高中數(shù)學 第二章 解析幾何初步 2 圓與圓的方程 第1課時 圓的標準方程課件 北師大版必修2

第1課時圓的標準方程1圓的定義平面內(nèi)與 距離等于 的點的集合(軌跡)是圓， 就是圓心， 就是半徑2圓的標準方程(1)圓心為(a，b)，半徑是r，圓的標準方程是 .(2)當圓心在原點時，圓的方程為 .定點定長定點定長(xa)2(yb)2r2x2y2r2核心必知1若圓的標準方程為若圓的標準方程為(xa)2(yb)2t2(t0)，那么圓心坐標是什么？，那么圓心坐標是什么？半徑呢？半徑呢？提示：圓心坐標為(a，b)，半徑為|t|.2由圓的標準方程可以得到圓的哪些幾何特征？提示：由圓的標準方程可以直接得到圓的圓心坐標和半徑問題思考3中點坐標A(x1，y1)，B(x2，y2)的中點坐標為 講一講講一講1.寫出下列各圓的標準方程(1)圓心在原點，半徑為8；(2)圓心在(2,3)，半徑為2；(3)圓心在(2，1)且過原點1求滿足下列條件的圓的標準方程求滿足下列條件的圓的標準方程(1)圓心為圓心為(2，2)，且過點，且過點(6,3)；(2)過點過點A(4，5)，B(6，1)且以線段且以線段AB為直徑；為直徑；(3)圓心在直線圓心在直線x2上且與上且與y軸交于兩點軸交于兩點A(0，4)，B(0，2)練一練練一練講一講講一講2.已知兩點P1(3,6)，P2(1,2)，求以線段P1P2為直徑的圓的方程，并判斷點M(2,2)，N(5,0)，Q(3,2)在圓上，在圓內(nèi)，還是在圓外？2已知點已知點A(1,2)在圓在圓C：(xa)2(ya)22a2的內(nèi)部，求實的內(nèi)部，求實數(shù)數(shù)a的取值范圍的取值范圍練一練練一練講一講講一講3 .求圓心在直線l：2xy30上，且過點A(5，2)和點B(3，2)的圓的方程3求圓心在直線求圓心在直線5x3y8上，且圓與兩坐標軸都相切的圓上，且圓與兩坐標軸都相切的圓的方程的方程練一練練一練巧思x2y2可以看成圓(x2)2y23上的點到原點的距離的平方已知實數(shù)x，y滿足(x2)2y23，求x2y2的最大值和最小值1圓心為點圓心為點(3,4)且過點且過點(0,0)的圓的方程是的圓的方程是()Ax2y225Bx2y25C(x3)2(y4)225 D(x3)2(y4)2252點點A(1,1)在圓在圓(xa)2(ya)24的內(nèi)部，則的內(nèi)部，則a的取值范圍的取值范圍是是()A1a1 B0a1Ca1或或a1 Da1解析：點A(1,1)在圓(xa)2(ya)24的內(nèi)部(1a)2(1a)24，解得1a1.答案：A3已知一圓的圓心為點已知一圓的圓心為點(2，3)，一條直徑的兩個端點分別，一條直徑的兩個端點分別在在x軸和軸和y軸上，則此圓的方程是軸上，則此圓的方程是()A(x2)2(y3)213 B(x2)2(y3)213C(x2)2(y3)252 D(x2)2(y3)2524圓圓C：(x2)2(y1)2r2(r0)的圓心的圓心C到直線到直線4x3y120的距離為的距離為_5圓心在圓心在y軸上，半徑為軸上，半徑為5，且過坐標原點的圓的標準方程，且過坐標原點的圓的標準方程為為_解析：由題意可設圓的方程為x2(yb)225.則將(0,0)坐標代入，得b225，b5.所求圓的方程為x2(y5)225或x2(y5)225.答案：x2(y5)225或x2(y5)2256如圖，矩形如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點的兩條對角線相交于點M(2,0)，AB邊邊所在直線的方程為所在直線的方程為x3y60，點，點T(1,1)在在AD邊所在直邊所在直線上線上