期八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用二元一次方程組—增收節(jié)支課件 （新版）北師大版

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1、在現(xiàn)實(shí)生活中在現(xiàn)實(shí)生活中, ,我們常常會(huì)聽(tīng)到這樣一個(gè)我們常常會(huì)聽(tīng)到這樣一個(gè)詞語(yǔ)：增收節(jié)支詞語(yǔ)：增收節(jié)支. .當(dāng)我們遇到實(shí)際問(wèn)題的當(dāng)我們遇到實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候時(shí)候, ,該如何解決呢？該如何解決呢？例如例如: :某工廠去年的利潤(rùn)（總收入某工廠去年的利潤(rùn)（總收入- -總支出）為總支出）為200200萬(wàn)元萬(wàn)元. .今年總收入比去年增加了今年總收入比去年增加了20%,20%,總支出總支出比比去年減少了去年減少了10%10%, ,今年的利潤(rùn)為今年的利潤(rùn)為780780萬(wàn)元萬(wàn)元. .去年去年的的總收入、總支出各是多少萬(wàn)元總收入、總支出各是多少萬(wàn)元? ?如果設(shè)去年的總產(chǎn)值為如果設(shè)去年的總產(chǎn)值為x x萬(wàn)元萬(wàn)元, ,總

2、支出為總支出為y y萬(wàn)元萬(wàn)元. . 設(shè)去年的總收入為設(shè)去年的總收入為x萬(wàn)元，總支出為萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，萬(wàn)元， 則有則有總收入總收入/ /萬(wàn)元萬(wàn)元總支出總支出/ /萬(wàn)元萬(wàn)元利潤(rùn)利潤(rùn)/ /萬(wàn)元萬(wàn)元去年去年今年今年根據(jù)上表，可以列出方程根據(jù)上表，可以列出方程 。解得解得 。因此，去年的總收入是因此，去年的總收入是 ，總支出是總支出是 。 例如例如:醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配副醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配副營(yíng)養(yǎng)品，每克營(yíng)養(yǎng)品，每克1g原料含原料含0.5單位量蛋白質(zhì)和單位量蛋白質(zhì)和1單位單位鐵質(zhì)，每克乙原料含鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵單位鐵質(zhì)，若病

3、人每餐需要質(zhì)，若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要的需要?分析：設(shè)每餐需甲原料分析：設(shè)每餐需甲原料x(chóng) g,x g,需乙原料需乙原料y g,y g,則有則有甲原料甲原料x(chóng)gxg乙原料乙原料ygyg所配置的營(yíng)所配置的營(yíng)養(yǎng)品養(yǎng)品其中所含蛋其中所含蛋白質(zhì)白質(zhì)其中所含鐵其中所含鐵質(zhì)質(zhì)0.5x 0.7y 35 x 0.4y 40解：設(shè)每餐需要甲原料解：設(shè)每餐需要甲原料x(chóng)gxg、需乙原料、需乙原料ygyg，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得 0.5x+0.7y=350.5x+0.7y=35 x+0

4、.4y=40 x+0.4y=40化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得 5x+7y=3505x+7y=350 5x+2y=200 5x+2y=200解得解得 x=28x=28 y=30 y=30所以每餐需甲原料所以每餐需甲原料28g28g、乙原料、乙原料30g30g。 1.1.甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共有糧甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共有糧450450噸噸, ,甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出60%,60%,乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出40%,40%,結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所含的糧食比結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所含的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多3030噸噸, ,共設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原有糧共設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原有糧食食x x噸噸, ,乙倉(cāng)庫(kù)原有糧食乙倉(cāng)庫(kù)原有糧食y y噸噸, ,則可列方程組則可列方

5、程組為為 . . 2.2.我區(qū)某學(xué)校原計(jì)劃向內(nèi)蒙察右旗地區(qū)的學(xué)生我區(qū)某學(xué)校原計(jì)劃向內(nèi)蒙察右旗地區(qū)的學(xué)生捐其贈(zèng)捐其贈(zèng)35003500冊(cè)圖書(shū)冊(cè)圖書(shū), ,實(shí)際共捐贈(zèng)了實(shí)際共捐贈(zèng)了41254125冊(cè)冊(cè), ,其中其中實(shí)踐學(xué)生捐贈(zèng)了原計(jì)劃的實(shí)踐學(xué)生捐贈(zèng)了原計(jì)劃的120%120%, ,高中學(xué)生捐高中學(xué)生捐贈(zèng)了原計(jì)劃的贈(zèng)了原計(jì)劃的115%115%, ,實(shí)踐學(xué)生和高中學(xué)生各實(shí)踐學(xué)生和高中學(xué)生各比原計(jì)劃多捐贈(zèng)的圖書(shū)的冊(cè)數(shù)為（比原計(jì)劃多捐贈(zèng)的圖書(shū)的冊(cè)數(shù)為（ ） A.400,225 B.300,335A.400,225 B.300,335 C.400,335 D.225,400C.400,335 D.225,400 3.3.某天某天, ,一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用6060元錢(qián)從蔬菜批發(fā)市元錢(qián)從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了西紅柿和豆角共場(chǎng)批了西紅柿和豆角共40kg40kg到某市場(chǎng)去賣到某市場(chǎng)去賣, ,西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示示: :問(wèn)問(wèn): :他當(dāng)天賣完西紅柿和豆角能賺多少錢(qián)他當(dāng)天賣完西紅柿和豆角能賺多少錢(qián)? ? 1.在用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),你會(huì)怎樣設(shè)定未知數(shù),可借助哪些方式輔助分析問(wèn)題中的相等關(guān)系? 2.這節(jié)課你掌握了哪些知識(shí)?還有哪些疑問(wèn)?請(qǐng)與同學(xué)們交流. 1.布置作業(yè)：習(xí)題5.5 2、3、4題 2.完成本課時(shí)的習(xí)題