高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第七章 第四節(jié) 基本不等式及其應(yīng)用課件 理.ppt

第四節(jié)基本不等式及其應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn)一基本不等式 1 基本不等式成立的條件 2 等號(hào)成立的條件 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào) a 0 b 0 a b 2ab 2 知識(shí)點(diǎn)二基本不等式的應(yīng)用 x y x y 最小 最大 3 解不等式的實(shí)際應(yīng)用題的一般步驟現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系 建立不等式模型 解不等式模型 名師助學(xué) 2 使用基本不等式求最值 其失誤的真正原因是對(duì)其前提 一正 二定 三相等 的忽視 要利用基本不等式求最值 這三個(gè)條件缺一不可 3 在運(yùn)用重要不等式時(shí) 要特別注意 拆 拼 湊 等技巧 使其滿足重要不等式中 正 定 等 的條件 4 連續(xù)使用公式時(shí)取等號(hào)的條件很嚴(yán)格 要求同時(shí)滿足任何一次的字母取值存在且一致 方法1利用不等式求最值利用基本不等式求最值的方法 1 利用基本不等式解決條件最值的關(guān)鍵是構(gòu)造和為定值或乘積為定值 主要有兩種思路 對(duì)條件使用基本不等式 建立所求目標(biāo)函數(shù)的不等式求解 條件變形 進(jìn)行 1 的代換求目標(biāo)函數(shù)最值 2 有些題目雖然不具備直接用基本不等式求最值的條件 但可以通過(guò)添項(xiàng) 分離常數(shù) 平方等手段使之能運(yùn)用基本不等式 常用的方法還有 拆項(xiàng)法 變系數(shù)法 湊因子法 分離常數(shù)法 換元法 整體代換法等 點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是熟悉基本不等式的形式特點(diǎn) 在應(yīng)用時(shí)若不滿足條件 則需要進(jìn)行相應(yīng)的變形得到基本不等式所要的 和 或 積 為定值的形式 方法2忽視基本不等式的應(yīng)用條件致誤 答案C 點(diǎn)評(píng) 在利用基本不等式求最值時(shí) 一定要盡量避免多次使用基本不等式 若必須多次使用 則一定要保證它們等號(hào)成立的條件一致 否則得到的結(jié)果很可能不是要求的最值