2019年春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第29章 投影與視圖單元測(cè)試題（含解析）（新版）新人教版.doc

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第29章 投影與視圖 單元測(cè)試題 一．選擇題（共10小題） 1．下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序正確的是（　?。? A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③ 2．如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是（　?。? A． B． C． D． 3．小紅和小花在路燈下的影子一樣長(zhǎng)，則她們的身高關(guān)系是（　?。? A．小紅比小花高 B．小紅比小花矮 C．小紅和小花一樣高 D．不確定 4．如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從點(diǎn)A處沿AO所在的直線行走14m到點(diǎn)B時(shí)，人影長(zhǎng)度（　?。? A．變長(zhǎng)3.5m B．變長(zhǎng)2.5m C．變短3.5m D．變短2.5m 5．當(dāng)你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面哪些矮一些的建筑物后面去了．這是因?yàn)椋ā　。? A．汽車開(kāi)的很快 B．盲區(qū)減小 C．盲區(qū)增大 D．無(wú)法確定 6．如圖所示的四棱柱的主視圖為（　?。? A． B． C． D． 7．下列四個(gè)立體圖形中，從正面看到的圖形與其他三個(gè)不同的是（　　） A． B． C． D． 8．如圖所示的是由幾個(gè)相同小立方體組成的幾何體從上面所看到的圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，則從左面看這個(gè)幾何體所得到的圖形是（　　） A． B． C． D． 9．如圖，A，B，C，D是四位同學(xué)畫出的一個(gè)空心圓柱的主視圖和俯視圖，正確的一組是（　?。? A．A B．B C．C D．D 10．如圖是從三個(gè)方向看某個(gè)幾何體得出的平面圖形，該幾何體是（　?。? A．棱柱體 B．圓柱體 C．圓錐體 D．球體 二．填空題（共8小題） 11．已知操場(chǎng)上的籃球架上的籃板長(zhǎng)1.8米，高1.2米，當(dāng)太陽(yáng)光與地面成45角投射到籃板時(shí)，它留在地面上的陰影部分面積為　 ?。? 12．如圖，已知路燈離地面的高度AB為4.8m，身高為1.6m的小明站在D處的影長(zhǎng)為2m，那么此時(shí)小明離電桿AB的距離BD為　 　m． 13．從正面看、從上面看、從左面看都是正方形的幾何體是　 ?。? 14．如圖是由6個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖①主視圖、②左視圖、③俯視圖中，是中心對(duì)稱圖形的有　 　． 15．用硬紙殼做一個(gè)如圖所示的幾何體，其底面是圓心角為300的扇形，則該幾何體的表面積為　 　cm2． 16．如圖是一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖，若這個(gè)幾何體的體積是24，則它的主視圖的面積是　 　． 17．如圖，是由10個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體．若現(xiàn)在你還有若干個(gè)相同的小正方體，在保證該幾何體的從上面、從正面、從左面看到的圖形都不變的情況下，最多還能放　 　個(gè)小正方體． 18．由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是　 ?。? 三．解答題（共7小題） 19．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的側(cè)面積． 20．如圖是從上面看到一個(gè)由小正方體搭建的幾何體的圖形，其中方框內(nèi)的數(shù)字為該處小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出從正面和左面看到這個(gè)幾何體的圖形． 21．如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸（單位：mm），計(jì)算出這個(gè)立體圖形的體積和表面積． 22．某個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的小立方體組成，從正面和左面看到的形狀圖如圖1所示： （1）這個(gè)幾何體可以是圖2甲、乙、丙中的　 ??； （2）這個(gè)幾何體最多由　 　個(gè)小立方塊堆成： （3）當(dāng)堆成這個(gè)幾何體的小立方塊個(gè)數(shù)最少時(shí)，畫出從上面看到的形狀圖． 23．李明和同學(xué)們一起研究“從三個(gè)不同方向看問(wèn)題的形狀”． （1）圖1是由幾個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，請(qǐng)畫出從正面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖； （2）圖2是由幾個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫出從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖． 24．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，一摞碟子的層數(shù)與累積高度的關(guān)系如下表： 碟子層數(shù) 累積高度（cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）當(dāng)一摞碟子有x層時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)的累積高度（用含x的式子表示）； （2）桌子上有一些碟子，如圖分別是從正面、左面和上面看到的形狀圖，廚房師傅想把這些碟子全部疊成一摞，求疊成一摞后的累積高度． 25．如圖是一個(gè)大正方體切去一個(gè)小正方體組成的幾何體． （1）下列三個(gè)圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是　 　、　 　、　 ?。? （2）若大正方體的邊長(zhǎng)為20cm，小正方體的邊長(zhǎng)為10cm，求這個(gè)幾何體的表面積．  2019年春人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第29章 投影與視圖 單元測(cè)試題 參考答案與試題解析 一．選擇題（共10小題） 1．下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序正確的是（　?。? A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③ 【分析】太陽(yáng)光可以看做平行光線，從而可求出答案． 【解答】解：太陽(yáng)從東邊升起，西邊落下， 所以先后順序?yàn)椋孩邰堍佗? 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行投影，解題的關(guān)鍵是熟練知道太陽(yáng)光是平行光線，本題屬于基礎(chǔ)題型． 2．如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是（　?。? A． B． C． D． 【分析】根據(jù)題意：水杯的杯口與投影面平行，即與光線垂直；則它的正投影圖是應(yīng)是D． 【解答】解：依題意，光線是垂直照下的，故只有D符合． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查正投影的定義及正投影形狀的確定． 3．小紅和小花在路燈下的影子一樣長(zhǎng)，則她們的身高關(guān)系是（　　） A．小紅比小花高 B．小紅比小花矮 C．小紅和小花一樣高 D．不確定 【分析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，小紅和小花在同一路燈下的影長(zhǎng)與他們到路燈的距離有關(guān)，雖然他們的身高一樣，也不能判斷誰(shuí)的身高的高與矮． 【解答】解：小紅和小花在路燈下的影子一樣長(zhǎng)，在同一路燈下他們的影長(zhǎng)與他們到路燈的距離有關(guān)，所以無(wú)法判斷誰(shuí)的身高的高與矮． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光線特點(diǎn)是從一點(diǎn)出發(fā)的投射線．物體與投影面平行時(shí)的投影是放大（即位似變換）的關(guān)系． 4．如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從點(diǎn)A處沿AO所在的直線行走14m到點(diǎn)B時(shí)，人影長(zhǎng)度（　　） A．變長(zhǎng)3.5m B．變長(zhǎng)2.5m C．變短3.5m D．變短2.5m 【分析】小明在不同的位置時(shí)，均可構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，可利用相似比求人影長(zhǎng)度的變化． 【解答】解：設(shè)小明在A處時(shí)影長(zhǎng)為x，AO長(zhǎng)為a，B處時(shí)影長(zhǎng)為y． ∵AC∥OP，BD∥OP， ∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN， ∴，， 則， ∴x＝； ， ∴y＝， ∴x﹣y＝3.5， 故變短了3.5米． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，應(yīng)注意題中三角形的變化． 5．當(dāng)你乘車沿一條平坦的大道向前行駛時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面哪些矮一些的建筑物后面去了．這是因?yàn)椋ā　。? A．汽車開(kāi)的很快 B．盲區(qū)減小 C．盲區(qū)增大 D．無(wú)法確定 【分析】前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面哪些矮一些的建筑物后面去了，說(shuō)明看到的范圍減少，即盲區(qū)增大． 【解答】解：根據(jù)題意我們很明顯的可以看出“沉”下去的建筑物實(shí)際上是到了自己的盲區(qū)的范圍內(nèi)． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題結(jié)合了實(shí)際問(wèn)題考查了對(duì)視點(diǎn)，視角和盲區(qū)的認(rèn)識(shí)和理解． 6．如圖所示的四棱柱的主視圖為（　　） A． B． C． D． 【分析】依據(jù)從該幾何體的正面看到的圖形，即可得到主視圖． 【解答】解：由圖可得，幾何體的主視圖是： 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三視圖，解題時(shí)注意：視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上． 7．下列四個(gè)立體圖形中，從正面看到的圖形與其他三個(gè)不同的是（　?。? A． B． C． D． 【分析】根據(jù)圖中的主視圖解答即可． 【解答】解：A、圖中的主視圖是2，1； B、圖中的主視圖是2，1； C、圖中的主視圖是2，1； D、圖中的主視圖是2，2； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力．可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置． 8．如圖所示的是由幾個(gè)相同小立方體組成的幾何體從上面所看到的圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，則從左面看這個(gè)幾何體所得到的圖形是（　?。? A． B． C． D． 【分析】由已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1．據(jù)此可得到答案． 【解答】解：如圖，左視圖如下： 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣﹣三視圖、由三視圖判斷幾何體，本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置． 9．如圖，A，B，C，D是四位同學(xué)畫出的一個(gè)空心圓柱的主視圖和俯視圖，正確的一組是（　　） A．A B．B C．C D．D 【分析】主視圖是從幾何體的正面看所得到的視圖，俯視圖是從幾何體的上面看所得到的圖形． 【解答】解：主視圖是矩形且中間有兩道豎杠，俯視圖是兩個(gè)同心圓， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖和俯視圖所看的位置． 10．如圖是從三個(gè)方向看某個(gè)幾何體得出的平面圖形，該幾何體是（　?。? A．棱柱體 B．圓柱體 C．圓錐體 D．球體 【分析】由主視圖和俯視圖可得此幾何體為柱體，根據(jù)左視圖是圓可判斷出此幾何體為圓柱． 【解答】解：∵主視圖和俯視圖都是長(zhǎng)方形， ∴此幾何體為柱體， ∵左視圖是一個(gè)圓， ∴此幾何體為平放的圓柱體． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖里有兩個(gè)相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個(gè)視圖確定其具體形狀． 二．填空題（共8小題） 11．已知操場(chǎng)上的籃球架上的籃板長(zhǎng)1.8米，高1.2米，當(dāng)太陽(yáng)光與地面成45角投射到籃板時(shí)，它留在地面上的陰影部分面積為　2.16m2?。? 【分析】根據(jù)平行投影，籃板在地面上的陰影部分為矩形，此矩形的長(zhǎng)等于籃板長(zhǎng)，為1.8m，由于太陽(yáng)光與地面成45角，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得矩形的寬等于籃板寬，為1.2m，然后根據(jù)矩形得面積公式求解． 【解答】解：因?yàn)樘?yáng)光線是平行光線， 所以籃板在地面上的陰影部分為矩形，此矩形的長(zhǎng)等于籃板長(zhǎng)，為1.8m， 由于太陽(yáng)光與地面成45角，則矩形的寬等于籃板寬，為1.2m， 所以籃板長(zhǎng)留在地面上的陰影部分面積＝1.81.2＝2.16（m2）． 故答案為2.16m2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影．太陽(yáng)光線是平行光線． 12．如圖，已知路燈離地面的高度AB為4.8m，身高為1.6m的小明站在D處的影長(zhǎng)為2m，那么此時(shí)小明離電桿AB的距離BD為　4　m． 【分析】利用中心投影的性質(zhì)可判斷△CDE∽△CBA，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出BC的長(zhǎng)，然后計(jì)算BC﹣CD即可． 【解答】解：∵DE∥AB， ∴△CDE∽△CBA， ∴＝，即＝， ∴CB＝6， ∴BD＝BC﹣CD＝6﹣2＝4（m）． 故答案為4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心投影：中心投影的光線特點(diǎn)是從一點(diǎn)出發(fā)的投射線．物體與投影面平行時(shí)的投影是放大（即位似變換）的關(guān)系． 13．從正面看、從上面看、從左面看都是正方形的幾何體是　正方體?。? 【分析】正方體從三個(gè)方向看到的形狀圖都是正方形，即三視圖都是正方形． 【解答】解：一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖都是正方形，即三視圖均為正方形，這樣的幾何體是正方體． 故答案為：正方體． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)幾何體的認(rèn)識(shí)解答． 14．如圖是由6個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖①主視圖、②左視圖、③俯視圖中，是中心對(duì)稱圖形的有?、鄹┮晥D?。? 【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案． 【解答】解：從上邊看是一個(gè)田字， “田”字是中心對(duì)稱圖形， 主視圖是1，2，1，不是中心對(duì)稱圖形， 左視圖是1，2，1，不是中心對(duì)稱圖形， 故答案為：③俯視圖 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，又利用了中心對(duì)稱圖形． 15．用硬紙殼做一個(gè)如圖所示的幾何體，其底面是圓心角為300的扇形，則該幾何體的表面積為?。?0+75π）　cm2． 【分析】求得該幾何體的側(cè)面積以及底面積，相加即可得到表面積． 【解答】解：側(cè)面積為10（6+）＝60+50π， 底面積之和為：2＝15π， ∴該幾何體的表面積為60+50π+15π＝60+65π， 故答案為：60+65π． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了幾何體的表面積，由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀． 16．如圖是一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖，若這個(gè)幾何體的體積是24，則它的主視圖的面積是　12?。? 【分析】由2個(gè)視圖是長(zhǎng)方形，那么這個(gè)幾何體為棱柱，另一個(gè)視圖是三角形，那么可得該幾何體是三棱柱，由三視圖知，三棱柱的正面的高是3，根據(jù)三棱柱的體積公式得到三角形的底，根據(jù)三角形公式列式計(jì)算即可． 【解答】解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱柱， 三棱柱的正面是高為3的三角形， ∵這個(gè)幾何體的體積是24， ∴三角形的底為＝8， ∴它的主視圖的面積＝83＝12， 故答案為：12． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由三視圖判斷幾何體和幾何體的表面積求法，正確判斷出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵． 17．如圖，是由10個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體．若現(xiàn)在你還有若干個(gè)相同的小正方體，在保證該幾何體的從上面、從正面、從左面看到的圖形都不變的情況下，最多還能放　1　個(gè)小正方體． 【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案． 【解答】解：主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層是左邊一個(gè)小正方形，中間一個(gè)小正方形，第三層是左邊一個(gè)小正方形， 俯視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層三個(gè)小正方形， 左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層兩個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)小正方形， 不改變?nèi)晥D，中間第二層加一個(gè)， 故答案為：1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，主視圖是從正面看得到圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從左面看得到的圖形是左視圖． 18．由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是　4或5　． 【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可． 【解答】解：結(jié)合主視圖和俯視圖可知，上層最多有2個(gè)，最少1個(gè)，下層一定有3個(gè)， ∴組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)可能是4個(gè)或5個(gè)， 故答案為：4或5． 【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查． 三．解答題（共7小題） 19．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的側(cè)面積． 【分析】根據(jù)三視圖判斷出該幾何體的形狀，再求出側(cè)面積即可得出答案． 【解答】解：根據(jù)三視圖可得該幾何體是一個(gè)三棱柱，側(cè)面積為436＝72． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由三視圖判斷幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)是長(zhǎng)方形的面積，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查． 20．如圖是從上面看到一個(gè)由小正方體搭建的幾何體的圖形，其中方框內(nèi)的數(shù)字為該處小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出從正面和左面看到這個(gè)幾何體的圖形． 【分析】分別利用小立方塊的個(gè)數(shù)得出其形狀，進(jìn)而畫出左視圖與主視圖． 【解答】解：如圖所示： ． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作圖﹣三視圖，由三視圖判斷幾何體，正確想象出立體圖形的形狀是解題關(guān)鍵． 21．如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸（單位：mm），計(jì)算出這個(gè)立體圖形的體積和表面積． 【分析】首先根據(jù)三視圖得到兩個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高，在分別表示出每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，最后減去上面的長(zhǎng)方體與下面的長(zhǎng)方體的接觸面積即可． 【解答】解：根據(jù)三視圖可得：上面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)4mm，高4mm，寬2mm， 下面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)6mm，寬8mm，高2mm， ∴立體圖形的體積是：442+682＝128（mm3）， ∴立體圖形的表面積是：442+422+42+622+822+682﹣42＝200（mm2）． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體以及求幾何體的表面積，根據(jù)圖形看出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高是解題的關(guān)鍵． 22．某個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的小立方體組成，從正面和左面看到的形狀圖如圖1所示： （1）這個(gè)幾何體可以是圖2甲、乙、丙中的　甲和乙??； （2）這個(gè)幾何體最多由　9　個(gè)小立方塊堆成： （3）當(dāng)堆成這個(gè)幾何體的小立方塊個(gè)數(shù)最少時(shí)，畫出從上面看到的形狀圖． 【分析】（1）由主視圖和左視圖的定義求解可得； （2）構(gòu)成幾何體的正方體個(gè)數(shù)最少時(shí)，其正方體的構(gòu)成是在乙的基礎(chǔ)上左數(shù)第1列前面再添加1個(gè)正方形即可得； （3）正方體個(gè)數(shù)最少時(shí)如圖甲，據(jù)此作出俯視圖即可得． 【解答】解：（1）由主視圖和左視圖知，這個(gè)幾何體可以是圖2甲、乙、丙中的甲和乙， 故答案為：甲和乙； （2）這個(gè)幾何體最多可以由9個(gè)小正方體組成， 故答案為：9； （3）如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖﹣三視圖．在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見(jiàn)的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置． 23．李明和同學(xué)們一起研究“從三個(gè)不同方向看問(wèn)題的形狀”． （1）圖1是由幾個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，請(qǐng)畫出從正面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖； （2）圖2是由幾個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫出從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖． 【分析】（1）觀察幾何體，作出三視圖即可． （2）由已知條件可知，從正面看有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2；從左面看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3．據(jù)此可畫出圖形． 【解答】解：（1）如圖所示： （2）如圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字． 24．學(xué)校食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟子，一摞碟子的層數(shù)與累積高度的關(guān)系如下表： 碟子層數(shù) 累積高度（cm） 1 2 2 2+1.5 3 2+3 4 2+4.5 … … （1）當(dāng)一摞碟子有x層時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)的累積高度（用含x的式子表示）； （2）桌子上有一些碟子，如圖分別是從正面、左面和上面看到的形狀圖，廚房師傅想把這些碟子全部疊成一摞，求疊成一摞后的累積高度． 【分析】（1）觀察表格數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，每增加一個(gè)碟子高度增加1.5cm，然后寫出即可； （2）根據(jù)三視圖判斷出碟子的個(gè)數(shù)為12個(gè)，然后代入（1）中算式計(jì)算即可得解． 【解答】解：（1）由圖可知，每增加一個(gè)碟子高度增加1.5cm， 桌子上放有x個(gè)碟子時(shí)，高度為2+1.5（x﹣1）＝1.5x+0.5； （2）由圖可知，共有3摞，左前一摞有4個(gè)， 左后一摞有5個(gè)， 右邊前面一摞有3個(gè)， 共有：3+4+5＝12個(gè)， 疊成一摞后的高度＝1.512+0.5＝18.5cm． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖想象立體圖形．做這類題時(shí)要借助三種視圖表示物體的特點(diǎn)，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀． 25．如圖是一個(gè)大正方體切去一個(gè)小正方體組成的幾何體． （1）下列三個(gè)圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是?、邸?、?、凇　ⅰ、佟?； （2）若大正方體的邊長(zhǎng)為20cm，小正方體的邊長(zhǎng)為10cm，求這個(gè)幾何體的表面積． 【分析】（1）根據(jù)從上面、左面、正面看到的三視圖，可得答案． （2）依據(jù)三視圖的面積，即可得到這個(gè)幾何體的表面積． 【解答】解：（1）由題可得，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是③，②，①； 故答案為：③，②，①； （2）∵大正方體的邊長(zhǎng)為20cm，小正方體的邊長(zhǎng)為10cm， ∴這個(gè)幾何體的表面積為：2（400+400+400）＝21200＝2400（cm2）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖以及幾何體的表面積，畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過(guò)仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖．