八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.4 尺規(guī)作圖 13.4.2 尺規(guī)作圖教案 （新版）華東師大版.doc

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尺規(guī)作圖 課題 13.4.2尺規(guī)作圖(2) 授課人 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技能 　1.掌握后兩種尺規(guī)作圖的方法及一般步驟，能說出基本作圖語言； 2．通過動(dòng)手操作、合作探究，培養(yǎng)作圖能力、語言表達(dá)能力、邏輯思維能力和推理能力； 數(shù)學(xué)思考 　經(jīng)歷尺規(guī)作圖的規(guī)范過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性． 　問題解決 能用作已知直線的垂線及作線段的垂直平分線解決一些簡(jiǎn)單的綜合作圖問題，能作出常用的簡(jiǎn)單圖形． 　情感態(tài)度 經(jīng)歷尺規(guī)作圖的探索過程，體會(huì)尺規(guī)作圖的規(guī)范操作過程，主動(dòng)和同伴交流，分享學(xué)習(xí)成果． 教學(xué) 重點(diǎn) 　　理解并掌握過一點(diǎn)作已知直線的垂線、作已知線段的垂直平分線兩個(gè)基本作圖. 教學(xué) 難點(diǎn) 　　基本作圖的理論依據(jù)． 授課 類型 新授課 課時(shí) 第一課時(shí) 教具 多媒體課件 教學(xué)活動(dòng) 教學(xué) 步驟 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 活動(dòng) 一： 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 　　[思考并交流] 1.如何作已知角的平分線？若這個(gè)角是平角呢？角平分與角的兩邊所在的直線有什么位置關(guān)系？ 2．已知點(diǎn)與已知直線有幾種位置關(guān)系？畫出各種情形的圖形． 圖13－4－ 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，探究出答案． 　　通過分組討論和師生合作交流活動(dòng)的開展，回顧角平分線的作圖，由一般到特殊類比出作點(diǎn)在直線上的時(shí)，如何過已知點(diǎn)作已知直線的垂線 合作 交流， 探究 新知 　　操作內(nèi)容： 閱讀課本P88，經(jīng)過一已知點(diǎn)作已知直線的垂線． [學(xué)生活動(dòng)] 學(xué)生自主作圖，并與同學(xué)進(jìn)行交流． [小結(jié)] 1．點(diǎn)在直線上時(shí)，相當(dāng)于作平角的角平分線； 2．點(diǎn)在直線外時(shí)，借助于等腰三角形的三線合一作垂線． [操作] 閱讀課本P89，作已知線段的垂直平分線 [學(xué)生活動(dòng)] 學(xué)生自主作圖，并與同學(xué)進(jìn)行交流． [師生活動(dòng)] 證明“作已知線段的垂直平分線”作圖方法的正確性． 例1　課本P89例子． 圖13－4－ 例　利用直尺和圓規(guī)作一個(gè)等于45的角． 作法：1.作直線AB； 2．過點(diǎn)A作直線AB的垂線AC； 3．作∠CAB的平分線AD. ∠DAB就是要求作的角(如圖13－4－所示)． 變式　你能作一個(gè)角等于30嗎？ [探究并交流] 作一個(gè)等邊三角形，得到60角，然后作60角的平分線即可．作圖過程略． 　以學(xué)生為中心，熟練地作出相應(yīng)的圖形，注意多次練習(xí)才能保證掌握作圖過程. 應(yīng)用 遷移， 鞏固 提高 　拓展應(yīng)用 本班同學(xué)分成三組，一組畫一個(gè)銳角三角形，一組畫一個(gè)鈍角三角形，一組畫一個(gè)直角三角形，畫出你所畫三角形的三條邊的高，并畫出高所在的直線，作完圖之后與同伴交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生畫圖，教師指導(dǎo)，最后得出結(jié)論： 三角形三條高所在的直線交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)可能在三角形的內(nèi)部，直角頂點(diǎn)處，或三角形的外部． 變式　已知△ABC，作它三邊AB、BC、CA的垂直平分線．你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生畫圖，教師指導(dǎo)，最后得出結(jié)論： 三角形三條邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)可能在三角形的內(nèi)部，直角三角形的斜邊中點(diǎn)處，或三角形的外部． 　例題與變式均是常見的，又是常用的作圖，要求學(xué)生必須掌握. 課堂 小結(jié) 　　1.學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲； 2．本節(jié)課的主要內(nèi)容有：作已知直線的垂線，作線段的垂直平分線． 　　能正確說出這節(jié)課的主要內(nèi)容. 課堂 總結(jié) 反思 【當(dāng)堂訓(xùn)練】 1．圖中的尺規(guī)作圖是(　　) A．線段的垂直平分線　　　B．一條線段等于已知線段 C．一個(gè)角等于已知角 D．角的平分線 圖13－4－ 　　 圖13－4－ 2.[益陽中考] 如圖13－4－，已知線段a、h，作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC邊上的高AD＝h.張紅的作法是： (1)作線段BC＝a； (2)作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC相交于點(diǎn)D； (3)在直線MN上截取線段h； (4)連接AB，AC，△ABC為所求的等腰三角形． 上述作法的四個(gè)步驟中，有錯(cuò)誤的一步你認(rèn)為是(　　) A．(1)　　B．(2)　　C．(3)　　D．(4) 3．[廣東模擬] 如圖13－4－，已知△ABC. 圖13－4－ (1)用尺規(guī)作BC邊的垂直平分線MN； (2)在(1)的條件下，設(shè)MN與BC交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，若∠EBC＝40，求∠C的度數(shù)． 作業(yè)布置：課本P91中的習(xí)題13.4中的T4 當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果 作業(yè)布置，課后鞏固 【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】 1．經(jīng)過已知點(diǎn)作已知直線的垂線 1)點(diǎn)在直線上， 2)點(diǎn)在直線外． 2．作線段的垂直平分線 框架式板書，知識(shí)一目了然. 【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] 本節(jié)課借助于[思考與交流]、[探究并交流]等活動(dòng)的開展，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究熱情和學(xué)習(xí)興趣，從而引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究以及合作交流等活動(dòng)方式和學(xué)習(xí)方式探究并歸納出本節(jié)課所學(xué)的新知識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生思維能力的提高．不足之處是部分學(xué)生的動(dòng)手操作能力還有待于在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)行進(jìn)一步的訓(xùn)練和提高． ②[講授效果反思] 本節(jié)前兩個(gè)作圖基本是復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的知識(shí)，第三個(gè)基本作圖較復(fù)雜，要提高學(xué)生主動(dòng)練習(xí)的興趣．學(xué)生主動(dòng)思考問題的積極性有待提高． ③[師生互動(dòng)反思] ④[習(xí)題反思] 好題題號(hào)__________________________________________ 錯(cuò)題題號(hào)__________________________________________　　 教學(xué)反思是一種有益的思維活動(dòng)和再學(xué)習(xí)活動(dòng)；也是回顧教學(xué)，分析成敗，查找原因，尋求對(duì)策，以利后行的過程.