物理 第十一章 機械振動 第2節(jié) 簡諧運動的回復力和能量 新人教版選修3-4

物 理選修選修3-4 人教版人教版第十一章第十一章機械振動機械振動第二節(jié)第二節(jié) 簡諧運動的描述簡諧運動的描述知道什么是振幅、周期、頻率和相位知道什么是振幅、周期、頻率和相位理解并掌握周期和頻率的關系理解并掌握周期和頻率的關系了解簡諧運動的表達式了解簡諧運動的表達式1 1課前預習課前預習2 2課內(nèi)探究課內(nèi)探究3 3素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升4 4課堂達標課堂達標5 5課時作業(yè)課時作業(yè)課課 前前 預預 習習 1振幅 (1)定義：振動物體離開平衡位置的_，用A表示，國際單位：m。 (2)物理意義：表示振動的_，是標量。 2全振動 (1)振子以相同的速度相繼通過_所經(jīng)歷的過程，即一個完整的振動過程。 (2)不管以哪里作為開始研究的起點，彈簧振子完成一次全振動的時間總是_的。描述簡諧運動的物理量描述簡諧運動的物理量最大距離最大距離 強弱強弱 同一位置同一位置 相等相等 3周期和頻率 (1)周期：做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的_，用T表示，國際單位：s。 (2)頻率：單位時間內(nèi)完成全振動的_，用f表示，單位：Hz。 (3)周期T與頻率f的關系：T_ (4)物理意義：周期和頻率都是表示物體_的物理量，周期越小，頻率_，表示物體振動越快。 4相位 用來描述周期性運動在各個時刻所處的_。其單位是_(或度)。時間時間 次數(shù)次數(shù) 振動快慢振動快慢 越大越大 不同狀態(tài)不同狀態(tài) 弧度弧度 1簡諧運動的一般表達式 x_ 式中：A是振幅，T是周期，0是初相位。 2相位差 對兩個簡諧運動x1A1sin(t1)和x2A2sin(t2)，_，即是兩振動的相位差。簡諧運動的表達式簡諧運動的表達式21 判一判 (1)周期、頻率是表征物體做簡諧運動振動快慢程度的物理量。() (2)振幅就是指振子的位移。() (3)振幅就是指振子的路程。() (4)振子從離開某位置到重新回到該位置的過程不一定是一次全振動過程。 () (5)兩個振動物體相位相同，則其振動步調(diào)相反。() 選一選 (多選)一個質(zhì)點做簡諧運動，其振動圖象如圖所示，下列說法中正確的是 ( ) A振動周期為4s B振動頻率為0.25Hz C振動的振幅為10cm D5s末質(zhì)點的位移為零 解析：由圖象可看出，T4s，f0.25Hz，A5cm,5秒末x0，故ABD正確，C錯誤。ABD 想一想 簡諧運動的函數(shù)表達式的一般形式為xAsin(t)，簡諧運動的函數(shù)表達式能否用余弦函數(shù)表示？ 答案：簡諧運動的位移和時間的關系既可以用正弦函數(shù)表示，也可以用余弦函數(shù)表示，只是對應的初相位不同。課課 內(nèi)內(nèi) 探探 究究 揚聲器發(fā)聲時，手摸喇叭的發(fā)音紙盆會感覺到它在振動，把音響聲音調(diào)大，發(fā)覺紙盆的振動更加劇烈，想想這是為什么？探究一描述簡諧運動的物理量及其關系的理解探究一描述簡諧運動的物理量及其關系的理解提示：提示：揚聲器發(fā)出的聲音是由其喇叭的紙盆振動形成的，振動越劇烈，即揚聲器發(fā)出的聲音是由其喇叭的紙盆振動形成的，振動越劇烈，即振幅越大，紙盆振動的能量越大，喇叭越響，手感覺紙盆振動得越厲害，說明振幅越大，紙盆振動的能量越大，喇叭越響，手感覺紙盆振動得越厲害，說明振幅是反映振動劇烈程度的物理量。振幅是反映振動劇烈程度的物理量。 1對全振動的理解 正確理解全振動的概念，應注意把握振動的五個特征。 (1)振動特征：一個完整的振動過程。 (2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時與初始狀態(tài)相同。 (3)時間特征：歷時一個周期。 (4)路程特征：振幅的4倍。 (5)相位特征：增加2。 2振幅、位移和路程的關系振幅振幅位移位移路程路程定義定義振動物體離開平衡位置振動物體離開平衡位置的最大距離的最大距離從平衡位置指向振子所從平衡位置指向振子所在位置的有向線段在位置的有向線段運動軌跡的長度運動軌跡的長度矢、標性矢、標性標量標量矢量矢量標量標量變化變化在穩(wěn)定的振動系統(tǒng)中不在穩(wěn)定的振動系統(tǒng)中不發(fā)生變化發(fā)生變化大小和方向隨時間做周大小和方向隨時間做周期性變化期性變化隨時間增加隨時間增加聯(lián)系聯(lián)系(1)振幅等于位移最大值的數(shù)值；振幅等于位移最大值的數(shù)值；(2)振子在一個周期內(nèi)的路程等于振子在一個周期內(nèi)的路程等于4個振幅；而振子在一個周期內(nèi)的位移等于零。個振幅；而振子在一個周期內(nèi)的位移等于零。彈簧振子以O點為平衡位置在B、C兩點間做簡諧運動，BC相距20cm，某時刻振子處于B點，經(jīng)過0.5s，振子首次到達C點，求： (1)振子的振幅； (2)振子的周期和頻率； (3)振子在5s內(nèi)通過的路程及位移大小。 解題指導：一個全振動的時間叫做周期，周期和頻率互為倒數(shù)關系。簡諧運動的位移是振子離開平衡位置的距離。要注意各物理量之間的區(qū)別與聯(lián)系。 答案：10cm(2)1s,1Hz(3)200cm,10cm 對點訓練1(河南師范大學附屬中學20172018學年高二下學期月考)一質(zhì)點做簡諧運動，其相對平衡位置的位移x與時間t的關系如圖所示，由圖可知() A質(zhì)點振動的頻率為1.6Hz B質(zhì)點振動的振幅為4.0cm C在0.3s和0.5s兩時刻，質(zhì)點的速度方向相同 D在0.3s和0.5s兩時刻，質(zhì)點的加速度方向相同C 做簡諧運動物體的振動位移隨時間按正弦函數(shù)規(guī)律變化，其函數(shù)關系式為yAsin(t)。 (1)式中A表示簡諧運動的什么物理量？ (2)、各表示簡諧運動的什么物理量？ 提示：(1)振幅(2)圓頻率；初相探究二對簡諧運動表達式的理解探究二對簡諧運動表達式的理解 特別提醒：關于相位差21的說明： (1)取值范圍：。 (2)0，表明兩振動步調(diào)完全相同，稱為同相。，表明兩振動步調(diào)完全相反，稱為反相。 (3)0，表示振動2比振動1超前。0，表示振動2比振動1滯后。如圖所示為A、B兩個簡諧運動的位移時間圖象。請根據(jù)圖象寫出這兩個簡諧運動的表達式。 對點訓練2(湖南省襄陽市第四中學20172018學年高二下學期月考)一彈簧振子的位移y隨時間t變化的關系式為y0.1sin(2.5t)，位移y的單位為m，時間t的單位為s。則() A彈簧振子的振幅為0.2m B彈簧振子的周期為1.25s C在t0.2s時，振子的運動速度為零 D彈簧振子的振動初相位為2.5C 素素 養(yǎng)養(yǎng) 提提 升升簡諧運動的周期性簡諧運動的周期性C 如果t時刻和(tt)時刻相差一個周期T，則這兩個時刻的振動情況完全相同，加速度一定相等，選項C正確。如果t時刻和(tt)時刻相差半個周期，則這兩個時刻振動的位移大小相等，方向相反，彈簧的長度顯然是不相等的，選項D也不正確。