2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 比例的意義和基本性質(zhì)教案 人教版.doc

2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 比例的意義和基本性質(zhì)教案 人教版素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點1使學(xué)生理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)。2認(rèn)識比例的各部分的名稱。(二)能力訓(xùn)練點1使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。2培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。(三)德育滲透點對學(xué)生進(jìn)一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學(xué)重點：比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。教具學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板、投影片、投影儀。教學(xué)步驟一、鋪墊孕伏教師出示復(fù)習(xí)題，回憶有關(guān)比的知識。1什么叫做比？2什么叫做比值？3求下面各比的比值：4上面哪些比的比值相等？學(xué)生回答后，師說：4.52.7和106這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接。(板書：4.52.7=106)二、探究新知1比例的意義。出示例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：從上表中可以看到，這輛汽車，第一次所行駛的路程和時間的比是_；第二次所行駛的路程和時間的比是_。這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？(1)教師引導(dǎo)學(xué)生對上面的問題一一解答。使學(xué)生清楚地看到這兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式(2)由教師告訴學(xué)生：像4.52.7=106、802=2005這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。(板書課題：比例的意義)師問：什么叫做比例：組成比例的關(guān)鍵是什么？生答：表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書)引導(dǎo)學(xué)生議論、交流后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。(在“兩個比相等”下邊劃“”。)(3)做一做下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。第題由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，思路如下：所以：610=915其余各題分組討論后由學(xué)生獨立完成。(4)填空如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就( )比例。一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是( )的。2比例的基本性質(zhì)。(1)師以802=2005為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。(邊敘述邊板書如下)(2)讓學(xué)生看下面這些比例，說出它的外項和內(nèi)項是多少？(3)讓學(xué)生計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？以802=2005為例，指名來說明。(師邊板書如下)外項積是：805=400內(nèi)項積是：2200=400805=2200(4)由學(xué)生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積。從兩個乘積的關(guān)系使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到，在每個比例里，兩個外項的積都等于兩個內(nèi)項的積。(5)由教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。(板書)(板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整。)(6)想一想：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？指名回答后，師板書：(7)做一做應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。63和850.22.5和450三、鞏固發(fā)展1說一說比和比例有什么區(qū)別。討論后指名說明：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四個項。2在65=3025這個比例中，外項是( )和( )，內(nèi)項是( )和( )。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成( )( )=( )( )。3先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。(1)69和912(2)1.42和7104下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。(能組幾個就組幾個)2、3、4和6四、全課小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組比例。五、布置作業(yè) 略六、板書設(shè)計 比例的意義和基本性質(zhì) 附送：2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 比例的意義和基本性質(zhì)教案 蘇教版教學(xué)內(nèi)容：蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)第十二冊P3031。 教學(xué)目標(biāo)： 1.理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。 2.能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。3.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。 4.通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。 教學(xué)重、難點： 重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。 難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。 教學(xué)準(zhǔn)備：CAI課件 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)、導(dǎo)入 1.談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識，說說你對比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。） 還記得怎樣求比值嗎？ 2.課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值 （1）3：5 18：30 （2） 0.4：0.2 1.8：0.9 （3）5/8：1/4 7.5：3 （4）2：8 9：27 評析：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。 二、認(rèn)識比例的意義 （一）認(rèn)識意義 1.指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。 師問：口算完了，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（3組比值相等，1組不等） 2.是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30。 （課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接） 最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數(shù)據(jù)隱去） 數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例） 評析：通過口算求比值，發(fā)現(xiàn)有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學(xué)，就需要像這樣做好已有經(jīng)驗與新知識的銜接。 3.今天這節(jié)課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？ （生答：想研究比例的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點） 4.那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點板書：兩個比 比值相等） 同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。 課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。 學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。 評析：比例的意義其實是一種規(guī)定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學(xué)生都能說出比例意義的關(guān)鍵所在兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學(xué)生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結(jié)得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生讀一讀，從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識比例，加深了學(xué)生對比例的內(nèi)涵的理解。 （二）練習(xí) 1.出示例1 根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。 買練習(xí)本的錢數(shù)(元) 買的本數(shù)第一次 1.2 3第二次 2 5 （1）學(xué)生獨立完成。 （2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。 2.完成練習(xí)紙第一題。 一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。 （1）分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？（2）分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？ 評析：這兩道練習(xí)題既幫助學(xué)生鞏固了比例的意義，學(xué)會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗到比例在生活中的應(yīng)用。練習(xí)1其實是對例題的巧妙補充。 3.剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？ （引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)） 4.教學(xué)比例各部分的名稱 （1）課件出示： 3 ： 5 前項 后項（2）課件出示： 3： 5 = 18 ： 30內(nèi)項外項 （3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項嗎？ 課件出示：3/5=18/30 評析：由練習(xí)題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。 5.小結(jié)、過渡：剛才我們已經(jīng)研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？ 三、探究比例的基本性質(zhì) 1.課件先出示一組數(shù)：3、5、10、6 再出示：運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數(shù)） 2.獨立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。 學(xué)生組成的等式可能有：105=63 或10：5=6：3；35=610或3：5=6：10；3：6=5：10；56=310 根據(jù)學(xué)生回答板書：310=563：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5 3.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律 （1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣） 乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同） （2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？仔細(xì)觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質(zhì)或規(guī)律嗎？ （3）學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 （板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。） 評析：“運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式”，不同的學(xué)生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學(xué)生的思考都變成有用的教學(xué)資源?？紤]到直接探究比例的基本性質(zhì)學(xué)生會有困難，教師作了適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學(xué)生在變中尋不變，從而探究出性質(zhì)。 4.驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？ （1）課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗證。（2）學(xué)生任意寫一個比例并驗證。 （3）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。 評析：給學(xué)生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)地、實事求是地研究問題。 5.思考3/5=18/30是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。 6.小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證） 四、綜合練習(xí) 完成練習(xí)紙2、3、4 附練習(xí)紙：2.下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。 14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10 3.判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。 5：4 20：1 1：20 5：1/4 4.在（ ）里填上合適的數(shù)。 1.5：3=（ ）：4 = 12：（ ）=（ ）：5 評析：習(xí)題的安排旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。 五、全課總結(jié)（略）總評： 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是老教材里面的一節(jié)概念課，往往是很多老師在選擇公開課、教研課時回避的一個內(nèi)容之一，理由是：看看教科書和教師教學(xué)用書上的有關(guān)內(nèi)容，與那些時髦的“生活化”、“動手實踐”、“合作學(xué)習(xí)”、“算法多樣化”、“情境化”、“多元智能”等等一系列的詞匯都掛不上邊，很難體現(xiàn)出新課程的理念。其實這些都是老師們心里的大實話，新一輪的課程改革剛剛開始不久，讓我們老師轟地一下接觸到很多新生事物，眾多的新生名詞一涌而上，很多老師還沒能來得及很好地消化，再加上有的老師還是在被動地接受，立即就要付諸于行動，確實存在一定的困難，于是，不免會出現(xiàn)這樣一些狀況：為了能夠較好地體現(xiàn)出自己學(xué)習(xí)了一些新理念，老師們不得不給自己或他人的教學(xué)行為給予“貼標(biāo)簽”。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中出現(xiàn)了一些誤區(qū)，對于某些課型、典型課例研究頗多，而一些老教材，特別是其中一些較難體現(xiàn)新理念的教學(xué)內(nèi)容則被打入冷宮，比例的意義和基本性質(zhì)便屬于這一類?？v觀這節(jié)課的教學(xué)，的確是較好地體現(xiàn)了新理念，突出表現(xiàn)在以下幾個方面： 1.原汁原味、味濃汁香的“數(shù)學(xué)”課 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，需要必要的生活情境，現(xiàn)實生活中也蘊涵著大量的數(shù)學(xué)信息，本節(jié)課中，教者不僅注重了讓學(xué)生體驗比例在生活中的應(yīng)用，更是注重了“數(shù)學(xué)化”和“生活化”的結(jié)合，整節(jié)課處處透出濃濃的數(shù)學(xué)味。我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)的實質(zhì)是如何教會學(xué)生思維。而這節(jié)概念課不是對知識簡單的復(fù)述和再現(xiàn)，恰恰是通過教師的“再創(chuàng)造”，為學(xué)生展現(xiàn)出了“活生生”的思維活動過程。讓學(xué)生自己觀察比較、總結(jié)得出比例的意義，并且從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識概念，教者較好地發(fā)揮了引導(dǎo)的作用，讓學(xué)生通過自己的分析、思考，概括出了較為簡潔的數(shù)學(xué)概念。引導(dǎo)學(xué)生探究比例的基本性質(zhì)時，通過學(xué)生觀察比較、小組交流、多方驗證，大家的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當(dāng)了一名小小“數(shù)學(xué)家”，經(jīng)歷了這個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。對于比例的這一基本性質(zhì)教學(xué)，教者也沒有滿足于原命題的成立即止，而是在練習(xí)中讓學(xué)生適當(dāng)?shù)伢w會到：原命題成立，其逆命題、否命題和逆否命題也成立。聽課教師無不感嘆：真是一節(jié)不可多得的原汁原味、味濃汁香的“數(shù)學(xué)”課。 2.變“教教材”為“用教材” 教材是提供給學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個文本，教師要根據(jù)學(xué)生和自己的情況，對教材進(jìn)行靈活的處理。教者對本節(jié)教材進(jìn)行了再思考、再開發(fā)和再創(chuàng)造，真正實現(xiàn)了變“教教材”為“用教材”。這節(jié)課中，將例題和習(xí)題有機的穿插和調(diào)整，以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，讓學(xué)生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，知道了比例從生活中來，進(jìn)而認(rèn)識到了數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和積極情感。此外，教者還大膽地組織學(xué)生開展探究比例的基本性質(zhì)的活動，沒有根據(jù)教材上所提供的現(xiàn)成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內(nèi)項的積，你發(fā)現(xiàn)了什么？”機械地執(zhí)行，給學(xué)生暗示思維方向，設(shè)置思維通道，縮小探索的空間，使學(xué)生失去一次極好的鍛煉思維的機會，而是大膽放手，用“四個數(shù)組成等式”這一開放練習(xí)產(chǎn)生新鮮有用的教學(xué)資源，再通過教師適當(dāng)、精心的引導(dǎo)，幫助學(xué)生有效地進(jìn)行探究，體驗了探究的成功，增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。