點(1(1，1)1)(B)(B)圖象在第一、三象限圖象在第一、三象限(C)(C)當當x x1 1時，時，0 0y y1 1(D)(D)當當x x0 0時，時，y y隨著隨著x x的增大而增大的增大而增大【解析解析】選選D.D.因為因為k=1k=10 0，所以當，所以當x x0 0時，時，y y隨著隨著x x的增大而的增大而減小減小. .3.(20103.(2010玉溪中考玉溪中考) )如圖所示的計算程序中，如圖所示的計算程序中，y y與與x x之間的函之間的函數關系對應的圖象所在的象限是數關系對應的圖象所在的象限是( )( )(A)(A)第一象限第一象限 (B)(B)第一、三象限第一、

3、三象限(C)(C)第二、四象限第二、四象限 (D)(D)第一、四象限第一、四象限【解析解析】選選C.C.由題可得函數由題可得函數y= y= ，因，因k=-5k=-50 0，所以圖象在，所以圖象在第二、四象限第二、四象限. .-5x4.4.一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”E”圖案，如圖所示，設小矩形的長和寬分別為圖案，如圖所示，設小矩形的長和寬分別為x x、y y，剪去部分，剪去部分的面積為的面積為2020，若，若2x102x10，則，則y y與與x x的函數圖象是的函數圖象是( )( )【解析解析】選選A.A.經計算易知圖象應為

4、經計算易知圖象應為A.A.5.(20105.(2010眉山中考眉山中考) )如圖，已知雙曲線如圖，已知雙曲線y= (ky= (k0)0)經過直角三角形經過直角三角形OABOAB斜邊斜邊OAOA的中點的中點D D，且與直角邊，且與直角邊ABAB相交于點相交于點C C若點若點A A的坐標為的坐標為(-6(-6，4)4)，則，則AOCAOC的面積為的面積為( )( )(A)12 (B)9 (C)6 (D)4(A)12 (B)9 (C)6 (D)4【解析解析】選選B.B.易知易知ABOABO的面積等于的面積等于12.12.過過D D作作x x軸垂線交軸垂線交x x軸于軸于點點E E，由相似可得，由相似

5、可得DEODEO的面積為的面積為3 3，因為，因為D D、C C皆落在雙曲線上，皆落在雙曲線上，所以所以BCOBCO的面積等于的面積等于3 3，所以，所以AOCAOC的面積為的面積為9.9.kx二、填空題二、填空題( (每小題每小題6 6分，共分，共2424分分) )6 6小明家離學校小明家離學校1.5 km1.5 km，小明步行上學需，小明步行上學需x minx min，那么小明，那么小明步行速度步行速度y(my(m/min)/min)可以表示為可以表示為y= y= ；水平地面上重；水平地面上重1 500N1 500N的物體的物體, ,與地面的接觸面積為與地面的接觸面積為x mx m2 2，

6、那么該物體對地面，那么該物體對地面壓強壓強y(N/my(N/m2 2) )可以表示為可以表示為y= ;y= ;，函數關系式，函數關系式y(tǒng)= y= 還還可以表示許多不同情境中變量之間的關系可以表示許多不同情境中變量之間的關系, ,請你再列舉一例請你再列舉一例_._.【解析解析】兩例中兩個變量是反比例函數關系兩例中兩個變量是反比例函數關系. .答案不唯一，情答案不唯一，情境合適即可境合適即可. .答案：答案：答案不唯一答案不唯一. .如體積為如體積為1 500 cm1 500 cm3 3的圓柱底面積為的圓柱底面積為x cmx cm2 2，那么圓柱的高，那么圓柱的高y(cmy(cm) )可以表示為可

7、以表示為y= .y= .1500 x1500 x1500 x1500 x7 7如圖，若正方形如圖，若正方形OABCOABC的頂點的頂點B B和正方形和正方形ADEFADEF的頂點的頂點E E都在函數都在函數y= (xy= (x0)0)的圖象上，的圖象上，則點則點E E的坐標是的坐標是(_(_，_)._).【解析解析】先求得先求得B B的坐標的坐標(1(1，1)1)，設，設E E的坐標為的坐標為(1+m,m)(1+m,m)，代入，代入y= y= 得到方程得到方程m(1+m)=1m(1+m)=1，解得，解得m= m= ，所以點，所以點E E的坐標是的坐標是( ).( ).答案：答案： 1x1x8.

8、(20108.(2010遵義中考遵義中考) )如圖，在第一象限如圖，在第一象限內內, ,點點P,M(a,2)P,M(a,2)是雙曲線是雙曲線y= (k0)y= (k0)上的上的兩點兩點, ,PAxPAx軸于點軸于點A,MBxA,MBx軸于點軸于點B,PAB,PA與與OMOM交于點交于點C,C,則則OACOAC的面積為的面積為_._.【解析解析】由圖可得由圖可得k=6k=6，a=3a=3，通過，通過OCAOCAOMBOMB可求得可求得OACOAC的面積的面積. .答案：答案：kx439.(20109.(2010咸寧中考咸寧中考) )如圖，一次函數如圖，一次函數y=y=ax+bax+b的圖象與的圖

9、象與x x軸，軸，y y軸交于軸交于A A，B B兩點，與反比例函數兩點，與反比例函數y= y= 的圖象相交于的圖象相交于C C，D D兩點，兩點，分別過分別過C C，D D兩點作兩點作y y軸，軸，x x軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為E E，F F，連接，連接CFCF，DEDE，EF.EF.有下列四個結論：有下列四個結論：CEFCEF與與DEFDEF的面積相等；的面積相等；AOBAOBFOEFOE；DCEDCECDFCDF；AC=BDAC=BD其中正確的結論是其中正確的結論是_( (把你認為正確結論的序號都填上把你認為正確結論的序號都填上) )答案：答案：kx三、解答題三、解答題( (共共

10、4646分分) )10.(1010.(10分分)(2010)(2010嘉興中考嘉興中考) )一輛汽車勻速通過某段公路，所一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間需時間t(ht(h) )與行駛速度與行駛速度v(km/hv(km/h) )滿足函數關系：滿足函數關系：t t ，其圖，其圖象如圖所示的一段曲線且端點為象如圖所示的一段曲線且端點為A(40A(40，1)1)和和B(mB(m，0.5)0.5)(1)(1)求求k k和和m m的值；的值；(2)(2)若行駛速度不得超過若行駛速度不得超過60 km/h60 km/h，則汽車通過該路段最少需，則汽車通過該路段最少需要多少時間？要多少時間？kv【解析解析】

11、(1)(1)將將(40(40，1)1)代入代入t= t= ，解得，解得k=40,k=40,函數解析式為：函數解析式為：t= t= ，當，當t=0.5t=0.5時，時，0.5= 0.5= ，解得，解得m m80,80,所以：所以：k=40,m=80.k=40,m=80.(2)(2)令令v=60v=60，得，得t= t= ，結合函數圖象可知，汽車通過該路，結合函數圖象可知，汽車通過該路段最少需要段最少需要 小時小時. .kv2340m40v40260311.(1211.(12分分)(2010)(2010河北中考河北中考) )如圖，在直角坐標系中，矩形如圖，在直角坐標系中，矩形OABCOABC的頂點

12、的頂點O O與坐標原點重合，頂點與坐標原點重合，頂點A A，C C分別在坐標軸上，頂分別在坐標軸上，頂點點B B的坐標為的坐標為(4(4，2)2)過點過點D(0D(0，3)3)和和E(6E(6，0)0)的直線分別與的直線分別與ABAB，BCBC交于點交于點M M，N N(1)(1)求直線求直線DEDE的解析式和點的解析式和點M M的坐標；的坐標；(2)(2)若反比例函數若反比例函數y= (xy= (x0)0)的圖象過點的圖象過點M M，求該反比例函數，求該反比例函數的解析式，并通過計算判斷點的解析式，并通過計算判斷點N N是否在該函數的圖象上；是否在該函數的圖象上；(3)(3)若反比例函數若反

13、比例函數y= (xy= (x0)0)的圖象與的圖象與MNBMNB有公共點，請直有公共點，請直接寫出接寫出m m的取值范圍的取值范圍mxmx【解解】(1)(1)設直線設直線DEDE的解析式為的解析式為y=y=kx+bkx+b，點點D D，E E的坐標為的坐標為(0(0，3)3)、(6(6，0)0)， y=- x+3y=- x+3點點M M在在ABAB邊上，邊上，B(4B(4，2)2)，而四邊形，而四邊形OABCOABC是矩形，是矩形，點點M M的縱坐標為的縱坐標為2 2又又點點M M在直線在直線y=- x+3y=- x+3上，上，2=- x+32=- x+3x=2x=2直線直線DEDE的解析式為

14、的解析式為y=- x+3,M(2y=- x+3,M(2，2).2).12121212 (2)y= (x(2)y= (x0)0)經過點經過點M(2M(2，2)2)，m=4m=4y= .y= .又又點點N N在在BCBC邊上，邊上，B(4B(4，2)2)，點點N N的橫坐標為的橫坐標為4 4點點N N在直線在直線y=- x+3y=- x+3上，上，y=1y=1N(4N(4，1)1)當當x=4x=4時，時，y= =1y= =1，點點N N在函數在函數y= y= 的圖象上的圖象上(3)4 m 8(3)4 m 8mx4x4x4x1212.(1212.(12分分)(2010)(2010金華中考金華中考)

15、)已知點已知點P P的坐標為的坐標為(m(m，0)0)，在，在x x軸軸上存在點上存在點Q(Q(不與不與P P點重合點重合) )，以，以PQPQ為邊作正方形為邊作正方形PQMNPQMN，使點，使點M M落落在反比例函數在反比例函數y=- y=- 的圖象上的圖象上. .小明對上述問題進行了探究，小明對上述問題進行了探究，發(fā)現不論發(fā)現不論m m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點正方形的頂點M M在第四象限，另一個正方形的頂點在第四象限，另一個正方形的頂點M M1 1在第二象在第二象限限. .2x(1)(1)如圖所示，若反比例函數解析

16、式為如圖所示，若反比例函數解析式為y=- y=- ，P P點坐標為點坐標為(1(1， 0)0)，圖中已畫出符合條件的一個正方形，圖中已畫出符合條件的一個正方形PQMNPQMN，請你在圖中畫，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形出符合條件的另一個正方形PQPQ1 1M M1 1N N1 1，并寫出點，并寫出點M M1 1的坐標的坐標,M,M1 1的的坐標是坐標是_.(_.(溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑哦！或簽字筆描黑哦！) )2x(2) (2) 請你通過改變請你通過改變P P點坐標，對直線點坐標，對直線M M1 1M M的解析式的解

17、析式y(tǒng)=y=kxkxb b進行進行探究可得探究可得k=_k=_，若點，若點P P的坐標為的坐標為(m(m，0)0)時，則時，則b=_b=_；(3) (3) 依據依據(2)(2)的規(guī)律，如果點的規(guī)律，如果點P P的坐標為的坐標為(6(6，0)0)，請你求出點，請你求出點M M1 1和點和點M M的坐標的坐標【解析解析】(1)(1)如圖，如圖，M M1 1的坐標為的坐標為(-1(-1，2)2)(2)k=-1,b=m(2)k=-1,b=m(3)(3)由由(2)(2)知，直線知，直線M M1 1M M的解析式為的解析式為y=-x+6y=-x+6，則則M(xM(x，y)y)滿足滿足x x(-x+6)=-

18、2(-x+6)=-2，解得解得x x1 1=3+ =3+ ，x x2 2=3- =3- ，y y1 1=3- =3- ，y y2 2=3+ =3+ ，M M1 1，M M的坐標分別為的坐標分別為(3- (3- ，3+ )3+ )，(3+ (3+ ，3- )3- )111111111111111313(12(12分分) )利用圖象解一元二次方程利用圖象解一元二次方程x x2 2+x-3=0+x-3=0時，我們采用時，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標系中畫出拋物線的一種方法是：在平面直角坐標系中畫出拋物線y=xy=x2 2和直線和直線y=-x+3y=-x+3，兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解，

19、兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解(1)(1)填空：利用圖象解一元二次方程填空：利用圖象解一元二次方程x x2 2+x-3=0+x-3=0，也可以這樣求，也可以這樣求解：在平面直角坐標系中畫出拋物線解：在平面直角坐標系中畫出拋物線y=_y=_和直線和直線y=-xy=-x，其，其交點的橫坐標就是該方程的解交點的橫坐標就是該方程的解(2)(2)已知函數已知函數y=- y=- 的圖象的圖象( (如圖所示如圖所示) )，利用圖象求方程，利用圖象求方程 - -x+3=0 x+3=0的近似解的近似解( (結果保留兩個有效數字結果保留兩個有效數字) )【解析解析】(1)x(1)x2 2-3-3(2)(2)由圖象得出方程的近似解為：由圖象得出方程的近似解為：x x1 1-1.4-1.4，x x2 24.4.4.4.6x6x