高考數(shù)學一輪復習 第九章 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第八節(jié) 古典概型課件 理.ppt

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第八節(jié)古典概型 1 基本事件的特點 1 任何兩個基本事件是互斥的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 2 古典概型的定義具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型 簡稱古典概型 1 試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個 2 每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等 典例1有兩顆正方體的骰子 其六個面上分別標有數(shù)字1 2 3 4 5 6 下面做投擲這兩顆骰子的試驗 用 x y 表示結果 其中x表示第1顆骰子上面出現(xiàn)的點數(shù) y表示第2顆骰子上面出現(xiàn)的點數(shù) 試寫出 1 試驗的基本事件 2 事件 上面出現(xiàn)點數(shù)之和大于6 3 事件 上面出現(xiàn)點數(shù)相同 解題思路 利用列舉法寫出基本事件 參考答案 1 試驗的基本事件有 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 共36個 2 上面出現(xiàn)點數(shù)之和大于6 的事件有 1 6 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 4 3 4 4 4 5 4 6 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 共21個 3 上面出現(xiàn)點數(shù)相同 的事件 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 共6個 變式訓練 設S是不等式x2 x 6 0的解集 整數(shù)m n S 設使得 m n 0成立的有序?qū)崝?shù)組 m n 為事件A 試列舉A包含的基本事件 2 2 2 2 1 1 1 1 0 0 解析 由x2 x 6 0得 2 x 3 即S x 2 x 3 由于整數(shù)m n S且m n 0 所以A包含的基本事件為 2 2 2 2 1 1 1 1 0 0 2015 常德模擬 設集合A 0 1 2 3 4 5 若A的某個子集中任意2個元素之差的絕對值不等于1 則稱此子集為A的 分離子集 那么從集合A中任取3個元素構成子集B 則B為 分離子集 的概率為 典例3某中學高中部共有學生2000人 各年級男 女生人數(shù)如下表 已知在全校學生中隨機抽取1名 抽到高二年級女生的概率是0 19 1 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生 問應在高三年級抽取多少人 2 已知高三級女生 男生人數(shù)分別為y z 并且y 245 z 245 求高三年級女生比男生多的概率 變式訓練 如圖所示的莖葉圖記錄了甲 乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù) 乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊 無法確認 在圖中以X表示 1 如果X 8 求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差 2 如果X 9 分別從甲 乙兩組中隨機選取一名同學 求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率 分類討論思想在求古典概型中的應用 典例 2015 珠海質(zhì)監(jiān) 某代表團有a b c d e f六名男性成員全部住進A B C三個房間 每個房間住2人 其中a沒住房間A 同時b沒住房間B的概率是 針對訓練