高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程課件 湘教版選修4-4.ppt

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4 4 1坐標(biāo)系與簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程4 4 2參數(shù)方程 選修4 4坐標(biāo)系與參數(shù)方程 知識(shí)點(diǎn) 考綱下載 坐標(biāo)系與簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程 1 了解坐標(biāo)系的作用 了解在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況 2 了解極坐標(biāo)的基本概念 會(huì)在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置 能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 3 能在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形 如過(guò)極點(diǎn)的直線(xiàn) 過(guò)極點(diǎn)或圓心在極點(diǎn)的圓 表示的極坐標(biāo)方程 參數(shù)方程 1 了解參數(shù)方程 了解參數(shù)的意義 2 能選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出直線(xiàn) 圓和圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程 4 4 1坐標(biāo)系與簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程 4 直線(xiàn) cos 2關(guān)于直線(xiàn) 4對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)極坐標(biāo)方程為 解析 直線(xiàn) cos 2的直角坐標(biāo)方程為x 2 直線(xiàn) 4的直角坐標(biāo)方程為y x 所以所求的直線(xiàn)方程為y 2 其極坐標(biāo)方程為 sin 2 答案 sin 2 平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換 求滿(mǎn)足圖象變換的伸縮變換 其實(shí)質(zhì)是坐標(biāo)變換公式的應(yīng)用 解題過(guò)程中要分清新舊坐標(biāo) 將其代入對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)方程 然后比較系數(shù)即可 解析 1 設(shè)A x y 由伸縮變換 x 3x 2y y得到x 3x y 12y 由于A x y 為 1 3 2 x 3 1 3 1 y 1 2 2 1 A 的坐標(biāo)為 1 1 2 設(shè)直線(xiàn)l 上任意一點(diǎn)P x y 則x 1 3x y 2y 將x 1 3x y 2y 代入y 6x得2y 6 1 3x 即y x 直線(xiàn)l 的方程為y x 3 設(shè)曲線(xiàn)C 上任意一點(diǎn)P x y 則x 1 3x y 2y 將x 1 3x y 2y 代入x2 y2 64 1 得x 2 9 4y 2 64 1 化簡(jiǎn)得x 2 9 y 2 16 1 曲線(xiàn)C 的方程為x2 9 y2 16 1 所以曲線(xiàn)C 仍為雙曲線(xiàn) 且焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1 5 0 F2 5 0 變式訓(xùn)練 1 橢圓x2 4 y2 1經(jīng)過(guò)伸縮變換x 1 2x y y后的曲線(xiàn)方程為 解析 由x 1 2x y y得到x 2x y y 將 代入x2 4 y2 1得4x 2 4 y 2 1 即x 2 y 2 1 因此橢圓x2 4 y2 1經(jīng)伸縮變換后得到的曲線(xiàn)方程是x2 y2 1 答案 x2 y2 1 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化 求曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程 變式訓(xùn)練 3 已知P Q分別在 AOB的兩邊OA OB上 AOB 3 POQ的面積為8 求PQ中點(diǎn)M的極坐標(biāo)方程 1 用極坐標(biāo)刻劃點(diǎn)要注意 當(dāng)極徑大于零時(shí) 點(diǎn)在極角的終邊上 當(dāng)極徑小于零時(shí) 點(diǎn)在極角終邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上 2 將極坐標(biāo)方程化為普通方程求解 是常用的方法 本節(jié)內(nèi)容在高考中主要考查在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置 過(guò)極點(diǎn)的直線(xiàn) 過(guò)極點(diǎn)或在極點(diǎn)的圓 能進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化 將極坐標(biāo)方程化普通方程求解 題型為填空題和解答題 難度屬容易題 課時(shí)作業(yè)4 4 1 4 1 2直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 1 直線(xiàn)的參數(shù)方程為x tsin50 1 y tcos50 t為參數(shù) 則直線(xiàn)的傾斜角為 A 40 B 50 C 140 D 130 解析 x 1 tcos140 y tsin140 傾斜角為140 答案 C 2 將參數(shù)方程x 3t2 2 y t2 1 0 t 5 化為普通方程為 解析 化為普通方程為x 3 y 1 2 即x 3y 5 0 由于x 3t2 2 2 77 故曲線(xiàn)為線(xiàn)段 答案 x 3y 5 0 x 2 77 3 2013 邵陽(yáng)模擬 若圓C的參數(shù)方程為x 3cos 1 y 3sin 為參數(shù) 則圓C的圓心坐標(biāo)為 圓C與直線(xiàn)x y 3 0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 參數(shù)方程化為普通方程 1 將參數(shù)方程化為普通方程的過(guò)程就是消去參數(shù)的過(guò)程 常用的消參方法有代入消參 加減消參 三角恒等式消參等 2 往往需要對(duì)參數(shù)方程進(jìn)行變形 為消參創(chuàng)造條件 直線(xiàn)的參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系xOy中 圓C的參數(shù)方程為x 4cos y 4sin 為參數(shù) 直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P 2 2 傾斜角 3 1 寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線(xiàn)l的參數(shù)方程 2 設(shè)l與圓C相交于A B兩點(diǎn) 求 PA PB 的值 圓與圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程及應(yīng)用 解決與圓 圓錐曲線(xiàn)的參數(shù)方程有關(guān)的綜合問(wèn)題時(shí) 要注意普通方程與參數(shù)方程的互化公式 主要是通過(guò)互化解決與圓 圓錐曲線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題 如最值 范圍等 1 將參數(shù)方程化為普通方程求解 是常用的方法 2 將參數(shù)方程化為普通方程時(shí) 會(huì)出現(xiàn)改變了變量取值范圍的問(wèn)題 導(dǎo)致兩種方程表示的曲線(xiàn)不一致 因此要注意參數(shù)方程與普通方程的等價(jià)性 本節(jié)內(nèi)容在高考中主要考查直線(xiàn) 圓 橢圓的參數(shù)方程 直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí) 對(duì)參數(shù)方程進(jìn)行消參化為普通方程求解 簡(jiǎn)單的利用直線(xiàn)參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義等基本方法 題型為填空題和解答題 難度屬容易題