2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六單元《第二部分 數(shù)的運(yùn)算》教案 人教新課標(biāo)版.doc

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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六單元《第二部分 數(shù)的運(yùn)算》教案 人教新課標(biāo)版 [第一課時(shí)] 數(shù)的運(yùn)算（一） 一、 教學(xué)內(nèi)容 《四則運(yùn)算的意義和法則》義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第80--81頁(yè)，練習(xí)十四第1、2、4、5、6題。 二、 教材分析 在小學(xué)階段已學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行整理復(fù)習(xí)，加法是在計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種連續(xù)性計(jì)數(shù)，是最基本的運(yùn)算。減法是加法的逆運(yùn)算，也是加法的還原。乘法又是加法的發(fā)展，是求相同加數(shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。除法是乘法的逆運(yùn)算，也是乘法的還原，它是減法的發(fā)展，是求相同減數(shù)的減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算與整數(shù)運(yùn)算完全相同。 三、 學(xué)情分析 加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性，使所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，是“整理與復(fù)習(xí)”單元教學(xué)的首要任務(wù)。復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)充分利用教材的留白，發(fā)揮學(xué)生參與知識(shí)整理的主動(dòng)性和積極性。要注意查漏補(bǔ)缺，加強(qiáng)練習(xí)的針對(duì)性、有效性。加法、減法、乘法、除法的意義以及它們的計(jì)算法則；加法與減法、乘法與除法之間的關(guān)系。 四、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生熟練掌握整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的計(jì)算方法，梳理整數(shù)小數(shù)四則運(yùn)算之間的內(nèi) 在聯(lián)系，溝通與四則混合運(yùn)算、簡(jiǎn)算的關(guān)系。 2．能正確地進(jìn)行整數(shù)小數(shù)四則計(jì)算，提高學(xué)生的計(jì)算能力。 3．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、檢查的好習(xí)慣。 五、教學(xué)重點(diǎn) 體現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。 六、教學(xué)準(zhǔn)備 課件 小卷子 七、教學(xué)過(guò)程 同學(xué)們，我們今天上一節(jié)有關(guān)計(jì)算的復(fù)習(xí)課。請(qǐng)你看小卷子完成第一題：直接寫(xiě)出下面各題的結(jié)果。把這幾道題按自己的想法分類。 530＋380= 83－57= 1650= 968= 0.37＋1.6= 1－0.74= 0.254= 3.20.4= 8.40.7= （加減乘除、整小分）出示表格：課題：整數(shù)小數(shù)的計(jì)算 動(dòng)畫(huà)：各種運(yùn)算意義 整 數(shù) 小 數(shù) 加 法 把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算 530＋380 0.37＋1.6 減 法 已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算 83－57 1－0.74 乘 法 求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算 求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾…是多少 1650 0.254 3.20.4 除 法 已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算 968 8.40.7 我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)小數(shù)的四則計(jì)算，這節(jié)課來(lái)看看它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。 （一）整數(shù)加減法 計(jì)算并驗(yàn)算4325＋385=（學(xué)生板演） 師：進(jìn)行整數(shù)加減法計(jì)算應(yīng)做到什么？（相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起，滿十向前一位 進(jìn)1）（不夠減向前一位借1） 為什么強(qiáng)調(diào)相同數(shù)位對(duì)齊？ （二）小數(shù)加減法 請(qǐng)你把這道題改編成一道小數(shù)加法題。 出現(xiàn)：43.25+38.5=81.75 43.25+3.85=47.1 43.25+38.5=81.75 強(qiáng)調(diào)：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊問(wèn)題，小數(shù)末尾有0的問(wèn)題。 選擇一題由學(xué)生驗(yàn)算，解決小數(shù)減法的問(wèn)題。（計(jì)算方法） 強(qiáng)調(diào)：1．減法與加法的關(guān)系（逆運(yùn)算） 2．小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的聯(lián)系與區(qū)別。 （三）整數(shù)乘除法 出示：10237= 377437= 請(qǐng)你選擇一道題完成。 這兩道題你是怎么算的？（自己的話說(shuō)方法） 觀察發(fā)現(xiàn)除法與乘法的關(guān)系。（逆運(yùn)算） （四）小數(shù)乘除法 以小組為單位，把10237改編成小數(shù)乘法計(jì)算，看你能寫(xiě)出多少道，并迅速寫(xiě)出答案，不寫(xiě)豎式。 我們可以寫(xiě)出多少個(gè)？（無(wú)數(shù)個(gè)） 展示學(xué)生成果。（小結(jié)方法） 強(qiáng)調(diào)：1．補(bǔ)0占位的問(wèn)題。 2．小數(shù)乘法與整數(shù)乘法區(qū)別與聯(lián)系。 教師板書(shū)變軾：377437→0.37743.7（小數(shù)除法的計(jì)算方法） 強(qiáng)調(diào)：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，補(bǔ)0的問(wèn)題。 師小結(jié)： （五）在下面的兩組題中各選一題完成 （1）47.5＋7.65= 73.06－3.96= （2）32.50.25= 1.2750= （集體訂正，反饋。） （六）請(qǐng)你把這四道題組合成一道四則混合計(jì)算題 要求：兩步或三步，可以適當(dāng)使用小括號(hào)和中括號(hào)。 主要解決運(yùn)算順序問(wèn)題。（學(xué)生有條理的進(jìn)行敘述） 練習(xí)：下面各題請(qǐng)你任選兩道完成 10513－189018 2.457.8＋2.452.2 1.9－1.9（1.9－1.9） 1＋（0.75－0.450.9） 強(qiáng)調(diào)：觀察后，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。 作業(yè)： 1．80頁(yè)做一做。 2．完成練習(xí)十四83頁(yè)1題、2題、4題。 [第二課時(shí)] 數(shù)的運(yùn)算（二） 一、 教材分析 此內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了運(yùn)算定律后進(jìn)行總復(fù)習(xí)，為今后計(jì)算整、小、分、百分?jǐn)?shù)計(jì)算打下基礎(chǔ)。通過(guò)系統(tǒng)的整理與復(fù)習(xí)，加深對(duì)小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計(jì)算能力，提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。 二、 學(xué)情分析 加強(qiáng)整理和復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性，使所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，是“整理與復(fù)習(xí)”單元教學(xué)的首要任務(wù)。復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)充分利用教材，發(fā)揮學(xué)生參與知識(shí)整理的主動(dòng)性和積極性。要注意查漏補(bǔ)缺，加強(qiáng)練習(xí)的針對(duì)性、有效性。 三、復(fù)習(xí)目標(biāo) 1．通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握四則運(yùn)算定律和性質(zhì)，并能根據(jù)題目靈活運(yùn)用這些知識(shí)使計(jì)算簡(jiǎn)便。 2．使學(xué)生能夠正確地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，并能株連地進(jìn)行計(jì)算。 四、教學(xué)重點(diǎn) 運(yùn)用運(yùn)算定律靈活掌握計(jì)算方法，使計(jì)算簡(jiǎn)便。 五、復(fù)習(xí)過(guò)程 （一）回顧與交流 1．運(yùn)算定律。 問(wèn)：我們學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律？ （1）學(xué)生回顧曾經(jīng)學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律，并與同學(xué)交流。 （2）根據(jù)表格，填一填。 名稱 舉例 用字母表示 加法交換律 加法結(jié)合律 乘法交換律 乘法結(jié)合律 乘法分配律 （3）算一算。（運(yùn)用定律與性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算） 例1：計(jì)算 4+4 =4（+） 學(xué)生獨(dú)立嘗試，運(yùn)用乘法分配律。 練習(xí)：請(qǐng)你觀察題目特點(diǎn)，選擇合適的簡(jiǎn)算方法。 學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。 ①計(jì)算：2.512.548 =（2.54）（12.58）……應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律 =10100 =1000 ②計(jì)算：4 =4……應(yīng)用乘法分配律 =41 =4 ③計(jì)算：（21- =21……應(yīng)用乘法分配律 =3- = ④計(jì)算：5.03-2.14-1.86 =5.03-（2.14+1.86） =5.03-4 =1.03 2．混合運(yùn)算。 （1）說(shuō)一說(shuō)整數(shù)四則混合運(yùn)算順序。 算一算：（710-184）2 板書(shū) （710-184）2 =（710-72）2 =6382 =319 （2）分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)一樣嗎？ 算一算： = = = （二）鞏固練習(xí) 1．計(jì)算下面各題。 8.5 - （5.6 + 4.8） 1.3 5 375 + 450 18 25 （ + ） + 2．下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。 41 101 4.05 – 2.8 -0.7 12 （+ - ） [第三課時(shí)] 解決問(wèn)題 一、 教學(xué)內(nèi)容 82頁(yè)例2。 二、教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法、除法知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。 2．形成解決問(wèn)題的一些策略、方法，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 3．形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。 4．對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問(wèn)的意識(shí)，并愿意對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行討論。 三、教學(xué)重點(diǎn) 歸納整理相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確解答相關(guān)問(wèn)題。 三、 教學(xué)難點(diǎn) 熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，準(zhǔn)確解答問(wèn)題。 四、 教學(xué)準(zhǔn)備 課件、展臺(tái)。 五、復(fù)習(xí)過(guò)程 （一）基礎(chǔ)練習(xí) 1．算一算。 出示算式： 過(guò)程要求： （1）利用計(jì)算卡片逐一出示算式。 （2）學(xué)生口算，直接說(shuō)出計(jì)算結(jié)果。 （3）選擇部分算式，說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的過(guò)程、方法。 2．列式計(jì)算。 （1）200的是多少？ （2）200減少后是多少？ （3）甲數(shù)是500，乙數(shù)是甲數(shù)的，乙數(shù)是多少？ （4）甲數(shù)是500，乙數(shù)比甲數(shù)多，乙數(shù)是多少？ （5）甲數(shù)是500，乙數(shù)比甲數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)多多少？ 過(guò)程要求： ① 利用電腦課本或幻燈逐一出示以上題目。 ② 認(rèn)真讀題，說(shuō)一說(shuō)題中分率表示的意義。 ③ 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計(jì)算？ ④ 列式計(jì)算。 （二）知識(shí)梳理 復(fù)習(xí)解題思路： 1．選擇下面三個(gè)條件里的一個(gè)條件做問(wèn)題，編出三道不同的應(yīng)用題。 （1）松樹(shù)30棵 （2）楊樹(shù)50棵 （3）松樹(shù)棵數(shù)是楊樹(shù)的 學(xué)生回答時(shí)，分別出示三道應(yīng)用題： （1）松樹(shù)30棵，楊樹(shù)50棵，松樹(shù)棵數(shù)是楊樹(shù)的幾分之幾？ （2）楊樹(shù)50棵，松樹(shù)棵數(shù)是楊樹(shù)的，松樹(shù)多少棵？ （3）松樹(shù)30棵，正好是楊樹(shù)棵數(shù)的，楊樹(shù)有多少棵？ 指名學(xué)生口答算式或方程，教師板書(shū)。 問(wèn)：第（1）題為什么用“楊樹(shù)棵數(shù)”做除數(shù)？ 第（2）、（3）題為什么都用“楊樹(shù)棵數(shù)”乘分率？ 你認(rèn)為解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（板書(shū)：關(guān)鍵確定單位“1” 的數(shù)量） 上面題里與“”對(duì)應(yīng)的數(shù)量是什么？ 求一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾要怎樣算？ 第（2）、（3）題都是依據(jù)怎樣的數(shù)量關(guān)系列的算式？ 2．歸納、整理思路。 引導(dǎo)學(xué)生歸納、整理解題思路。 解答分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是確定單位“1”的數(shù)量，并且找出與“幾分之幾（百分之 幾）” 對(duì)應(yīng)的量，然后聯(lián)系分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，或者一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)（或百分?jǐn)?shù)）可以表示求一個(gè) 數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少的意義列出數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式列示解答。 （1）如果要求一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾，就用“幾分之幾”對(duì)應(yīng)的數(shù)量出一單位“1”的數(shù)量。 （2）當(dāng)“幾分之幾”是已知條件時(shí)，就要根據(jù)單位“1”的量乘幾分之幾等于與“幾分之幾”對(duì)應(yīng)的數(shù)量來(lái)列算式或方程解答。 3．說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題，有哪些主要步驟。 學(xué)生回答時(shí)，不必要求統(tǒng)一表述，讓學(xué)生說(shuō)出自己的理解。只要內(nèi)容正確都應(yīng)該予以肯定。 如： （1）認(rèn)真讀題，理解題意； （2）分析題目中的數(shù)量關(guān)系； （3）判斷解決問(wèn)題的方法，列出算式； （4）計(jì)算； （5）驗(yàn)算。 4．說(shuō)一說(shuō)分析數(shù)量關(guān)系的方法。 過(guò)程要求： （1）學(xué)生回顧解決問(wèn)題時(shí)，所采用的方法； （2）與同學(xué)交流，互相探索、整理； （3）不必作統(tǒng)一要求，讓學(xué)生找到自己所理解的方法。 5．舉例說(shuō)明。 （1）出示例題。 六年級(jí)舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學(xué)上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。六（2）班交了多少件作品？ （2）解決問(wèn)題。 ① 認(rèn)真讀題，弄清題意。 ② 分析數(shù)量關(guān)系。 A． 這里的表示什么？ （表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份） B． 畫(huà)線段圖表示。 C． 六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾？ （六（2）班的作品是六（1）班的“1+”） D．求六（2）班交了多少件作品，實(shí)際是求什么？ （實(shí)際是求六（1）班的“1+”是多少，也就是求32件作品的“1+”是多少件） E．求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計(jì)算？請(qǐng)列出算式，并計(jì)算結(jié)果。 （三）練習(xí) 1．書(shū)店第一季度的銷售額為15萬(wàn)元，第二季度的銷售額為16.5萬(wàn)元。第二季度的銷售額比第一季度增長(zhǎng)了百分之幾？ 2．六年級(jí)辦公室買(mǎi)進(jìn)一包白紙，計(jì)劃每天用20張，可以用28天。由于注意了節(jié)約用紙，實(shí)際每天只用了16張，實(shí)際比計(jì)劃多用多少天？ 3．一個(gè)旅游風(fēng)景點(diǎn)去年全年接待游客約196萬(wàn)人，上半年接待游客數(shù)是全年的。第三季度接待游客數(shù)是上半年的，第三季度接待游客多少人？ 4．一個(gè)服裝廠原來(lái)生產(chǎn)一套服裝的成本是160元，由于擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，使每套服裝的成本降低了20%。現(xiàn)在每套服裝的成本是多少元？ 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六單元《第五部分 比和比例》教案 人教新課標(biāo)版 一、 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)89頁(yè)----90頁(yè)比和比例。 二、教學(xué)目標(biāo) 1．知識(shí)與技能目標(biāo) 使學(xué)生進(jìn)一步掌握比和比例的有關(guān)知識(shí)，形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別，會(huì)解決有關(guān)比和比例的實(shí)際問(wèn)題。 2．過(guò)程與方法目標(biāo) 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對(duì)比和比例知識(shí)歸納和整理的過(guò)程，培養(yǎng)歸納、概括能力、整理知識(shí)和解決問(wèn)題的能力。 3．情感與態(tài)度目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，滲透事物間是相互聯(lián)系的觀點(diǎn)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 三、教學(xué)重點(diǎn) 理清知識(shí)間的結(jié)構(gòu)，運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。 四、教學(xué)難點(diǎn) 主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，靈活解決問(wèn)題。 五、教學(xué)準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件。 學(xué)具準(zhǔn)備：歸納表、練習(xí)卷。 六、教學(xué)過(guò)程 再現(xiàn)知識(shí)： 1．今天這節(jié)課我們一起來(lái)復(fù)習(xí)和整理比和比例的知識(shí)。（板書(shū)：比和比例） 2．昨天高老師給大家布置了一個(gè)任務(wù)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍媚阆矚g的方式把比和比例的知識(shí)進(jìn)行歸納和整理。下面我們來(lái)分享幾名同學(xué)整理的內(nèi)容。 請(qǐng)你簡(jiǎn)要介紹一下自己整理的內(nèi)容。 一名學(xué)生匯報(bào)： 他用文字的形式進(jìn)行了整理，看了他整理的，你有什么想法？ 隨著學(xué)生講述，出示比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；正、反比例的區(qū)別和聯(lián)系。 為了讓同學(xué)們看得清楚，我把他歸納的內(nèi)容整理在課件上。（課件展示） 欣賞其它同學(xué)的歸納表： 文字：紅筆標(biāo)出。你為什么用紅筆標(biāo)出呢？ 表格：看到他整理的表格，你有什么感覺(jué)？ 框架圖、支形圖：你們看框架圖、支形圖有什么優(yōu)勢(shì)？ 同學(xué)們結(jié)合著自己的想法進(jìn)行了整理，各有各的特點(diǎn)。大部分同學(xué)都是從比、比例、正反比例（板書(shū)）這三方面依次整理的，大家都很具體的再現(xiàn)了這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 出示另一同學(xué)的作品：觀察他整理的有什么不同？ 出示知識(shí)點(diǎn)：在這些內(nèi)容當(dāng)中我們又學(xué)了這些知識(shí)點(diǎn)。大家看，這么多知識(shí)點(diǎn)，我們能不能 把它們分分類，同時(shí)找到它們之間的縱橫關(guān)系呢？ 梳理溝通知識(shí)： 今天我們就在你們整理的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步研究整理。 （一）小組合作 我們就以小組為單位來(lái)完成。先請(qǐng)同學(xué)們看清活動(dòng)要求。 1．請(qǐng)你們開(kāi)動(dòng)腦筋，動(dòng)手?jǐn)[一擺、粘一粘，把對(duì)各知識(shí)之間關(guān)系的理解用網(wǎng)絡(luò)圖表示出來(lái)。 2．整理好匯報(bào)思路，有條理的與全班同學(xué)交流。 比比看，哪組的思路最清楚。 （二）匯報(bào)交流 哪個(gè)小組來(lái)向大家交流你們的整理情況？ 哪個(gè)小組與他們整理的不同，來(lái)向大家交流一下。 及時(shí)肯定學(xué)生的想法及與眾不同的地方。 教師總結(jié)概括學(xué)生的整理并完成板書(shū)。 師生合作完成 1．歸納整理比的知識(shí)。 （1）比這部分內(nèi)容我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ ① 運(yùn)用比的意義我們可以解決什么問(wèn)題？ ② 運(yùn)用比的基本性質(zhì)，我們可以解決什么問(wèn)題？ ③ 比有什么應(yīng)用？ 動(dòng)畫(huà)：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系 2．歸納整理比例的知識(shí)。 教師引導(dǎo)學(xué)生完成。 （1）比例這部分內(nèi)容我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ ① 運(yùn)用比例的意義可以解決什么問(wèn)題？ ② 運(yùn)用比例的基本性質(zhì)可以解決什么問(wèn)題？ 3．歸納、整理正反比例的知識(shí)。 （1）正、反比例這部分內(nèi)容我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ ① 運(yùn)用正反比例的意義可以解決什么問(wèn)題？ 4．溝通知識(shí) 比這部分知識(shí)是對(duì)兩個(gè)量或數(shù)的比較。（板書(shū)：對(duì)兩個(gè)量或數(shù)的比較） 畫(huà)出箭頭 比例這部分內(nèi)容研究的是兩個(gè)比之間的關(guān)系（板書(shū)：研究?jī)蓚€(gè)比之間的關(guān)系） 正反比例研究的是常量與變量的變化規(guī)律（板書(shū)：研究常量與變量的變化規(guī)律） 由比組成了比例，在比例中又有正比例和反比例。一切知識(shí)的產(chǎn)生都是由哪個(gè)知識(shí)開(kāi)始的？ 比是比例和正反比例的標(biāo)準(zhǔn)，不管怎樣變化，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不變。（比用紅筆標(biāo)出） 在比和比例的知識(shí)中，比、比例、正反比例這三個(gè)意義，比、比例的性質(zhì)和它們的應(yīng)用要能熟練掌握。 （三）質(zhì)疑、問(wèn)難、查漏、補(bǔ)缺 在這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，你們有沒(méi)有掌握不夠扎實(shí)的地方呢？ 課前高老師也對(duì)這個(gè)問(wèn)題向同學(xué)們進(jìn)行了調(diào)查，（展示學(xué)生的材料）（出示課件）我將同學(xué)們的主要問(wèn)題整理在這里。就讓我們?cè)诰毩?xí)中體會(huì)、學(xué)習(xí)吧。 學(xué)生們提出自己的質(zhì)疑及問(wèn)題。 1．求比值和化簡(jiǎn)比之間有什么不同？ 2．比和比例之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 3．怎樣判斷正反比例？ 怎樣利用比例解決問(wèn)題？ （四）運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，深化發(fā)展 1．判斷下面每題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？ （1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。 （2）三角形的面積一定，它的底和高。 （3）正方體一個(gè)面的面積和它的表面積。 （4）正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。 正方形的邊長(zhǎng)和它的什么有比例關(guān)系？有什么樣的比例關(guān)系呢？ ① 找出兩種相關(guān)聯(lián)的量。 ② 根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量與第三個(gè)量的關(guān)系列出數(shù)量關(guān)系式。 ③ 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行判斷，看第三個(gè)量是比值一定，還是積一定，若比值一定就是成正比例的量，若積一定就是成反比例的量。 你們是怎樣判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成比例的？你有什么好方法可以介紹給大家嗎？ 課件： 因數(shù) 因數(shù) = 積 （一定） （一定） 2．解決問(wèn)題。 請(qǐng)你快速回答下面的問(wèn)題。 出示單條正比例圖像。（黃色） （1）請(qǐng)你寫(xiě)出兩組絲帶售價(jià)與米數(shù)的比，先化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，再求出比值。 在解答這道題時(shí)，你們用到了什么知識(shí)？ 化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同呢？ 掌握了化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別，我們繼續(xù)看問(wèn)題。 （2）你能從上面選出兩個(gè)比組成比例嗎？ 在解答這道題時(shí)，你們用到了什么知識(shí)？ 比例由比組成，比和比例又有什么不同呢？ （3）不用計(jì)算，你知道6.5米彩帶需要多少錢(qián)嗎？ 12元錢(qián)能買(mǎi)多少彩帶呢？ （4）想象：隨著彩帶米數(shù)的增多，圖像會(huì)怎樣變化？ 為什么彩帶米數(shù)增多了，這條直線會(huì)一直延伸下去呢？ 從圖像上看，你知道彩帶售價(jià)與長(zhǎng)度之間有什么樣的比例關(guān)系嗎？ 你是怎樣做出判斷的？ （1）用比例解題。 我買(mǎi)了11.5米的黃色彩帶，你們知道我花了多少錢(qián)嗎？請(qǐng)你列式解答。 同學(xué)們能從不同的角度來(lái)觀察、思考問(wèn)題，這是多么好的學(xué)習(xí)品質(zhì)啊。 用比例解答的同學(xué)，列出的是正比例關(guān)系式。 （2）黃色彩帶每米1.6元，如果我用買(mǎi)黃彩帶20米的錢(qián)去買(mǎi)每米2元的藍(lán)彩帶，能買(mǎi)多少米蘭彩帶？ 上一道題同學(xué)們用的是正比例解答的，而這道題卻用的是反比例。正比例和反比例有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？ （3）再出現(xiàn)另一條圖像（紅色）。 ① 兩種彩帶中,較貴的是（ ）。 ② 買(mǎi)3米紅彩帶需要（ ）元 ③ 紅彩帶和黃彩帶各買(mǎi)5米，一共需要（ ）元。 ④ 用10元可以購(gòu)買(mǎi)橘子的數(shù)量與可以購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量的比是（ ）。 （4）李阿姨是剪紙藝人。平時(shí)李阿姨每天工作6小時(shí)，剪出72張剪紙；節(jié)日期間，李阿姨每天要工作8小時(shí)，能剪出96張剪紙。 ① 寫(xiě)出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。 ② 上面兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？ 這里運(yùn)用了什么知識(shí)？ 比和比例又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？ ③ 如果李阿姨要剪120張剪紙，需要多少小時(shí)？（用比例方法解答） （5）會(huì)場(chǎng)鋪地，用邊長(zhǎng)3分米的方磚，要320塊，用邊長(zhǎng)4分米的方磚，要多少塊？ 這道題與上面的題有什么不同？ 1.6：1=8：5=1.6 3.2：2=8：5=1.6 4.8：3=8：5=1.6 …… 化簡(jiǎn)比和求比值 學(xué)生敘述不同，課件演示。 正反比例間又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？ （6）用一種方磚鋪地，360塊可鋪40平方米，再添540塊，一共能鋪多少平方米？ 通過(guò)練習(xí)，你在用比例解決問(wèn)題的步驟是什么？ 你在解決問(wèn)題時(shí)有什么好方法嗎？ ① 蘋(píng)果和橘子各買(mǎi)5千克，一共需要（ ）元。 ② 用10元可以購(gòu)買(mǎi)橘子的數(shù)量與可以購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量的比是（ ）。 （三）課外延伸 在你的印象中，螞蟻和大象誰(shuí)的力氣大？ 3克的螞蟻能搬動(dòng)450克的物體；3噸的大象能拉動(dòng)4.5噸的物體。通過(guò)這組數(shù)據(jù)，我認(rèn)為（ ）的力氣大。 歸納：從物體的重量與動(dòng)物本身的重量的比或比值來(lái)看是螞蟻的力氣大，但是如果從動(dòng)物馱的物體的重量來(lái)看，是大象的力氣大。 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，對(duì)比和比例這部分知識(shí)你有什么新的收獲？ 理清知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系。 能夠用網(wǎng)絡(luò)圖歸納整理知識(shí)。 能夠靈活解決問(wèn)題。 單位：元 12.0 10.4 11.2 4.0 2.4 6.4 5.6 3.2 8.0 4.8 7.2 8.8 9.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10米 0 0.8 1.6 紅色 藍(lán)色