八年級數(shù)學(xué)上冊 第七章 平行線的證明 7.4 平行線的性質(zhì)課時訓(xùn)練題 （新版）北師大版.doc

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7.4平行線的性質(zhì) 基礎(chǔ)導(dǎo)練 1．選擇題: （1）下列說法中，不正確的是（ ） A．同位角相等，兩直線平行; B．兩直線平行，內(nèi)錯角相等; C．兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補; D．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 （2）如圖1所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=∠CAB，∠ABC=75， 則∠BCA等于（ ） A．36 B．35 C．37.5 D．70 (1) (2) (3) （3）如圖2所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的關(guān)系是（ ） A．互余 B．互補 C．相等 D．以上都不對 （4）如圖3，直線c與直線a、b相交，且a∥b，則下列結(jié)論： ①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2中，正確的個數(shù)為（ ） A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 （5）如圖4，若AB∥CD，則（ ） A．∠1=∠2+∠3 B．∠1=∠3-∠2 C．∠1+∠2+∠3=180 D．∠1-∠2+∠3=180 （6）如圖5，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 (4) (5) (6) （7）已知兩個角的兩邊分別平行，并且這兩個角的差是90，則這兩個角分別等于（ ） A．60，150 B．20，110 C．30，120 D．45，135 （8）如圖6所示，若AB∥EF，用含α、β、γ的式子表示x，應(yīng)為（ ） A．α+β+γ B．β+γ-α C．180-α-γ+β D．180+α+β-γ 2．填空題: （1）如圖7，兩平面鏡α、β的夾角為θ，入射光線AO平行于β入射到α上，經(jīng)兩次反射后的出射光線O′B平行于α，則角θ=________． （2）如圖8所示，直線a∥b，則∠A=_______． (7) (8) (9) 3．填寫理由: （1）如圖9所示，因為DF∥AC（已知）， 所以∠D+______=180（__________________________） 因為∠C=∠D（已知）， 所以∠C+_______=180（_________________________） 所以DB∥EC（_________）． （2）如圖所示，因為∠A=∠BDE（已知）， 所以______∥_____（__________________________） 所以∠DEB=_______（_________________________） 因為∠C=90（已知）， 所以∠DEB=______（_________________________） 所以DE⊥______（_________________________） 能力提升 4．如圖所示，已知AD、BC相交于O，∠A=∠D，試說明一定有∠C=∠B． 5．如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，則一定有DE∥FB，它的根據(jù)是什么？ 6. 如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于M、N，∠EMB=50，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度數(shù)． 參考答案 1．（1）C （2）B （3）A （4）D （5）A （6）C （7）D （8）C 2．（1）60 （2）22 3．（1）∠DBC 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 ∠DBC 等量代換 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 （2）AC DE 同位角相等，兩直線平行 ∠C 兩直線平行，同位角相等 90 等量代換 BC 垂直定義 4．因為∠A=∠D（已知）， 所以AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）， 所以∠C=∠B（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 5．因為AB∥CD，AD∥BC（已知）， 所以∠A+∠ADC=180，∠A+∠ABC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）． 所以∠ADC=∠ABC（同角的補角相等）． 又因為∠EDF=∠ADC，∠EBF=∠ABC（已知）， 所以∠EDF=∠EBF（等量代換）， 又因為DC∥AB（已知）， 所以∠DFB+∠FBE=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）， 所以∠DFB+∠EDF=180（等量代換）， 所以DE∥FB（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）． 6.65