高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第十章 統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例及算法初步 10.4 算法初步課件 理 北師大版

第十章統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例及算法初步 第四節(jié)算法初步第四節(jié)算法初步 最新考綱1.了解算法的含義，了解算法的思想；2.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)；3.理解幾種基本算法語(yǔ)句輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義。J基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí) 1算法與框圖的概念 (1)算法： 在解決某些問(wèn)題時(shí)，需要設(shè)計(jì)出一系列_或_的步驟，通過(guò)實(shí)施這些步驟來(lái)解決問(wèn)題，通常把這些_稱為解決這些問(wèn)題的算法。 現(xiàn)代算法的作用之一是_。 (2)框圖的概念： 為了使算法結(jié)構(gòu)更加清晰，可借助圖來(lái)幫助描述算法。圖的特點(diǎn)是_、_，便于_。通常這樣的圖叫作框圖。可操作可計(jì)算步驟使計(jì)算機(jī)能代替人完成某些工作直觀清楚檢查和交流 2算法框圖的圖形符號(hào)及其功能框圖功能終端框(起止框)表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息處理框賦值、計(jì)算判斷框判斷某一條件是否成立 3.算法的基本結(jié)構(gòu)名稱內(nèi)容順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)定義按照步驟_的一個(gè)算法，稱為具有“順序結(jié)構(gòu)”的算法，或者稱為算法的_在算法的執(zhí)行過(guò)程中，需要對(duì)_進(jìn)行判斷，_決定后面的步驟，像這樣的結(jié)構(gòu)通常稱作選擇結(jié)構(gòu)在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開(kāi)始，按照一定的條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，像這種需要_的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)依次執(zhí)行順序結(jié)構(gòu)條件判斷的結(jié)果反復(fù)進(jìn)行相同的操作名稱內(nèi)容順序結(jié)構(gòu)選擇結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)算法框圖 4.基本算法語(yǔ)句 (1)條件語(yǔ)句： 條件語(yǔ)句是表達(dá)_最常用的語(yǔ)句。 條件語(yǔ)句的格式及算法框圖選擇結(jié)構(gòu) (2)循環(huán)語(yǔ)句： 算法中的_是由循環(huán)語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 循環(huán)語(yǔ)句的格式： For語(yǔ)句的一般形式是：循環(huán)結(jié)構(gòu) 判一判 (1)算法的每一步都有確定的意義，且可以無(wú)限地運(yùn)算。() 解析錯(cuò)誤。算法的每一步都有確定的意義，但不能無(wú)限地運(yùn)算。 (2)一個(gè)程序可以只有順序結(jié)構(gòu)組成。() 解析正確。 (3)輸入框只能緊接開(kāi)始框，輸出框只能緊接結(jié)束框。() 解析錯(cuò)誤。輸入框不一定緊接開(kāi)始框，輸出框不一定緊接結(jié)束框。 (4)選擇結(jié)構(gòu)的流向只有兩個(gè)。() 解析正確。 (5)在算法語(yǔ)句中，XX1表示X與X1相等。() 解析錯(cuò)誤。XX1表示把X1的值賦給X，不表示兩者相等。 練一練 1下列關(guān)于“賦值語(yǔ)句”敘述正確的是() A3.6x是賦值語(yǔ)句 B利用賦值語(yǔ)句可以進(jìn)行代數(shù)式的化簡(jiǎn) C賦值語(yǔ)句中的等號(hào)與數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義相同 D賦值語(yǔ)句的作用是先計(jì)算出賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值，然后把該值賦給賦值號(hào)左邊的變量，使該變量的值等于表達(dá)式的值答案D 2閱讀如圖的程序框圖，若輸入x2，則輸出的y值為() A0 B1 C2 D3解析20，y2231，故選B。答案B 3(2015天津卷)閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為() A10 B6 C14 D18 解析第一次循環(huán)，i2，S20218，不滿足判斷框條件，進(jìn)入循環(huán)體；第二次循環(huán)，i4，S18414，不滿足判斷框條件，進(jìn)入循環(huán)體；第三次循環(huán)，i8，S1486，滿足判斷框條件，結(jié)束循環(huán)，輸出S。因此，輸出S的值為6。 答案B 4根據(jù)下列算法語(yǔ)句，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y的值為() A25 B30 C31 D61解析因?yàn)閤6050，所以y250.6(6050)31，故選C。答案C 5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是()R熱點(diǎn)命題熱點(diǎn)命題 深度剖析深度剖析 【例1】(2015新課標(biāo)全國(guó)卷)下邊程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14,18，則輸出的a() A0 B2 C4 D14考點(diǎn)一順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu) 【解析】由程序框圖，得 (14,18)(14,4)(10,4)(6,4)(2,4)(2,2)，則輸出的a2。 【答案】B 【規(guī)律方法】應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)的注意點(diǎn) (1)順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu)，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間、框與框之間是按從上到下的順序進(jìn)行的。 (2)選擇結(jié)構(gòu)：利用選擇結(jié)構(gòu)解決算法問(wèn)題時(shí)，重點(diǎn)是判斷框，判斷框內(nèi)的條件不同，對(duì)應(yīng)的下一圖框中的內(nèi)容和操作要相應(yīng)地進(jìn)行變化，故要重點(diǎn)分析判斷框內(nèi)的條件是否滿足。 變式訓(xùn)練1執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的x，yR，那么輸出的S的最大值為() A0 B1 C2 D3 如圖，畫(huà)出集合M表示的可行域(陰影部分)。 移動(dòng)直線l0：y2x。 由圖可知，當(dāng)直線l0過(guò)點(diǎn)A(1,0)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)S2xy取得最大值，此時(shí)Smax2102。 所以，當(dāng)(x，y)M時(shí)，S的最大值為2,21， 所以輸出的S的最大值為2。故選C。 答案C 循環(huán)結(jié)構(gòu)是高考命題的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，多以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn)，試題難度不大，多為容易題或中檔題，且主要有以下幾個(gè)命題角度： 角度一：由程序框圖求輸出結(jié)果 1(2015福建卷)閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果為() A2 B1 C0 D1考點(diǎn)二循環(huán)結(jié)構(gòu) 角度二：完善程序框圖 2執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是() Ak6 Bk7 Ck8 Dk9 角度三：辨析程序框圖的動(dòng)能 3根據(jù)如圖所示的框圖，對(duì)大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是() Aan2n Ban2(n1) Can2n Dan2n1 解析由程序框圖可知：a1212，a2224，a3248，a42816，歸納可得：an2n，故選C。 答案C 【規(guī)律方法】與循環(huán)結(jié)構(gòu)有關(guān)問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略 (1)已知程序框圖，求輸出的結(jié)果?？砂闯绦蚩驁D的流程依次執(zhí)行，最后得出結(jié)果。 (2)完善程序框圖問(wèn)題，結(jié)合初始條件和輸出結(jié)果，分析控制循環(huán)的變量應(yīng)滿足的條件或累加、累乘的變量的表達(dá)式。 (3)對(duì)于辨析程序框圖功能問(wèn)題，可將程序執(zhí)行幾次，即可根據(jù)結(jié)果作出判斷。 A4 B9 C16 D20考點(diǎn)三基本算法語(yǔ)句 (2)(2016黃山模擬)如果程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是132，那么程序中Loop While后面的“條件”應(yīng)為() i12 s1 Do ss*i ii1 Loop While“條件” 輸出s Ai11 Bi11 Ci11 Di11 【解析】因?yàn)檩敵龅慕Y(jié)果是132，即s11211，需執(zhí)行兩次，則程序中Loop While后面的“條件”應(yīng)為i8，則S29321。答案CS思想方法思想方法 感悟提升感悟提升 1組關(guān)系順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)的關(guān)系 順序結(jié)構(gòu)是每個(gè)算法結(jié)構(gòu)都含有的，循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)都含有順序結(jié)構(gòu)。循環(huán)結(jié)構(gòu)有重復(fù)性，條件結(jié)構(gòu)具有選擇性沒(méi)有重復(fù)性，并且循環(huán)結(jié)構(gòu)中必定包含一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時(shí)終止循環(huán)體。 3個(gè)注意點(diǎn)循環(huán)結(jié)構(gòu)三注意 (1)注意是利用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)。 (2)注意選擇準(zhǔn)確的表示累計(jì)的變量。 (3)注意在哪一步開(kāi)始循環(huán)，滿足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體。 3個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)賦值語(yǔ)句中的易錯(cuò)點(diǎn) (1)賦值號(hào)左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，如3m是錯(cuò)誤的。 (2)賦值號(hào)左右兩邊不能對(duì)換，賦值語(yǔ)句是將賦值號(hào)右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號(hào)左邊的變量，如Yx，表示用x的值替代變量Y的原先的取值，不能改寫(xiě)為xY，因?yàn)楹笳弑硎居肶的值替代變量x的原先的值。 (3)在一個(gè)賦值語(yǔ)句中只能給一個(gè)變量賦值，不能出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)“”。