高考數(shù)學大一輪復習 第9章 第3節(jié) 變量間的相關關系與統(tǒng)計案例課件 理.ppt

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第九章統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第三節(jié)變量間的相關關系與統(tǒng)計案例 考情展望 1 考查獨立性檢驗的基本思想 兩個臨界值的理解及應用 2 考查回歸分析的基本思想及回歸直線方程的計算應用 3 多以選擇題 填空題形式進行考查 固本源練基礎理清教材 1 相關關系 回歸方程與回歸分析 1 相關關系的分類 正相關 從散點圖上看 散點分布在從 到 的區(qū)域內(nèi) 負相關 從散點圖上看 散點分布在從左上角到 的區(qū)域內(nèi) 2 線性相關關系 從散點圖上看 如果這些點從整體上看大致分布在一條直線附近 則稱這兩個變量之間具有線性相關關系 這條直線叫做 1 左下角右上角 右下角 2 回歸直線 基礎梳理 1 判斷正誤 正確的打 錯誤的打 1 相關關系與函數(shù)關系都是一種確定性的關系 也是一種因果關系 2 如果散點圖中的點的分布幾乎沒有什么規(guī)則 則兩個變量之間不具有相關關系 3 任何一組數(shù)據(jù)都對應著一個回歸直線方程 4 由獨立性檢驗可知 有99 的把握認為物理成績優(yōu)秀與數(shù)學成績有關 某人數(shù)學成績優(yōu)秀 則他有99 的可能物理成績優(yōu)秀 基礎訓練 答案 1 2 3 4 解析 因為7 069與附表中的6 635最接近 所以得到的統(tǒng)計學結論是 有1 0 010 0 99 99 的把握認為 學生性別與支持該活動有關系 解析 由于所有點均在直線上 則樣本相關系數(shù)最大即為1 選D 解析 a 21 73 a 52 又 a 2 b b 54 答案 52 54 解析 由題意知 0 254 x 1 0 321 0 254x 0 321 0 254 答案 0 254 精研析巧運用全面攻克 調(diào)研1 1 2015 遼寧模擬 變量X與Y相對應的一組數(shù)據(jù)為 10 1 11 3 2 11 8 3 12 5 4 13 5 變量U與V相對應的一組數(shù)據(jù)為 10 5 11 3 4 11 8 3 12 5 2 13 1 r1表示變量Y與X之間的線性相關系數(shù) r2表示變量V與U之間的線性相關系數(shù) 則 A r20 U與V是負相關 相關系數(shù)r20 對于變量V與U而言 V隨U的增大而減小 故V與U負相關 即r2 0 所以有r2 0 r1 故選C 考點一 線性相關關系的判斷 自主練透型 2 2015 西北工業(yè)大學附屬中學適應性檢測 如圖 5個 x y 數(shù)據(jù) 去掉D 3 10 后 下列說法錯誤的是 A 相關系數(shù)r變大B 殘差平方和變大C 相關指數(shù)R2變大D 解釋變量x與預報變量y的相關性變強 答案 B 解析 由散點圖知 去掉D后 x與y的相關性變強 且為正相關 所以r變大 R2變大 殘差平方和變小 自我感悟解題規(guī)律 考情 線性回歸問題是高考中的熱點問題 主要考查求回歸方程 利用回歸方程進行預測及回歸直線的特點 考查形式可以是小題 也可以是解答題 考點二 線性回歸方程及其應用 高頻考點型 熱點破解通關預練 好題研習 解析 由變量x與y正相關知C D均錯 又回歸直線經(jīng)過樣本中心 3 3 5 代入驗證得A正確 B錯誤 故選A 調(diào)研3 2014 江西 某人研究中學生的性別與成績 視力 智商 閱讀量這4個變量的關系 隨機抽查52名中學生 得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4 則與性別有關聯(lián)的可能性最大的變量是 考點三 獨立性檢驗 師生共研型 A 成績B 視力C 智商D 閱讀量 答案 D 1 解獨立性檢驗的應用問題的關注點 1 兩個明確 明確兩類主體 如 吸煙者 不吸煙者 明確研究的兩個問題 如 患肺癌 未患肺癌 2 解決問題的關鍵 準確畫出2 2列聯(lián)表 準確理解K2 3 統(tǒng)計的基本思維模式是歸納 它的特征之一是由部分數(shù)據(jù)的性質(zhì)推斷全部數(shù)據(jù)的性質(zhì) 因此 由此推斷所得結論可能是錯誤的 即從數(shù)據(jù)上體現(xiàn)的是統(tǒng)計關系 而不是因果關系 名師歸納類題練熟 好題研習 參照附表 得到的正確結論是 A 在犯錯誤的概率不超過0 1 的前提下 認為 愛好該項運動與性別有關 B 在犯錯誤的概率不超過0 1 的前提下 認為 愛好該項運動與性別無關 C 有99 以上的把握認為 愛好該項運動與性別有關 D 有99 以上的把握認為 愛好該項運動與性別無關 解析 根據(jù)獨立性檢驗的定義 由K2 7 8 6 635 可知我們在犯錯誤的概率不超過0 01的前提下 即有99 以上的把握認為 愛好該項運動與性別有關 故選C 學方法提能力啟智培優(yōu) 典例 2013 福建 某工廠有25周歲以上 含25周歲 工人300名 25周歲以下工人200名 為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關 現(xiàn)采用分層抽樣的方法 從中抽取了100名工人 先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù) 然后按工人年齡在 25周歲以上 含25周歲 和 25周歲以下 分為兩組 再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 分別加以統(tǒng)計 得到如圖所示的頻率分布直方圖 規(guī)范答題 概率 統(tǒng)計案例問題的規(guī)范答題 答題模板 第1步 由分層抽樣計算兩組工人的數(shù)目 第2步 由頻率分布直方圖計算兩組不足60件的人數(shù) 第3步 列舉5人抽取2人的基本事件數(shù) 第4步 由古典概型計算概率 第5步 統(tǒng)計生產(chǎn)能手與非生產(chǎn)能手 列2 2列聯(lián)表 第6步 由公式計算K2 確定答案