甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第27講 幾何作圖課件

第27講幾何作圖要點(diǎn)梳理 1尺規(guī)作圖的作圖工具限定只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺2基本作圖(1)作一條線段等于已知線段，以及線段的和差；(2)作一個(gè)角等于已知角，以及角的和差；(3)作角的平分線；(4)作線段的垂直平分線；(5)過一點(diǎn)作已知直線的垂線要點(diǎn)梳理 3利用基本作圖作三角形(1)已知三邊作三角形；(2)已知兩邊及其夾角作三角形；(3)已知兩角及其夾邊作三角形；(4)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；(5)已知一直角邊和斜邊作直角三角形要點(diǎn)梳理 4與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖(1)過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓(即三角形的外接圓)；(2)作三角形的內(nèi)切圓；(3)作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形5有關(guān)中心對稱或軸對稱的作圖以及設(shè)計(jì)圖案是中考的常見類型6作圖的一般步驟(1)已知；(2)求作；(3)分析；(4)作法；(5)證明；(6)討論步驟(5)(6)常不作要求，步驟(3)一般不要求，但作圖中一定要保留作圖痕跡1(2012天水)已知線段a，h如圖所示，求作等腰三角形ABC，使得底邊BCa，BC邊上的高為h.(保留作圖痕跡，不寫作法)解：如解圖所示：ABC為所求作的圖形第1題圖第2題圖2(2012甘肅省)為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的距離都相等(A，B，C不在同一直線上，地理位置如圖)請你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置要求：不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡解：如解圖所示(右邊那個(gè)）3(2013白銀)兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B與兩條公路l1，l2位置如圖所示電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在處？請?jiān)谙聢D中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C.(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)解：(1)作出線段AB的垂直平分線(2)作出兩條公路l1與l2夾角的平分線；它們的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)C(2個(gè))4(2011甘肅省)如圖，在RtABC中，C90，ACBC，請用尺規(guī)作圖方法把它分成兩個(gè)三角形，且其中至少有一個(gè)是等腰三角形，并要求用兩種不同的方法分別在圖和圖中作圖(保留作圖痕跡，不寫作法)解：用兩種不同的方法作圖5(2012蘭州)如圖，矩形紙片ABCD，把它沿對角線BD向上折疊(1)在圖中用實(shí)線畫出折疊后得到的圖形(要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)折疊后重合部分是什么圖形？說明理由解：(1)如圖所示(2)等腰三角形BDE是BDC沿BD折疊而成的，BDE BDC，F(xiàn)DBCDB，四邊形ABCD是矩形，ABCD，ABDBDC，F(xiàn)DBABD，BDF是等腰三角形6(2014蘭州)如圖，在ABC中，先作BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，再以AC邊上的一點(diǎn)O為圓心，過A，D兩點(diǎn)作 O(用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑)作出角平分線AD，作AD的中垂線交AC于點(diǎn)O，作出 O， O為所求作的圓7(2014甘肅省)如圖，ABC中，C90，A30.(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E(保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明)；(2)連接BD，求證：BD平分CBA.(1)如圖所示，DE 就是要求作的AB 邊上的中垂線 (2)證明： DE 是 AB 邊上的中垂線， A30， ADBD，ABDA30，C90， ABC90A903060，CBDABCABD603030， ABDCBD，BD 平分CBA 畫三角形【例1】(2013鞍山)如圖，已知線段a及O，只用直尺和圓規(guī)，求作ABC，使BCa，BO，C2B.(在指定作圖區(qū)域作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)解：如圖所示：【點(diǎn)評】(1)作三角形包括：已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形；已知三角形的兩角及其夾邊，求作三角形；已知三角形的三邊，求作三角形；(2)求作三角形的關(guān)鍵是確定三角形的頂點(diǎn)；而求作直角三角形時(shí)，一般先作出直角，然后根據(jù)條件作出所求的圖形1已知：線段 a(如圖) 求作： (1)ABC，使 ABBCCAa； (2)作O，使它內(nèi)切于 ABC.(要求保留作圖痕跡 ，不必寫出作法 ) 解：畫法略(1)如圖，ABC是所求的三角形(2)如圖， O是所求的圓應(yīng)用角平分線、線段的垂直平分線性質(zhì)畫圖【例2】(2014懷化)兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B與兩條公路ME，MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路現(xiàn)電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在FME的內(nèi)部(1)那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出符合條件的點(diǎn)C.(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)(2)設(shè) AB 的垂直平分線交 ME 于點(diǎn) N，且 MN2( 31) km，在 M 處測得點(diǎn) C 位于點(diǎn) M 的北偏東60方向，在 N處測得點(diǎn) C 位于點(diǎn) N 的北偏西 45方向，求點(diǎn) C 到公路ME 的距離 2(2014玉林)如圖，BC與CD重合，ABCCDE90，ABC CDE，并且CDE可由ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到請你利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O(保留作圖痕跡，不寫作法，注意最后用墨水筆加黑)，并直接寫出旋轉(zhuǎn)角度是 90解析：如圖所示：旋轉(zhuǎn)角度是 90. 故答案為：90 通過畫圖確定圓心 【例 3】 如圖，已知AB.求作：(1)確定AB所在圓的圓心O；(2)過點(diǎn) A 且與O 相切的直線(要求用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法) 解：(1)在AB上取點(diǎn) C，連接 AC，BC，畫 AC，BC 的垂直平分線，交于點(diǎn) O (2)連接 OA，過點(diǎn) A 畫 ATOA 【點(diǎn)評】根據(jù)“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”，在AB上另找一點(diǎn)C，分別畫弦AC，BC的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心O. 3(2014，蘭州)如圖，在ABC中，先作BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，再以AC邊上的一點(diǎn)O為圓心，過A，D兩點(diǎn)作 O(用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑)解：作出角平分線 AD，作 AD 的中垂線交 AC 于點(diǎn) O，作出O，O為所求作的圓